KR102253264B1 - Single-Phase Photovoltaic Power Conditioning System and it's Notch filter Design Method - Google Patents

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Abstract

본 발명은 단상 태양광 발전 장치 및 단상 태양광 발전 장치의 노치 필터 설계 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 단상 태양광 발전 장치가 계통과 연결되어 계통 연계형으로 운전되는 경우 계통에 의해 DC/DC 컨버터의 출력 DC-Link단에 계통의 주파수의 2배에 해당하는 저주파 120Hz의 교류 리플이 발생하게 된다. 이러한 120Hz의 저주파 교류 리플은 커패시터의 수명을 단축하게 하며 단상 태양광 발전 장치의 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)를 증가시킨다. 이로 인해, 단상 태양광 발전 장치의 효율을 저하시키게 되므로 노치 필터를 이용하여 계통에 의한 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 제거하고자 하고 효율을 증가시키게 된다.
더하여, 디지털 노치 필터를 설계하는 경우 스위칭 주파수 증가할수록 THD가 감소하고 LC 필터의 크기가 줄어 스위칭 주파수(샘플링 주파수의 역수)에 상당한 영향을 받게 된다. 따라서 최적의 스위칭 주파수를 결정하기 위한 결정 함수(Cost-function)를 제시하며 이를 통해 태양광 발전 장치의 전체 성능을 고려한 최적 설계 방안을 제시하는 것에 관한 것이다.The present invention relates to a single-phase photovoltaic device and a method of designing a notch filter for a single-phase photovoltaic device, and more particularly, when the single-phase photovoltaic device is connected to the grid and is operated in a grid-connected type, DC/DC by the grid. At the output DC-Link terminal of the converter, a low-frequency 120Hz AC ripple, which is twice the frequency of the system, is generated. This 120Hz low-frequency AC ripple shortens the life of the capacitor and increases the total harmonic distortion (THD) of the output current of a single-phase photovoltaic device. As a result, since the efficiency of the single-phase photovoltaic device is lowered, the notch filter is used to remove the AC ripple component of the low frequency 120 Hz caused by the system, and the efficiency is increased.
In addition, when designing a digital notch filter, the THD decreases as the switching frequency increases, and the size of the LC filter decreases, so that the switching frequency (the reciprocal of the sampling frequency) is significantly affected. Therefore, a cost-function for determining the optimal switching frequency is presented, and through this, an optimal design method in consideration of the overall performance of a photovoltaic device is presented.

Description

단상 태양광 발전 장치 및 이의 노치 필터 설계 방법{Single-Phase Photovoltaic Power Conditioning System and it's Notch filter Design Method}Single-Phase Photovoltaic Power Conditioning System and it's Notch filter Design Method}

단상 태양광 발전 장치가 계통과 연결되어 계통 연계형으로 운전되는 경우 계통에 의해 상기 단상 태양광 발전 장치의 DC-Link단에 계통의 주파수의 2배에 해당하는 저주파 120Hz의 교류 리플이 발생한다. 이러한 저주파 120Hz 교류 리플은 커패시터의 수명을 단축하게 하며 상기 단상 태양광 발전 장치의 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)를 증가시키며 상기 단상 태양광 발전 장치의 효율을 저하시키게 되므로 노치 필터를 이용하여 계통에 의한 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 제거하여야 한다. 따라서, 이러한 저주파 120Hz 교류 리플을 제거하기 위해 노치 필터를 적용하여 상기 단상 태양광 발전 장치의 효율을 증가시키기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 그러나, 상기 노치 필터를 설계하는 경우 스위칭 주파수(샘플링 주파수의 역수)에 영향을 크게 받게 된다. 예를들어, 상기 단상 태양광 발전 장치의 스위칭 주파수가 증가하면 할수록 THD는 감소하고 상기 인버터의 LC 필터의 크기가 줄어드는 장점이 있으나 스위칭 주파수의 증가에 의해 스위칭 손실이 증가하게 되는 문제점이 있다. 따라서 상기 단상 태양광 발전 장치의 최적의 스위칭 주파수가 필요하며, 이를 결정하기 위한 결정 함수(Cost-function)를 제시하며 이를 통해 태양광 발전 장치의 최적 노치 필터를 설계 방안을 시뮬레이션을 통해 검증하고자 한다.When a single-phase photovoltaic device is connected to a grid and is operated in a grid-connected type, an AC ripple of low frequency 120Hz, which is twice the frequency of the grid, is generated at the DC-Link terminal of the single-phase photovoltaic device by the grid. This low-frequency 120Hz AC ripple shortens the life of the capacitor, increases the total harmonic distortion (THD) of the output current of the single-phase solar power generation device, and lowers the efficiency of the single-phase solar power generation device. The AC ripple component of low frequency 120Hz caused by should be removed. Therefore, in order to remove such a low-frequency 120Hz AC ripple, a notch filter has been applied to increase the efficiency of the single-phase photovoltaic device. However, when the notch filter is designed, it is greatly affected by the switching frequency (the reciprocal of the sampling frequency). For example, as the switching frequency of the single-phase photovoltaic device increases, the THD decreases and the size of the LC filter of the inverter decreases, but there is a problem in that the switching loss increases due to the increase of the switching frequency. Therefore, the optimal switching frequency of the single-phase photovoltaic device is required, and a cost-function to determine this is presented, and through this, the design method of the optimal notch filter of the photovoltaic device is verified through simulation. .

지구 환경문제에 의한 기후변화와 화석 연료의 고갈 및 원자력 발전소의 위험성 대두로 인해 풍력, 태양광 발전 등과 같은 신재생 에너지가 대체재로 떠오르고 있다. 도면 1은 단상 태양광 발전 장치가 인버터를 통하여 계통과 연결된 계통 연계형 태양광 발전 장치를 나타내고 있다. 이러한 경우 계통에 의해 DC/DC 컨버터의 출력단의 DC-Link 단에 계통의 주파수의 2배에 해당하는 저주파 120Hz의 교류(AC) 리플이 발생한다. 이러한 상기 저주파 120Hz 교류 리플은 커패시터의 수명을 단축하게 하며 상기 태양광 발전 장치의 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)를 증가시키게 된다. 이러한 원인은 태양광 발전 장치의 효율을 저하시키므로 디지털 노치 필터를 이용하여 계통에 의한 상기 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 제거한다. 상기 디지털 노치 필터를 설계하는 경우 샘플링 주파수, 대역폭, 감쇠폭에 가장 큰 영향을 받게 된다. 그중에서, 샘플링 주파수는 스위칭 주파수의 역수로 계산한다. 스위칭 주파수

Figure 112019500864849-pat00001
에 따라 태양광 발전 장치의 LC 필터 크기를 결정하며, 또한 전력용 반도체 스위치의 스위칭 손실이 결정된다. 높은 스위칭 주파수를 사용할 경우 태양광 발전 장치의 인버터 출력전압의 가장 큰 고조파 차수가 증가하여 크기가 작은 LC 필터에 의해 쉽게 필터링 되어 전압 파형의 형태가 개선되게 된다. 하지만 스위칭 손실의 증가로 인해 출력전류의 THD가 낮아짐에도 전체 시스템의 효율은 감소하게 된다. 반대로 낮은 스위칭 주파수를 사용할 경우 스위칭 손실은 감소하지만, LC 필터 크기가 커지는 문제점이 있다. 따라서, 시스템의 전체 성능을 고려한 스위칭 주파수를 선정하는 것이 중요하며 이에 대한 최적 설계 방안이 필요하다.Renewable energies such as wind power and solar power are emerging as alternatives due to climate change due to global environmental problems, depletion of fossil fuels, and the rise of dangers from nuclear power plants. 1 shows a grid-connected photovoltaic device in which a single-phase photovoltaic device is connected to a grid through an inverter. In this case, an alternating current (AC) ripple of 120Hz at a low frequency corresponding to twice the frequency of the system is generated at the DC-Link terminal of the output terminal of the DC/DC converter by the system. The low-frequency 120Hz AC ripple shortens the life of the capacitor and increases the total harmonic distortion (THD) of the output current of the photovoltaic device. This cause lowers the efficiency of the photovoltaic device, and thus the AC ripple component of the low frequency 120Hz caused by the system is removed by using a digital notch filter. When designing the digital notch filter, the sampling frequency, bandwidth, and attenuation width are most affected. Among them, the sampling frequency is calculated as the reciprocal of the switching frequency. Switching frequency
Figure 112019500864849-pat00001
Depending on the size of the LC filter of the photovoltaic device is determined, and also the switching loss of the power semiconductor switch is determined. When a high switching frequency is used, the largest harmonic order of the inverter output voltage of the photovoltaic device is increased, which is easily filtered by a small LC filter, thereby improving the shape of the voltage waveform. However, even though the THD of the output current decreases due to an increase in switching loss, the efficiency of the entire system decreases. Conversely, when a low switching frequency is used, the switching loss decreases, but there is a problem that the LC filter size increases. Therefore, it is important to select a switching frequency in consideration of the overall performance of the system, and an optimal design method for this is required.

대한민국 공개특허공보 제10-2010-0127034호 (20101203)Republic of Korea Patent Publication No. 10-2010-0127034 (20101203) 대한민국 공개특허공보 제10-2012-0058833호 (20120608)Korean Patent Application Publication No. 10-2012-0058833 (20120608)

상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명의 목적은 단상 태양광 발전장치의 스위칭 주파수

Figure 112019500864849-pat00002
의 변화에 따른 출력전류의 THD와 전력용 반도체 스위치의 스위칭 손실을 고려하여 최적의 스위칭 주파수
Figure 112019500864849-pat00003
를 결정할 수 있는 결정 함수 (Cost Function)를 이용하여 단상 태양광 발전 장치의 최적 설계방안을 제공하는데 있다.In order to solve the above problems, an object of the present invention is the switching frequency of a single-phase photovoltaic device
Figure 112019500864849-pat00002
The optimal switching frequency considering the THD of the output current and the switching loss of the power semiconductor switch according to the change in
Figure 112019500864849-pat00003
It is to provide an optimal design method for a single-phase solar power generation device by using a cost function that can determine.

상기의 과제를 해결하기 위하여, 본 발명은 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 태양광 발전 장치의 상기 단상 인버터의 노치 필터 설계 방법에 있어서, 하기 수학식 1로 상기 단상 인버터의 스위칭 주파수를 결정하는 것을 특징으로 한다.In order to solve the above problems, the present invention provides a method for designing a notch filter of the single-phase inverter of a photovoltaic device including a solar cell, a DC/DC converter, and a single-phase inverter. It is characterized in that the frequency is determined.

[수학식 1][Equation 1]

Figure 112019500864849-pat00004
Figure 112019500864849-pat00004

여기서, F(fsw): 단상 인버터의 스위칭 주파수Where, F(fsw) : switching frequency of single-phase inverter

THD fsw : 스위칭 주파수에 따른 THD THD fsw : THD according to the switching frequency

LOSS fws : 인버터 스위치의 스위칭 손실 LOSS fws : switching loss of inverter switch

또한, 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 단상 태양광 발전장치에 있어서, 상기 수학식 1의 상기 단상 인버터의 노치 필터를 추가로 포함하는 것을 특징으로 한다.In addition, in a single-phase solar power generation apparatus including a solar cell, a DC/DC converter, and a single-phase inverter, it is characterized in that it further comprises a notch filter of the single-phase inverter of Equation (1).

본 발명에 따르면 다음과 같은 효과를 가질 수 있다.According to the present invention can have the following effects.

1. 단상 태양광 발전 장치에 DC-Link 커패시터의 전압에 저주파 120Hz 교류 리플을 제거할 수 있는 장점이 있다.1. It has the advantage of removing low-frequency 120Hz AC ripple from the voltage of DC-Link capacitors in single-phase photovoltaic devices.

2. 결정함수 (Cost-Function)를 이용하여 인버터의 최적의 스위칭 주파수를 결정하여 단상 태양광 발전 장치의 설계를 용이하게 할 수 있다.2. The design of a single-phase solar power generation device can be facilitated by determining the optimal switching frequency of the inverter using the cost-function.

3. 태양광 발전 장치의 최적 스위칭에 따른 태양광 발전 장치의 효율을 향상시킬 수 있다.3. It is possible to improve the efficiency of the photovoltaic device according to the optimal switching of the photovoltaic device.

도 1은 단상 태양광 발전 장치의 전체 구성도
도 2는 노치 필터의 보데 선도
도 3은 d에 따른 노치 필터의 보데 선도
도 4는 c에 따른 노치 필터의 보데 선도
도 5는 단상 태양광 발전 장치의 시뮬레이션 회로도
도 6은 단상 태양광 발전 장치의 제어 블록도
도 7은 단상 태양광 발전 장치의 전압과 전류 제어 블록도
도 8은 노치 필터가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의 DC-Link 단의 전압 파형
도 9는 노치 필터가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의

Figure 112019500864849-pat00005
파형
도 10은 노치 필터가 포함된 경우와 포함되지 않은 경우의 출력 전류 파형
도 11은 스위칭 주파수에 따른 출력전압의 FFT 해석
도 12는 스위칭 주파수에 따른 출력전류 파형
도 13은 스위칭 주파수에 따른 스위칭 손실 분석1 is an overall configuration diagram of a single-phase photovoltaic device
2 is a Bode diagram of a notch filter
3 is a Bode diagram of a notch filter according to d
4 is a Bode diagram of a notch filter according to c
5 is a simulation circuit diagram of a single-phase photovoltaic device
6 is a control block diagram of a single-phase photovoltaic device
7 is a voltage and current control block diagram of a single-phase photovoltaic device
8 is a voltage waveform of a DC-Link stage with and without a notch filter.
9 shows a case where a notch filter is included and a case where the notch filter is not included.
Figure 112019500864849-pat00005
Waveform
10 is an output current waveform with and without a notch filter
11 is an FFT analysis of the output voltage according to the switching frequency
12 is an output current waveform according to the switching frequency
13 is a switching loss analysis according to the switching frequency

이하, 도면을 참고로 본 발명을 상세히 설명하기로 한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

계통의 전압과 전류를 계산식 (1)과 같이 정의하고, DC-Link 단의 전력과 인버터 출력 전력을 계산하면 계산식 (2)로 나타낼 수 있다.If the voltage and current of the grid are defined as in the formula (1), and the power of the DC-Link stage and the output power of the inverter are calculated, it can be expressed by the formula (2).

[계산식 1][Calculation 1]

Figure 112019500864849-pat00006
Figure 112019500864849-pat00006

[계산식 2][Calculation 2]

Figure 112019500864849-pat00007
Figure 112019500864849-pat00007

단상 인버터에서 스위칭 손실이나 다른 손실이 발생하지 않고 이상적으로 동작한다고 가정하면 DC-Link 단 전력과 인버터 출력 전력이 같다. 즉

Figure 112019500864849-pat00008
일 때 DC-Link 단 전류
Figure 112019500864849-pat00009
는 계산식 (3)과 같이 계산할 수 있다.Assuming that the single-phase inverter operates ideally without any switching loss or other losses, the DC-Link stage power and the inverter output power are the same. In other words
Figure 112019500864849-pat00008
DC-Link short current
Figure 112019500864849-pat00009
Can be calculated as in Equation (3).

[계산식 3][Equation 3]

Figure 112019500864849-pat00010
Figure 112019500864849-pat00010

DC-Link 단에 발생하는 전압 리플은 계산식 (4)와 같이

Figure 112019500864849-pat00011
에 의해 커패시터
Figure 112019500864849-pat00012
에 걸리는 전압의 크기임을 확인할 수 있다.Voltage ripple occurring at the DC-Link stage is calculated as shown in the formula (4).
Figure 112019500864849-pat00011
By capacitor
Figure 112019500864849-pat00012
It can be seen that it is the magnitude of the voltage applied to.

[계산식 4][Equation 4]

Figure 112019500864849-pat00013
Figure 112019500864849-pat00013

노치 필터는 도면 2의 보데 선도와 같이 특정 주파수에서 급격한 감쇠 특성을 가지며, 원하지 않는 특정 주파수를 제거하는데 그 목적이 있다. 노치 필터는 저역 통과 필터와 고역 통과 필터의 조합으로 이루어지며 계산식 (5)와 같이 2-zero, 2-pole을 갖는 2차 전달 함수로 표현할 수 있다.The notch filter has a sharp attenuation characteristic at a specific frequency, as shown in the Bode diagram of Fig. 2, and its purpose is to remove an undesired specific frequency. The notch filter is composed of a combination of a low-pass filter and a high-pass filter, and can be expressed as a quadratic transfer function having 2-zero and 2-pole as shown in Equation (5).

[계산식 5][Equation 5]

Figure 112019500864849-pat00014
Figure 112019500864849-pat00014

계산식 (5)에서

Figure 112019500864849-pat00015
는 공진(차단) 주파수이며,
Figure 112019500864849-pat00016
는 노치 필터의 깊이,
Figure 112019500864849-pat00017
는 노치 필터의 폭에 관한 상수이다.
Figure 112019500864849-pat00018
의 크기가 작을수록 필터의 깊이가 깊어지며 감쇠율이 높아진다.
Figure 112019500864849-pat00019
는 대역폭에 관한 상수이므로 크기가 커질수록 필터의 대역폭이 넓어진다. 계산식 (5)를 해석과 설계의 편의를 위해 계산식 (6)의 형태로 표현할 수 있다.In formula (5)
Figure 112019500864849-pat00015
Is the resonance (blocking) frequency,
Figure 112019500864849-pat00016
Is the depth of the notch filter,
Figure 112019500864849-pat00017
Is a constant related to the width of the notch filter.
Figure 112019500864849-pat00018
The smaller the size of, the deeper the filter and the higher the attenuation rate.
Figure 112019500864849-pat00019
Is a constant related to the bandwidth, so the larger the size, the wider the bandwidth of the filter. Equation (5) can be expressed in the form of Equation (6) for convenience of analysis and design.

[계산식 6][Equation 6]

Figure 112019500864849-pat00020
Figure 112019500864849-pat00020

계산식 (6)의 전달 함수를 주파수 영역에서 표현하면

Figure 112019500864849-pat00021
이며 공진 주파수
Figure 112019500864849-pat00022
에서의 전달 함수 크기는
Figure 112019500864849-pat00023
이므로 d는 감쇠 정도, c는 대역폭의 상수임을 확인할 수 있다.If the transfer function of equation (6) is expressed in the frequency domain,
Figure 112019500864849-pat00021
Is the resonant frequency
Figure 112019500864849-pat00022
The size of the transfer function in
Figure 112019500864849-pat00023
Therefore, it can be seen that d is the attenuation degree and c is a constant of the bandwidth.

도면 3과 하기 표 1은 d의 변화에 따른 노치 필터의 보데 선도와 필터의 감쇠 정도를 나타내고 있다. d가 작을수록 필터의 감쇠가 크게 이뤄짐을 확인할 수 있다.3 and Table 1 below show the Bode diagram of the notch filter and the degree of attenuation of the filter according to the change of d. It can be seen that the smaller d, the greater the attenuation of the filter.

표 1 <d값의 변화에 따른 노치 필터의 깊이 (Depth of notch filter) 변화>Table 1 <Depth of notch filter change according to d value>

Figure 112019500864849-pat00024
Figure 112019500864849-pat00024

도면 4와 표 2는 c값의 변화에 따른 노치 필터의 보데 선도와 필터의 대역폭을 나타내며 c가 클수록 필터의 대역폭이 넓어짐을 확인할 수 있다.4 and Table 2 show the Bode diagram of the notch filter and the bandwidth of the filter according to the change of the c value, and it can be seen that the larger the c, the wider the bandwidth of the filter.

표 2 <c값의 변화에 따른 노치 필터의 깊이 (Depth of notch filter) 변화>Table 2 <Depth of notch filter change according to c value change>

Figure 112019500864849-pat00025
Figure 112019500864849-pat00025

아날로그 노치 필터의 s-영역(domain)의 전달 함수를 디지털 노치 필터로 구현하기 위해서는 z-영역(domain)의 전달 함수로 변환하여야 한다. 본 발명에서는 쌍선형 변환(Bilinear Transform)을 이용해 s-영역(domain)의 전달 함수를 z-영역(domain)의 전달 함수로 변환하였다. 따라서 계산식 (5)에

Figure 112019500864849-pat00026
을 대입하여 계산식 (7)의 형태의 전달 함수로 변환한다.In order to implement a transfer function in the s-domain of the analog notch filter as a digital notch filter, it must be converted into a transfer function in the z-domain. In the present invention, a transfer function of an s-domain is transformed into a transfer function of a z-domain using a bilinear transform. Therefore, in the formula (5)
Figure 112019500864849-pat00026
Substitute and convert it into a transfer function in the form of equation (7).

[계산식 7][Equation 7]

Figure 112019500864849-pat00027
Figure 112019500864849-pat00027

이때 T는 Sampling Time이며 스위칭 주파수

Figure 112019500864849-pat00028
의 역수로 계산한다.At this time, T is the sampling time and the switching frequency
Figure 112019500864849-pat00028
It is calculated as the reciprocal of

쌍선형 변환 (Bilinear Transform)을 이용해 계산식 (5)를 z-영역(domain)의 전달 함수로 변환했을 때 각 계수는 계산식 (8-1)~(8-5)로 표현된다.When equation (5) is transformed into a transfer function of the z-domain using a bilinear transform, each coefficient is expressed by equations (8-1) to (8-5).

[계산식 8-1][Equation 8-1]

Figure 112019500864849-pat00029
Figure 112019500864849-pat00029

[계산식 8-2][Equation 8-2]

Figure 112019500864849-pat00030
Figure 112019500864849-pat00030

[계산식 8-3][Equation 8-3]

Figure 112019500864849-pat00031
Figure 112019500864849-pat00031

[계산식 8-4][Equation 8-4]

Figure 112019500864849-pat00032
Figure 112019500864849-pat00032

[계산식 8-5][Equation 8-5]

Figure 112019500864849-pat00033
Figure 112019500864849-pat00033

Z-영역(domain)의 전달 함수를 출력 변수

Figure 112019500864849-pat00034
로 표현하고 이를 디지털 연산을 위해 이산 방정식으로 나타내면 계산식 (9)와 같다.Z-domain transfer function output variable
Figure 112019500864849-pat00034
Expressed as and expressed as a discrete equation for digital operation, it is as shown in Equation (9).

[계산식 9][Equation 9]

Figure 112019500864849-pat00035
Figure 112019500864849-pat00035

[실험 예][Experimental Example]

도면 5는 PSIM을 이용해 단상 태양광 발전 장치의 시뮬레이션을 수행하기 위한 전체회로 구성도이며 제어기는 전압 제어기와 전류 제어기를 이용하여 단상 태양광 발전 장치의 제어를 수행하였다. 도면 8은 전체 제어기의 블록도이며 도면 6은 전압 제어기와 전류 제어기의 제어 블록도를 나타내고 있다. 전압 제어기의 경우 DC-Link 커패시터 충전 시 Overshoot가 작게 발생하는 IP제어기를 사용하였으며, 전류 제어기의 경우 PI-IP제어기를 사용해

Figure 112019500864849-pat00036
값에 따라 PI, PI-IP혼합, IP제어기로 동작하게 하였다. 본 발명에서는
Figure 112019500864849-pat00037
로 설정하여 PI제어기로 시뮬레이션을 수행하였다.FIG. 5 is an overall circuit configuration diagram for performing a simulation of a single-phase photovoltaic device using PSIM, and the controller performs control of the single-phase photovoltaic device by using a voltage controller and a current controller. Fig. 8 is a block diagram of the entire controller, and Fig. 6 is a control block diagram of the voltage controller and the current controller. In the case of the voltage controller, an IP controller that causes little overshoot when charging the DC-Link capacitor was used, and in the case of the current controller, a PI-IP controller was used.
Figure 112019500864849-pat00036
Depending on the value, PI, PI-IP mixing, and IP controller were operated. In the present invention
Figure 112019500864849-pat00037
It was set to and the simulation was performed with the PI controller.

도면 8은 단상 태양광 발전 장치를 실제 DC-Link단 커패시터 전압 제어 시전압 지령 값

Figure 112019500864849-pat00038
, 실제 전압
Figure 112019500864849-pat00039
, 노치 필터가 적용된 전압
Figure 112019500864849-pat00040
의 파형을 나타낸다. 0.5s에서
Figure 112019500864849-pat00041
를 350V에서 380V로 설정했으며 도면 8을 통해 전압 제어가 이뤄짐을 확인했다. 또한 도면 10의 (b)는 0.7~0.9s로 확대한 것이며
Figure 112019500864849-pat00042
파형을 통해 노치 필터가 적용되어 저주파 120Hz의 교류 리플이 제거됨을 확인 할 수 있다.Figure 8 shows the voltage command value when controlling the actual DC-Link stage capacitor voltage of a single-phase photovoltaic device.
Figure 112019500864849-pat00038
, Real voltage
Figure 112019500864849-pat00039
, Voltage with notch filter applied
Figure 112019500864849-pat00040
Shows the waveform of At 0.5s
Figure 112019500864849-pat00041
Was set from 350V to 380V, and it was confirmed that voltage control was performed through Figure 8. In addition, (b) of Figure 10 is enlarged to 0.7~0.9s.
Figure 112019500864849-pat00042
Through the waveform, it can be seen that the notch filter is applied to remove the low-frequency 120Hz AC ripple.

노치 필터 적용 전/후를 비교하기 위해 전류 제어기의

Figure 112019500864849-pat00043
를 확인했다. 도면 9의 (a)는 노치 필터를 적용하지 않았을 때이며, (b)는 노치 필터를 적용했을 때의
Figure 112019500864849-pat00044
의 파형이다. 노치 필터 적용 전 파형에서는 저주파 120Hz 교류 리플에 의해
Figure 112019500864849-pat00045
와
Figure 112019500864849-pat00046
의 파형의 크기가 같지 않지만 노치 필터 적용 후
Figure 112019500864849-pat00047
와
Figure 112019500864849-pat00048
의 파형의 크기는 같음을 확인할 수 있다. 이는
Figure 112019500864849-pat00049
에 의해 출력된 전압 제어기의 전류 지령에 왜곡이 존재하지 않기 때문이다.To compare before/after applying the notch filter, the current controller's
Figure 112019500864849-pat00043
Confirmed. Figure 9 (a) is when the notch filter is not applied, and (b) is when the notch filter is applied.
Figure 112019500864849-pat00044
Is the waveform of. In the waveform before applying the notch filter, the low frequency 120Hz AC ripple is applied.
Figure 112019500864849-pat00045
Wow
Figure 112019500864849-pat00046
The size of the waveform of is not the same, but after applying the notch filter
Figure 112019500864849-pat00047
Wow
Figure 112019500864849-pat00048
It can be seen that the size of the waveform of is the same. this is
Figure 112019500864849-pat00049
This is because there is no distortion in the current command of the voltage controller output by.

또한, 단상 태양광 발전 장치의 출력 전류를 통해 노치 필터 적용 전/후를 비교했다. 도면 10의 (a)는 노치 필터 적용 전 출력 전류의 파형과 THD이며, (b)는 적용 후 출력 전류의 파형과 THD를 나타낸다. 노치 필터를 적용한 경우 출력 전유의 THD가 1.86%로 적용 전보다 1.38% 개선된 것을 확인할 수 있다.In addition, before/after the application of the notch filter was compared through the output current of the single-phase photovoltaic device. Fig. 10(a) shows the waveform and THD of the output current before applying the notch filter, and (b) shows the waveform and the THD of the output current after applying the notch filter. In the case of applying the notch filter, it can be seen that the THD of the exclusive output is 1.86%, which is 1.38% improved from the previous application.

스위칭 주파수

Figure 112019500864849-pat00050
에 따라 출력 전압의 고조파 차수가 결정된다. 도면 1에서
Figure 112019500864849-pat00051
가 10kHz일 때와 15kHz일 때의 출력 전압의 FFT를 확인했다. 단극(Unipolar) PWM의 경우
Figure 112019500864849-pat00052
차 고조파가 가장 크며
Figure 112019500864849-pat00053
가 클수록 고조파 차수가 커지므로 작은 LC 필터에 의해 쉽게 필터링이 이뤄지지만, 스위칭 손실이 크게 발생한다. 반대로
Figure 112019500864849-pat00054
가 작을수록 고조파의 차수는 작아져 상대적으로 큰 LC 필터가 필요하지만, 스위칭 손실은 적게 발생하게 된다. 따라서 노치 필터를 적용한 단상 태양광 발전 장치에서 스위칭 손실에 의한 효율 감소가 크지 않으며 작은 LC 필터를 사용하는 적절한
Figure 112019500864849-pat00055
를 설정하는 것이 중요하다.Switching frequency
Figure 112019500864849-pat00050
The harmonic order of the output voltage is determined according to. In drawing 1
Figure 112019500864849-pat00051
The FFT of the output voltage at 10 kHz and 15 kHz was confirmed. For unipolar PWM
Figure 112019500864849-pat00052
The second harmonic is the largest
Figure 112019500864849-pat00053
The larger is, the larger the harmonic order is, so filtering is easily performed by a small LC filter, but switching loss occurs largely. Contrary
Figure 112019500864849-pat00054
The smaller is, the smaller the order of harmonics, so a relatively large LC filter is required, but the switching loss occurs less. Therefore, the efficiency reduction due to the switching loss is not large in the single-phase solar power generation device with the notch filter applied,
Figure 112019500864849-pat00055
It is important to set it up.

도면 12는

Figure 112019500864849-pat00056
가 10kHz와 25kHz일 때 노치 필터가 적용된 단상 태양광 발전 장치의 출력 전류와 THD를 나타낸다. 10kHz일 때 출력 전류의 THD는 3.65%이며 25kHz일 때 출력 전류의 THD는 1.86%로 1.79%의 차이가 발생한다. 표 3은 노치 필터가 적용된 PVPCS에서
Figure 112019500864849-pat00057
를 10kHz, 12kHz, 15kHz, 18kHz, 20kHz, 23kHz, 25kHz로 설정했을 때 출력 전류의 THD를 정리한 것이며
Figure 112019500864849-pat00058
가 커질수록 THD는 감소하는 것을 알 수 있다.Figure 12 is
Figure 112019500864849-pat00056
When is 10kHz and 25kHz, it shows the output current and THD of a single-phase solar power generation device with a notch filter applied. At 10kHz, the THD of the output current is 3.65%, and at 25kHz, the THD of the output current is 1.86%, with a difference of 1.79%. Table 3 shows the PVPCS with a notch filter applied.
Figure 112019500864849-pat00057
Is a summary of the THD of the output current when set to 10 kHz, 12 kHz, 15 kHz, 18 kHz, 20 kHz, 23 kHz, and 25 kHz.
Figure 112019500864849-pat00058
It can be seen that as is increased, THD decreases.

표 3 <스위칭 주파수에 따른 출력 전류의 THD>Table 3 <THD of output current according to switching frequency>

Figure 112019500864849-pat00059
Figure 112019500864849-pat00059

도면 13은

Figure 112019500864849-pat00060
가 10kHz와 25kHz일 때 PSIM의 열적 모듈(Thermal Module)을 이용해 본 발명에서 사용된 TRINNO TGAN20N60F2DL IGBT의 스위칭 손실을 확인했다. 상기 TRINNO TGAN20N60F2DL IGBT는 해당 제조사의 데이터쉬트(datasheet)를 참고하여 파라미터 설정을 하였으며, 시뮬레이션 조건은 이전과 동일하게 수행하였다.Figure 13 shows
Figure 112019500864849-pat00060
When is 10kHz and 25kHz, the switching loss of the TRINNO TGAN20N60F2DL IGBT used in the present invention was confirmed using a thermal module of PSIM. The TRINNO TGAN20N60F2DL IGBT was parameterized by referring to the manufacturer's datasheet, and the simulation conditions were performed in the same way as before.

10kHz일 때 스위칭 손실은 117.37W이며 25kHz일 때 스위칭 손실은 270.50W가 발생한다. 표 4는 노치 필터가 적용된 단상 태양광 발전 장치에서

Figure 112019500864849-pat00061
를 10kHz, 12kHz, 15kHz, 18kHz, 20kHz, 23kHz, 25kHz로 설정했을 때 스위칭 손실을 정리한 것이며
Figure 112019500864849-pat00062
가 커질수록 스위칭 손실이 커지는 것을 알 수 있다.At 10kHz, the switching loss is 117.37W, and at 25kHz, the switching loss is 270.50W. Table 4 shows in a single-phase solar power generation device with a notch filter applied.
Figure 112019500864849-pat00061
Is a summary of the switching losses when set to 10 kHz, 12 kHz, 15 kHz, 18 kHz, 20 kHz, 23 kHz, and 25 kHz.
Figure 112019500864849-pat00062
It can be seen that the greater the is, the greater the switching loss.

표 4 <스위칭 주파수에 따른 스위칭 손실 분석>Table 4 <Switching loss analysis according to switching frequency>

Figure 112019500864849-pat00063
Figure 112019500864849-pat00063

상기 시뮬레이션들을 통해 얻은 출력 전류의 THD와 스위칭 손실 데이터를 근간으로 단상 태양광 발전 장치의 최적

Figure 112019500864849-pat00064
을 결정하기 위한 결정 함수(Cost function)은 다음과 같이 정의할 수 있다. 먼저, 노치 필터의 적용 전/후에 따라 출력 전류의 THD가 영향을 받는 것을 확인하였으며 노치 필터를 적용한 단상 태양광 발전 장치에 대해서만 그 값을 구하였다. 출력 전류의 THD와 스위칭 손실은
Figure 112019500864849-pat00065
의 변수라고 할 수 있다. 결국 단상 태양광 발전 장치에서 효율에 직/간접적으로 영향을 주는 것은 크게 출력 전류의 THD와 스위칭 손실이라고 할 수 있다. 출력 전류의 THD에 의한 효율의 변화는 스위칭 손실에 의한 변화보다는 상대적으로 작지만 효율의 측면에 있어서는 그 값을 무시할 수 없다. 이러한 점을 바탕으로 출력 전류의 THD가 낮을수록 결정 함수(Cost function)는 증가하고 스위칭 손실이 커질수록 결정 함수(Cost function)는 감소하게 되므로 각각의 계수는 시뮬레이션 데이터를 기반하여 계산하였다. 따라서 최종적으로 하기 계산식 (10)과 같은 결정 함수(Cost function)를 본 발명에서는 구할 수 있었다.Based on the THD of the output current and the switching loss data obtained through the above simulations, the optimum of the single-phase solar power generation device
Figure 112019500864849-pat00064
The cost function for determining is can be defined as follows. First, it was confirmed that the THD of the output current was affected before and after the application of the notch filter, and the value was calculated only for the single-phase solar power generation device to which the notch filter was applied. THD and switching losses of the output current are
Figure 112019500864849-pat00065
It can be said to be a variable of. After all, it can be said that the THD of the output current and the switching loss are largely affecting the efficiency in a single-phase photovoltaic device. The change in efficiency due to THD of the output current is relatively smaller than the change due to switching loss, but the value cannot be ignored in terms of efficiency. Based on this, as the THD of the output current is lower, the cost function increases, and as the switching loss increases, the cost function decreases. Therefore, each coefficient was calculated based on the simulation data. Therefore, finally, in the present invention, a cost function such as the following calculation formula (10) could be obtained.

[계산식 10][Equation 10]

Figure 112019500864849-pat00066
Figure 112019500864849-pat00066

상기 계산식 (10)를 이용해

Figure 112019500864849-pat00067
의 변화 따른 결정 함수(Cost function)을 계산하면 10kHz와 20kHz일 때 높은 값을 갖는다. 하지만
Figure 112019500864849-pat00068
2배 증가해도 스위칭 손실의 증가가 크지 않으며 또한 크기가 작은 LC 필터를 사용하여 필터링이 이뤄진다는 점과 출력 전압 값의 질이 양질로 향상하게 되므로 인해 출력 전류의 THD의 감소에 따른 효율이 증가하므로 단상 태양광 발전 장치의 최적
Figure 112019500864849-pat00069
를 20kHz로 정할 수 있다.Using the above formula (10)
Figure 112019500864849-pat00067
When the cost function is calculated according to the change of, it has a high value at 10 kHz and 20 kHz. However
Figure 112019500864849-pat00068
Even if it increases by 2 times, the increase in switching loss is not significant, and the filtering is performed using a small LC filter and the quality of the output voltage value improves, thereby increasing the efficiency by reducing the THD of the output current. Optimal for single-phase solar power generation devices
Figure 112019500864849-pat00069
Can be set to 20 kHz.

본 발명이 속하는 기술분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해되어야 하고, 본 발명의 범위는 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의의 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다Those skilled in the art to which the present invention pertains will be able to understand that the present invention can be implemented in other specific forms without changing the technical spirit or essential features thereof. Therefore, it should be understood that the above-described embodiments are illustrative and non-limiting in all respects, and the scope of the present invention is indicated by the claims to be described later rather than the detailed description, and the meaning and scope of the claims and the All changes or modified forms derived from the equivalent concept should be construed as being included in the scope of the present invention.

Claims (2)

태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 태양광 발전 장치의 상기 단상 인버터의 노치 필터 설계 방법에 있어서,
상기 DC/DC 컨버터의 출력단의 DC-링크 단에 발생하는 계통에 의한 저주파 120Hz의 교류 리플 성분을 노치 필터를 이용하여 제거하기 위하여 스위칭 주파수(
Figure 112021003108504-pat00084
)를 선정하되,
상기 스위칭 주파수
Figure 112021003108504-pat00085
의 변화에 따른 출력전류의 THD(Total Harmonic Distortion)와 전력용 반도체 스위치의 스위칭 손실을 고려하여, 하기 수학식 1로 상기 단상 인버터의 스위칭 주파수(
Figure 112021003108504-pat00086
)를 결정하는 것을 특징으로 하는 태양광 발전 장치의 노치 필터 설계 방법.
[수학식 1]
Figure 112021003108504-pat00087

여기서, F(fsw): 단상 인버터의 스위칭 주파수
THDfsw : 스위칭 주파수에 따른 THD
LOSSfws : 인버터 스위치의 스위칭 손실In the method for designing a notch filter of the single-phase inverter of a photovoltaic device including a solar cell, a DC/DC converter, and a single-phase inverter,
In order to remove the AC ripple component of the low frequency 120Hz caused by the system generated at the DC-link end of the output terminal of the DC/DC converter by using a notch filter, the switching frequency (
Figure 112021003108504-pat00084
), but
The switching frequency
Figure 112021003108504-pat00085
In consideration of the THD (Total Harmonic Distortion) of the output current according to the change of and the switching loss of the power semiconductor switch, the switching frequency of the single-phase inverter (
Figure 112021003108504-pat00086
) To determine the notch filter design method of the photovoltaic device, characterized in that.
[Equation 1]
Figure 112021003108504-pat00087

Where, F(fsw) : switching frequency of single-phase inverter
THD fsw : THD according to the switching frequency
LOSS fws : switching loss of inverter switch 태양전지, DC/DC 컨버터, 단상 인버터를 포함하는 태양광 발전장치에 있어서,
청구항 제1항에 따른 상기 태양광 발전 장치의 노치 필터를 추가로 포함하고, 상기 스위칭 주파수(
Figure 112021003108504-pat00088
)는 10kHz 내지 25kHz 범위 내에서 결정되는 것을 특징으로 하는 태양광 발전장치.In a solar power generation device including a solar cell, a DC/DC converter, and a single-phase inverter,
Further comprising a notch filter of the photovoltaic device according to claim 1, wherein the switching frequency (
Figure 112021003108504-pat00088
) Is a photovoltaic device, characterized in that it is determined within the range of 10kHz to 25kHz.
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013102670A (en) * 2011-10-21 2013-05-23 Daihen Corp Control apparatus for single-phase power conversion apparatus
US20130258725A1 (en) 2012-03-29 2013-10-03 General Electric Company Systems and Methods for Balancing UPS Source Currents During Unbalanced Load Transient Conditions
KR101421017B1 (en) * 2014-04-15 2014-07-21 주식회사 에코스 Method for controlling electric current of multi-level inverter

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5343079A (en) * 1991-02-25 1994-08-30 Regents Of The University Of Minnesota Standby power supply with load-current harmonics neutralizer
KR101065247B1 (en) 2009-05-25 2011-09-19 연세대학교 산학협력단 Photovoltaic generation system and method of control the same
KR101424317B1 (en) 2010-11-30 2014-08-01 엘에스산전 주식회사 Grid-connected inverter system

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2013102670A (en) * 2011-10-21 2013-05-23 Daihen Corp Control apparatus for single-phase power conversion apparatus
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