SU1596304A1 - Proportional-integral-differential regulator for objects with delay - Google Patents

Proportional-integral-differential regulator for objects with delay Download PDF

Info

Publication number
SU1596304A1
SU1596304A1 SU884456293A SU4456293A SU1596304A1 SU 1596304 A1 SU1596304 A1 SU 1596304A1 SU 884456293 A SU884456293 A SU 884456293A SU 4456293 A SU4456293 A SU 4456293A SU 1596304 A1 SU1596304 A1 SU 1596304A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
amplifier
output
input
adder
active filter
Prior art date
Application number
SU884456293A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Игорь Абрамович Какузин
Валентин Михайлович Павлов
Original Assignee
Предприятие П/Я А-3403
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Предприятие П/Я А-3403 filed Critical Предприятие П/Я А-3403
Priority to SU884456293A priority Critical patent/SU1596304A1/en
Application granted granted Critical
Publication of SU1596304A1 publication Critical patent/SU1596304A1/en

Links

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

Изобретение относитс  к устройствам автоматического регулировани  режимов работы динамических объектов с запаздыванием и может быть использовано при создании высокоточных систем управлени  металлорежущими станками. Изобретение позвол ет за счет реализации упреждени  по управлению сократить длительность переходного процесса, а также обеспечить апериодический характер переходного процесса. Регул тор содержит активный фильтр 1, два блока дифференцировани  2, 3, два делител  напр жени  4, 5, четыре сумматора 6-9, четыре усилител  10-13, два выпр мител  14, 15, нелинейный элемент с насыщением 16, инерционное звено 17 и исполнительный механизм 18. 1 ил.The invention relates to devices for automatically controlling the operating modes of dynamic objects with a lag and can be used to create high-precision control systems for cutting machines. The invention allows, through the implementation of the control lead, to reduce the duration of the transition process, as well as to ensure the aperiodic nature of the transition process. The regulator contains an active filter 1, two differentiation units 2, 3, two voltage dividers 4, 5, four adders 6-9, four amplifiers 10-13, two rectifiers 14, 15, a nonlinear element with saturation 16, an inertial link 17 and the actuator 18. 1 Il.

Description

Изобретение относитс  к устройствам автоматического регулировани  динамическими г объектами с запаздыванием и может быть использовано при создании высокоточных систем управлени  металлорежущими станка.ми. Цель изобретени  повышение качества димнамических характеристик регул тора. На чертеже представлена функциональна  схема регул тора. Регул тор содержит активный фильтр ., первый 2 и второй 3 .блоки дифференцировани , первый 4 и второй 5 делители напр жени , первый 6, второй 7, третий 8 и четвертый 9 сум маторы, первый 10, второй П, третий 12 и четвертый 13 усилители, первый 14 и второй 15 выпр мители, нелиней- ный элемент 16 с насыщением, инерционное звено 17 и исполнительный механизм 18, причем второй 11 и чет вертый 13 усилители выполнены с пере менным коэффициентом усилени ,. Регул тор работает следующим образом . Входной-сигнал поступает на первый вход сумматора 9 и информационный вход активного фильтра 1. На управл ющий вход активного фильтра 1 поступает сигнал с выхода второго делител  5 напр жени , устанавлива  перестраиваемую полосу пропускани  фильтра в функций времени запаздыва- ни  объекта. С выхода активного филь ра 1 сигнал поступает на вход второг блока ди4)ференцировани  3, с .выхода которого поступает на информационный вход усилител  13, на управл ющий вход которого поступает сигнал с выхода второго делител  5. Вследствие этого в четвертом усилителе 13 уста навливаетс  коэффициент усилени , пр мо пропорциональный времени запаздьго ни . С выхода усилител  13 сигнал поступает на второй входсумматора на выходе которого формируетс  сигна У X -сХ, где X входной сигнал; X - производна  входного сигнал С - посто нна  времени запаздыв ни , С выхода четвертого сумматора 9 сигнал поступает на входы усилител  10, первого блока 2 дифференцирован и первого выпр мител  14. С выходов усилител  10 и блока 2 дифференциро вани  сигналы поступают на входы пе вого сумматора 6 соответственно, с выхода которого сигнал поступает на информационный вход усилител  Г1 . С выхода выпр мител  14 сигнал поступает на первый вход второго сумматора 7, на второй вход которого поступает сигнал с выхода делител  напр жени . С выхода сумматора 7 сигнал поступает через второй выпр митель 15 на вход нелинейного элемента 16 с насыщением, с вькода которого - на управл ющий вход второго усилител  11. Выход усилител  11 соединен с первым входом третьего сумматора 8, выход которого подключен к входу усилител  12, выход которого через инерционное звено 17 соединен с вторым входом сумматора 8. Выход третьего усилител  12 соединен также с входом исполнительного механизма 18. При первоначальном подключении регул тора к объекту через элементы 14, 4, 7, 15, 16 у второго усилител  1 устанавливаетс  малый коэффициент усилени , что способствует плавному разгону объекта регулировани  вдоль границы области ограничений по управл емой координате и постепенному переходу его в режим стабилизации. По мере уменьшени  входного сигнала Х коэффициент усилени  усилител  11 увеличиваетс , а в режиме стабилизащш при определенных ошибках с помощью нелинейного элемента 16 с насыщением он устанавливаетс  оптимальным дл  данного режима стабилизации. Как известно, усилители с переменным коэффициентом усилени  увеличивают коэффициент усилени  пр мо пропорционально сигналу на управл ющем входе, в то же врем  практика систем автоматического регулировани  свидетельствует , о том, -что дл  плавного разгона необходимо мен ть коэффициент усилени  от меньшего к большему. Поскольку ощибка регулировани  при разгоне по координате X измен етс  от максимального значени  к минимальному , то с помощью элементов 14, 4, 1; 15, 16 реализуетс  обратно пропорциональна  зависимость от ошибки регулировани . Начальный коэффициент усилени  управл емого усилител  можно установить достаточно малым, в 40-80 раз меньше коэффициента усилени  в режиме стабилизации, а вдальнейшем в регул торе автоматически будет выбиратьс  необходимый коэффициент дл  прохождени  допустимой области по ограничению. Обозначим через У (Р ) передаточную функцию элемента регул тора. Передаточные функции элементов, исполь зуемые ниже, имеют следующий вид: W, (Р) з(Р) V; W,,(P ) Kj; W,o(P ) Kg; Wg (Р) Иц(Р) К,4(Х) ; W,;(P ) K,g; У„(Р ) БГ. W ГР -) --- Й Обозначим выходные сигналы активного фильтра 1 через Хр второго бло ка 3 дифференцировани  - Х, четвер+ X,; X -ь Х7; V . у I Y I 6 Л, ,Л, Л,д|, Известно что передаточна  функци  пропорционально-интегрально-дифференциального регул тора имеет вид: Wp(P ) Kp(X).(l+Tgp+ ji-)(2) ,(s)Kp(x)i-i-M-p.(3 где Кр(Х) - коэффициент усилени , Р - оператор Лапласа; Т,. - посто нна  времени интеги рировани ; посто нна  времени дифференцировани . Передаточную функцию регул тора можно определить так: Wp(P) wH / )w,j(P) 1 .pj + l((PJWi(P) JbW TpTVPT XW(P).(4) Подставл   выражени  передаточных функций элементов, получаем: Wp(p) |{|} (--Ьт ) x(Kg + ) к,(х) тр f,;p+T .р) . Ш1 (. 1), Р Х(Р)- +1 K,KiiiK6 + к РЫЬгШ) К,)ТцР J Хы + (6) 46 того усилител  13 - X второго делител  5 напр жени  - Х,, четвертого . сумматора 9 - Х, первого усилител  10 - Xg, первого блока 2 дифференцировани  - Х, первого выпр мител  14 - Хд, первого сумматора 6 - Хо, второго сумматора 7 - Х, первого делител  4 напр жени  - Х,, второго выпр мител  15 - Х. нелинейного элемента 16 с насыщением второго усилител  11 - , третьего сумматора 8 - Хц, третьего усилител  12 gt инерционного звена 17 X , исполнительного механизма 18 тогда уравнени  св зи сигналов регул тора будут иметь вид; X Третий усилитель 12 выбираетс  с остаточно большим коэффициентом усиени , чтобы выполн лось соотноше ие П V Кроме того, четвертый усилитель 13 беспечивает выполнение соотношени : К. К l, (8) Отсюда получаем: Wp(P) (.- 1) Т,Р +1 ,6+ К7Р2 )Т,1.Р + 121 JiEl. (-± + ,) Kj4 Ч, Р+1 Ki7 CK.. ---. Обозначим через Y(P) следующее вы- вение: Y(P)X(P) +1). (11) + 1 Тогда передаточна  функци  регул а по поординате Y имеет вид v л оп Г, ,7.1Кгр Ш1 Кн ,. К-- ч Y(P) L Kg 1 , TILP: -I ,(,2) Кб Из сравнени  выражений (3) и (12) учаем . .;T..K, 1 «Гf K.g Т,Т t Таким образом, К.-(X) не вносит изменени  в значение остальных параметров регул тора, причем по отноше нию к расчетной координате Y пропорционально-интегрально- дифференциаль ный закон реализуетс . Вследствие введени  в структуру регул тора активного фильтра 1, блок 3 дифференцировани , делител  5 напр жени , усилител  13 с переменным- на пр жением усилени  достигаетс  возможность обеспечить сокращение дли тельности переходного процесса за сч введени  упреждени  по управлению. Использование активного фильтра позвол ет получить усредненное значе ние производной по ошибке и ограничить вли ние случайных возмущающих воздействий и шумов измерени , что повышает степень приближени  расчетной ошибки регулировани  к фактической . Монотонность и небольшие градиенты ошибки регулировани  вследствие апериодического характера переход- ного процесса обеспечивают достаточ ную точность аппроксимации расчетной ошибки по сравнению с действительной и сокращение длительности переходных процессов. зобретени  Формула Пропорционально-интегрально-дифференциальньш регул тор дл  объектов с запаздьюанием, содержащий первый усилитель и первый блок дифференцировани , выходы которых подключены к соответствующим входам первого сумматора, первый выпр митель и первый делитель напр жени , выходы которых подключены к входам второго сумматрра, выход которох о через последовательно соединенные второй выпр митель и нелинейный элемент типа насьш.ение подключен к входу настройки коэффициента усилени  второго усилител , выход которого соединен с первым входом третьего сумматора , выход которого через третий усилитель соединен с входами инерционного звена и исполнительного механизма, выход первого сумматора соединен с информационным входом второго усилител , а выход инерционного звена соединен с вторым входом третьего сумматора, отличающий с   тем, что, с целью повышени  качества переходных процессов регул тора, в него введены четвертый сумматор, активный фильтр, второй блок дифференцировани , четвертый усилитель, четвертый сумматор и второй делитель напр жени , выход, которого подключен:, к входу настройки коэффициента усилени  активного фильт-° ра и четвертого уснлител , вход регул тора соединен с информационным входом активного фильтра и с первым входом четвертого сумматора, выход активного фильтра через второй блок дифференцировани  соединен с информационным входом четвертого усилител , выход которого, подключен к второму входу четвертого сумматора, выход которого соединен с входами первого усилител , первого-,блока дифференцировани  и первого выпр мител .The invention relates to devices for automatically controlling dynamic objects with delay and can be used to create high-precision control systems for cutting machines. The purpose of the invention is to improve the quality of the dimmic characteristics of the controller. The drawing shows the functional diagram of the controller. The regulator contains an active filter., The first 2 and second 3. Differentiation units, the first 4 and second 5 voltage dividers, the first 6, the second 7, the third 8 and the fourth 9 sum of the mators, the first 10, the second P, the third 12 and the fourth 13 the amplifiers, the first 14 and second 15 rectifiers, the nonlinear element 16 with saturation, the inertial element 17 and the actuator 18, the second 11 and the fourth 13 amplifiers are made with variable gain factor,. The regulator works as follows. The input signal is fed to the first input of the adder 9 and the information input of the active filter 1. The control input of the active filter 1 receives a signal from the output of the second voltage divider 5, sets the tunable filter bandwidth as a function of the object's latency time. From the output of the active filter 1, the signal arrives at the input of the second differentiation unit 3, from which the output enters the information input of the amplifier 13, the control input of which receives the signal from the output of the second divider 5. As a result, the fourth amplifier 13 is set gain, directly proportional to the time delay. From the output of the amplifier 13, the signal is fed to a second input accumulator at the output of which the signal Y X -CX is formed, where X is the input signal; X is the derivative of the input signal C is the constant delay time, From the output of the fourth adder 9, the signal goes to the inputs of the amplifier 10, the first block 2 is differentiated and the first rectifier 14. From the outputs of the amplifier 10 and the block 2, the signals go to the inputs of the first adder 6, respectively, from the output of which the signal goes to the information input of the amplifier G1. From the output of the rectifier 14, the signal arrives at the first input of the second adder 7, the second input of which receives a signal from the output of the voltage divider. From the output of the adder 7, the signal goes through the second rectifier 15 to the input of the nonlinear element 16 with saturation, from which code to the control input of the second amplifier 11. The output of the amplifier 11 is connected to the first input of the third adder 8, the output of which is connected to the input of the amplifier 12, the output of which through the inertial link 17 is connected to the second input of the adder 8. The output of the third amplifier 12 is also connected to the input of the actuator 18. At the initial connection of the controller to the object through the elements 14, 4, 7, 15, 16, the second amplifier 1 is installed poured small gain factor, which contributes to the smooth acceleration control of the object along the border region limits on the controlled and coordinate gradual transition into the stabilization mode. As the input signal X decreases, the gain of amplifier 11 increases, and in the stabilization mode, with certain errors, the saturation nonlinear element 16 is set to be optimal for this stabilization mode. As is well known, variable gain amplifiers increase the gain directly in proportion to the signal at the control input, while the practice of automatic control systems indicates that for smooth acceleration it is necessary to change the gain from lower to higher. Since the adjustment error during acceleration along the X coordinate varies from the maximum value to the minimum value, then using the elements 14, 4, 1; 15, 16 is inversely proportional to the control error. The initial gain of the controlled amplifier can be set sufficiently small, 40–80 times less than the gain in the stabilization mode, and the controller will automatically select the necessary gain for the passage of the allowable limiting region. We denote by V (P) the transfer function of the element of the controller. The transfer functions of the elements used below have the following form: W, (P) C (P) V; W ,, (P) Kj; W, o (P) Kg; Wg (P) Itz (P) K, 4 (X); W,; (P) K, g; Y „(R) BG. W ГР -) --- TH We denote the output signals of the active filter 1 through Xp of the second block 3 differentiations - X, four + X ,; X th X7; V. for IYI 6 Л,, Л, Л, д |, It is known that the transfer function of the proportional-integral-differential controller has the form: Wp (P) Kp (X). (l + Tgp + ji -) (2), (s) Kp (x) iiMp. (3 where Kp (X) is the gain, P is the Laplace operator; T ,. is the integration time constant; the differentiation time constant. The transfer function of the controller can be defined as: Wp (P) wH /) w, j (P) 1 .pj + l ((PJWi (P) JbW TpTVPT XW (P). (4) Substituting the expressions of the transfer functions of the elements, we get: Wp (p) | {|} (--Lt) x (Kg +) k, (x) tr f,; p + T. p) W1 (. 1), P X (P) - +1 K, KiiiK6 + k PFB) K,) TCr J Xy + ( 6) 46 addition amplifier 13 - X second divider 5 voltage - X ,, fourth. adder 9 - X, first amplifier 10 - Xg, first differentiation unit 2 - X, first rectifier 14 - Xd, first adder 6 - Ho, second adder 7 - X, first divider 4 voltages - X ,, second rectifier 15 - X. nonlinear element 16 with saturation of the second amplifier 11 -, third adder 8 - Hz, third amplifier 12 gt inertial link 17 X, actuator 18 then the communication equations of the regulator signals will have the form; X The third amplifier 12 is selected with a sufficiently large amplification factor so that the ratio P V is fulfilled. In addition, the fourth amplifier 13 ensures that the ratio is satisfied: K. K l, (8) Hence we get: Wp (P) (.- 1) T, P +1, 6 + K7P2) T, 1.P + 121 JiEl. (- ± +,) Kj4 H, P + 1 Ki7 CK .. ---. Let Y (P) denote the following expression: Y (P) X (P) +1). (11) + 1 Then the transfer function of the regulation by the coordinate Y has the form v l op Γ, 7.1 Kg Sh1 Kn,. K-- h Y (P) L Kg 1, TILP: -I, (, 2) Kb From the comparison of expressions (3) and (12) we learn. .; T..K, 1 "Гf Kg T, T t Thus, K .- (X) does not change the value of the other parameters of the controller, and in relation to the calculated coordinate Y the proportional-integral-differential law is realized . Due to the introduction of an active filter 1 in the regulator structure, a differentiation unit 3, a voltage divider 5, an amplifier 13 with a variable-amplification voltage, it is possible to reduce the duration of the transient process by introducing control lead time. The use of an active filter allows one to obtain the averaged value of the derivative in error and to limit the effects of random perturbing influences and measurement noise, which increases the degree of approximation of the calculated control error to the actual one. The monotony and small gradients of the regulation error due to the aperiodic nature of the transition process provide a sufficient accuracy of the approximation of the calculated error in comparison with the actual one and a reduction in the duration of the transition processes. Formula Proportional-integral-differential controller for objects with a delay, containing the first amplifier and the first differentiation unit, the outputs of which are connected to the corresponding inputs of the first adder, the first rectifier and the first voltage divider, the outputs of which are connected to the inputs of the second adder, the output of which via a serially connected second rectifier and a non-linear element such as a landing. It is connected to the input of the gain setting of the second amplifier, the output of which dinene with the first input of the third adder, the output of which through the third amplifier is connected to the inputs of the inertial link and the actuator, the output of the first adder is connected to the information input of the second amplifier, and the output of the inertial link is connected to the second input of the third adder improving the quality of the controller's transients, a fourth adder, an active filter, a second differentiation unit, a fourth amplifier, a fourth adder, and a second voltage divider, o One connected to: the input of the gain setting of the active filter and the fourth amplifier; the controller input is connected to the information input of the active filter and the first input of the fourth adder; the output of the active filter is connected via the second differentiation unit to the information input of the fourth amplifier, the output of which is connected to the second input of the fourth adder, the output of which is connected to the inputs of the first amplifier, the first, differentiation unit and the first rectifier.

Claims (1)

Формула’ изобретенияClaim Пропорционально-интегрально-диф- ^5 ференциальный регулятор для объектов с запаздыванием, содержащий первый усилитель и первый блок дифференцирования, выходы которых подключены к соответствующим входам первого дд сумматора, первый выпрямитель и первый делитель напряжения, выходы которых подключены к входам второго ’сумматрра, выход которого через последовательно соединенные второй выпрямитель и нелинейный элемент типа насыщение подключен к входу настройки коэффициента усиления второго усилителя, выход которого соединен с первым входом третьего сумматора, выход которого через третий усилитель соединен с входами инерционного звена и исполнительного механизма, выход первого сумматора соединен с информационным входом второго усилителя, а выход инерционного звена соединен с вторым входом третьего сумматора, отличающийся тем, что, с целью повышения качества переходных процессов регулятора, в него введены четвертый сумматор, активный фильтр, второй блок дифференцирования, четвертый усилитель, четвертый сумматор и второй делитель напряжения, выход, которого подключен:’, к входу настройки коэффициента усиления активного фильтра и четвертого усилителя, вход регулятора соединен с информационным входом активного фильтра и с первым входом четвертого сумматора, выход активного фильтра через второй блок дифференцирования соединен с информационным входом четвертого усилителя, выход которого подключен к второму входу четвертого сумматора, выход которого соединен с входами первого усилителя, первого,блока дифференцирования и первого выпрямителя.Proportional-integral-differential - ^ 5 differential controller for objects with delay, containing the first amplifier and the first differentiation unit, the outputs of which are connected to the corresponding inputs of the first dd adder, the first rectifier and the first voltage divider, the outputs of which are connected to the inputs of the second 'adder, output which through a second rectifier and a non-linear element of saturation type are connected in series to the input of the gain setting of the second amplifier, the output of which is connected to the first input the third adder, the output of which through the third amplifier is connected to the inputs of the inertial link and the actuator, the output of the first adder is connected to the information input of the second amplifier, and the output of the inertial link is connected to the second input of the third adder, characterized in that, in order to improve the quality of transients controller, the fourth adder, the active filter, the second differentiation unit, the fourth amplifier, the fourth adder and the second voltage divider, the output of which is connected : ', to the gain adjustment input of the active filter and the fourth amplifier, the input of the controller is connected to the information input of the active filter and to the first input of the fourth adder, the output of the active filter through the second differentiation unit is connected to the information input of the fourth amplifier, the output of which is connected to the second input of the fourth the adder, the output of which is connected to the inputs of the first amplifier, the first, the differentiation unit and the first rectifier.
SU884456293A 1988-07-06 1988-07-06 Proportional-integral-differential regulator for objects with delay SU1596304A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU884456293A SU1596304A1 (en) 1988-07-06 1988-07-06 Proportional-integral-differential regulator for objects with delay

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU884456293A SU1596304A1 (en) 1988-07-06 1988-07-06 Proportional-integral-differential regulator for objects with delay

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU1596304A1 true SU1596304A1 (en) 1990-09-30

Family

ID=21387971

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU884456293A SU1596304A1 (en) 1988-07-06 1988-07-06 Proportional-integral-differential regulator for objects with delay

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU1596304A1 (en)

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Авторское свидетельство СССР N* 1389417, кл. G 05 В М/О), 1986. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE3726578C2 (en) Method for controlling the press molding process in the die molding of a synthetic resin plate and device for carrying out the method
US5706193A (en) Control system, especially for a non-linear process varying in time
SU1596304A1 (en) Proportional-integral-differential regulator for objects with delay
US4904912A (en) Control mechanism employing internal model coordination feedforward method
RU203740U1 (en) FIVE-CHANNEL FUZZY REGULATOR
SU543920A1 (en) The method of forming a signal to adjust the parameters of the controller in the system of automatic regulation
RU93005196A (en) METHOD OF OPTIMIZATION TO STRENGTHEN THE PROCESS CONTROL DEVICE AND THE PROCESS CONTROL DEVICE
SU596909A1 (en) Multichannel regulator
JPH0363704A (en) Model norm type adaptive controller
SU1432455A1 (en) Multifunction regulator
SU759735A1 (en) Power-unit intensity automatic control system
JPS6346503A (en) Pid controller
SU798748A1 (en) Motor speed regulating device
SU615455A1 (en) Arrangement for stabilization of automatic control systems of objects with self-levelling
JPS6329801A (en) Position control method
SU603954A1 (en) Follow-up system tuning device
JPS6214843B2 (en)
JPS6142003A (en) Automatic adjusting method of control constant
SU403017A1 (en) DEVICE AUTOMATIC LEVEL ADJUSTMENT
JPS62199904A (en) Output controller for steam turbine
SU570030A1 (en) Method of tuning systems with varying structure
SU697968A1 (en) Multichannel regulator
SU389488A1 (en) AUTOMATIC GAIN CONTROLLER
SU1396131A2 (en) D.c. voltage stabilizer
SU451983A1 (en) Variable adaptive controller