DE4100501A1

DE4100501A1 - Detecting and identifying faults at sensors for state values - using association matrix giving optimal relationship between characteristic vectors and associated classification vectors

Info

Publication number: DE4100501A1
Application number: DE4100501A
Authority: DE
Inventors: Uwe Dipl Ing Krogmann
Original assignee: Bodenseewerk Geratetechnik GmbH
Current assignee: Bodenseewerk Geratetechnik GmbH
Priority date: 1991-01-10
Filing date: 1991-01-10
Publication date: 1992-07-16

Abstract

The condition values are coupled to the measurement values directly delivered by the sensors by a measurement equation m=Hx+ epsilon, where m is a vector of the measured values, x a vector of the state values and H the measurement matrix. The rank of m is greater than that of x. That is a general description os a similar or dissimilar redundant measurement. Characteristic vectors, vi, are set as gap vectors of a characteristic matrix. A parity vector, v, is taken as an element of the parity space that is an orthogonal complement of the signal space. This is defined by a linear combination of the characteristic vectors, vi, and the associated elements, mi, of the measurement vector m. USE/ADVANTAGE - High reliability condition meaurements as necessary in aircraft, nuclear power stations or chemical processes, the sensors involved being gyros, accelerometers, Doppler radar speed measurer, thermo-element for temp-level. Can detect deterioration of sensor signal and categories as "hard, mid-value of soft failure".

Description

Technical field

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erkennen und Identifizieren von Fehlern an Sensoren für Zustandsgrößen, die mit von den Sensoren unmittelbar gelieferten Meßgrößen durch eine MeßgleichungThe invention relates to a method for recognizing and Identify errors on sensors for state variables, the measured quantities supplied directly by the sensors through a measurement equation

m = Hx + ε m = H x + ε

verknüpft sind, wobei m ein Vektor der Meßgrößen, x ein Vektor der Zustandsgrößen und H die Meßmatrix ist und wobei die Ordnung von m größer ist als die Ordnung von x.are linked, where m is a vector of the measured variables, x is a vector of the state variables and H is the measurement matrix and the order of m is greater than the order of x .

Auf vielen Gebieten der Technik ist es erforderlich Zustandsgrößen mit hoher Zuverlässigkeit zu messen. Diese Zustandsgrößen bilden die Basis für eine Regelung. Fehler in dieser Regelung können schwerwiegende Folgen haben, beispielsweise zum Absturz eines Flugzeuges führen oder einen Störfall an einem Kernkraftwerk oder einem chemischen Prozeß verursachen. It is required in many areas of technology Measure state variables with high reliability. These State variables form the basis for regulation. error this regulation can have serious consequences for example, cause an aircraft to crash or an accident at a nuclear power plant or a cause chemical process.

Um die erforderliche hohe Zuverlässigkeit zu erzielen, ist es bekannt, Sensoren mehrfach redundant vorzusehen.To achieve the required high reliability is it is known to provide multiple redundant sensors.

Dabei liefert der Sensor häufig nicht unmittelbar die zu messende Zustandsgröße: Ein Kreisel liefert u. U. eine Drehgeschwindigkeit um Achsen, die mit den Achsen, um welche die Drehgeschwindigkeit gemessen werden soll, Winkel einschließen. Solche unterschiedlich orientierten Kreisel dienen insbesondere zur Erzeugung redundanter Signale mit einem Minimum an Bauteilen. Die zu messende Zustandsgröße kann eine Geschwindigkeit über Grund sein, die mittels eines Dopplerradars gemessen wird. Dabei ist die Meßgröße eine Frequenzverschiebung. Die Frequenz verschiebung hängt mit der zu messenden Geschwindigkeit über physikalische und geometrische Beziehungen zusammen. Ein Thermoelement liefert als Meßgröße eine Spannung. Die Zustandsgröße "Temperatur" wird daraus mittels eines Eichfaktors gewonnen. In vielen Fällen ergibt sich auch eine Zustandsgröße als Linearkombination verschiedener Meßgrößen. Generalisiert kann man dies durch eine Vektorgleichung in Form der oben angegebenen "Meß gleichung" mit einer Meßmatrix H beschreiben.The sensor often does not deliver that directly measuring state variable: A gyro delivers u. U. one Speed of rotation around axes, with the axes around which the rotational speed should be measured, Include angles. Such differently oriented Gyros are used in particular to generate redundant ones Signals with a minimum of components. The one to be measured State variable can be a speed over ground which is measured using a Doppler radar. It is the measured variable is a frequency shift. The frequency displacement depends on the speed to be measured about physical and geometric relationships together. A thermocouple supplies a voltage as a measured variable. The State variable "temperature" is obtained from this by means of a Calibration factor won. In many cases it also results a state variable as a linear combination of various Measurands. This can be generalized by a Vector equation in the form of the "meas describe equation "with a measurement matrix H.

Die Redundanz äußert sich dabei darin daß die Ordnung des Meßvektors m größer ist als die Ordnung des Zustands vektors x, d. h. daß mehr Meßgrößen erfaßt werden, als Zustandsgrößen bestimmt werden müssen.The redundancy is expressed in that the order of the Measurement vector m is greater than the order of the state vector x, d. H. that more measured variables are recorded than State variables must be determined.

Im allgemeinen werden für die einzelnen Zustandsgrößen jeweils redundante Sensoren vorgesehen, um die erforderliche Zuverlässigkeit zu erzielen. Es ist aber auch schon bekannt, einen Satz von redundant vorgesehenen Kreiseln sowohl für die Flugregelung, also die Stabilisierung des Flugzeugs, als auch für die Navigation auszunutzen. In general, for the individual state variables each provided redundant sensors to the to achieve the required reliability. But it is also known to provide a set of redundant Gyroscopes for both flight control, i.e. the Stabilization of the aircraft, as well as for navigation to take advantage of.

Informationen über Zustandsgrößen können sind aber häufig aus grundsätzlich verschiedenen Sensorsystemen verfügbar. So kann eine Geschwindigkeitsinformation beispielsweise aus den Signalen von Beschleunigungsmessern des Flugreglers durch Integration und gleichzeitig etwa aus einem für andere Zwecke vorgesehenen Dopplerradar verfügbar sein. Bei der Redundanz gleichartiger Sensoren soll hier von "similarer" Redundanz gesprochen werden. Eine Redundanz, die dadurch erhalten wird, daß die gleiche Zustandsgröße aus Sensoren unterschiedlicher Funktion gewonnen wird, soll als "dissimilare" Redundanz bezeichnet werden. Similare und dissimilare Redundanz kann durch eine Meßgleichung der eingangs angegebenen Art mit einer geeigneten Meßmatrix H mathematisch beschrieben werden. Durch eine solche Betrachtung, welche alle mit den vorhandenen Sensoren gemessenen Meßgrößen über eine Meßmatrix mit allen gesuchten Zustandsgrößen in Beziehung gesetzt wird, ergibt sich häufig ein wesentlich höherer Redundanzgrad, als wenn man lediglich auf die körperliche, "similare" Redundanz gleichartiger Sensoren abstelIt.However, information about state variables can be common available from fundamentally different sensor systems. For example, speed information from the signals from accelerometers of the Flight controller through integration and at the same time about a Doppler radar intended for other purposes be available. With the redundancy of similar sensors we shall speak of "similar" redundancy here. A redundancy obtained by doing the same State variable from sensors with different functions obtained is said to be "dissimilar" redundancy will. Similar and dissimilar redundancy can be achieved through a Measurement equation of the type specified at the beginning with a suitable measurement matrix H can be described mathematically. Through such consideration, which all with the Measured quantities measured using an existing sensor Measurement matrix in relation to all sought state variables is set, there is often a much higher Level of redundancy, as if you were just looking at the physical, "similar" redundancy of similar sensors.

Die bei Sensoren auftretenden Fehler können verschiedener Natur sein. Die Fehler können einfach in einem Ausfall eines Sensors bestehen. Es kann sich aber auch um eine Verschlechterung des Signals handeln, die schließlich dazu führt, daß das Signal nicht mehr verwendbar ist. Man spricht von "Hard Failure", "Midvalue Failure" oder "Soft Failure".The errors that occur with sensors can be different Be nature. The errors can easily result in a failure of a sensor. But it can also be a Deterioration of the signal will eventually act leads to the signal no longer being usable. Man speaks of "Hard Failure", "Midvalue Failure" or "Soft Failure ".

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, um bei einer solchen Anordnung von similar oder dissimilar redundant vorge sehenen Sensoren Fehler zu erkennen.The invention relates to a method for such Arrangement of similar or dissimilar redundant pre detected sensors to detect errors.

Underlying state of the art

Die nicht vorveröffentlichte deutsche Patentanmeldung P 39 29 404.8 beschreibt ein Verfahren zum Erkennen und Identifizieren von Fehlern an Sensoren für Zustandsgrößen, die mit von den Sensoren unmittelbar gelieferten Meßgrößen durch die oben angegebene Meßgleichung verknüpft sind. Dabei werden Validierungsvektoren als Spaltenvektoren einer Matrix bestimmt. Als Linearkombination dieser Vali dierungsvektoren mit zugehörigen Elementen des Meßvektors wird ein Paritätsvektor als Element eines Paritätsraumes bestimmt, der das orthogonale Komplement des Signalraumes ist. Eine Detektionsfunktion wird als skalares Produkt des Paritätsvektors mit sich selbst gebildet. Es wird geprüft, ob diese Detektionsfunktion größer oder kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist. Das Überschreiten dieses Grenzwertes signalisiert das Vorhandensein eines Fehlers. Bei Vorhandensein eines Fehlers werden aus den Komponenten des Paritätsvektors Lokalisierungsfunktionen gebildet. Es wird die maximale Lokalisierungsfunktion bestimmt. Aus dieser ist der fehlerbehaftete Sensor ableitbar. Unter Berücksichtigung des so ermittelten Fehlerstatus erfolgt eine Rekonfiguration der Sensorsignale.The unpublished German patent application P 39 29 404.8 describes a method for recognizing and Identify errors on sensors for state variables, the measured quantities supplied directly by the sensors are linked by the measurement equation given above. Validation vectors are used as column vectors a matrix. As a linear combination of these Vali dation vectors with associated elements of the measurement vector becomes a parity vector as an element of a parity space which determines the orthogonal complement of the signal space is. A detection function is called a scalar product of the Parity vector formed with itself. It is checked whether this detection function is larger or smaller than one is the specified limit. Passing this Limit value signals the presence of an error. In the presence of an error, the components are removed of the parity vector localization functions. It the maximum localization function is determined. Out the faulty sensor can be derived from this. Under The error status determined in this way is taken into account a reconfiguration of the sensor signals.

Die genannte Patentanmeldung zeigt auch ein erstes Matrix netzwerk, auf welches die Komponenten des Meßvektors aufgeschaltet sind. Diese Komponenten werden mit festen Gewichten entsprechend den Komponenten der Validierungs vektoren multipliziert und die Produkte aufaddiert. Es werden auf diese Weise die Komponenten des Paritätsvektors erhalten. Der Paritätsvektor wird mit sich selbst skalar multipliziert. Das liefert die Detektionsfunktion. Ein weiteres Matrixnetzwerk, das ebenfalls die Komponenten der Validierungsvektoren als feste Gewichte enthält und auf das die Komponenten des Paritätsvektors aufgeschaltet sind, erzeugt Lokalisierungsfunktionen. Aus der maximalen Lokalisierungsfunktion kann auf den defekten Sensor ge schlossen werden.The patent application mentioned also shows a first matrix network on which the components of the measurement vector are activated. These components are fixed Weights according to the components of the validation vectors multiplied and the products added up. It become the components of the parity vector receive. The parity vector becomes scalar with itself multiplied. This provides the detection function. A Another matrix network that also contains the components of the Contains validation vectors as fixed weights and on that the components of the parity vector switched on generates localization functions. From the maximum Localization function can ge on the defective sensor be closed.

Die in der Patentanmeldung P 39 29 404.8 angegebenen Lokalisierungs- und Detektionskriterien funktionieren sehr gut für plötzlich auftretende, im wesentlichen konstante oder sich nur langsam ändernde Fehler, die den Nutzsignalen überlagert sind. Diese Voraussetzungen sind erfüllt bei Totalausfällen von Sensoren oder Signalgebern, bei Unterbrechung von Übertragungsverbindungen (z. B. Drahtbrüchen) oder bei starken Störungen der physi kalischen Meßfunktion des Sensors oder Signalgebers.The specified in patent application P 39 29 404.8 Localization and detection criteria work very well good for suddenly occurring, essentially constant or slowly changing bugs that affect the Useful signals are superimposed. These are prerequisites fulfilled in the event of total failure of sensors or signal generators, when transmission links are interrupted (e.g. Wire breaks) or in the case of severe disorders of the physi Kalischen measuring function of the sensor or signal transmitter.

In vielen Fällen bedeutet hohe Zuverlässigkeit nicht nur Funktionsfähigkeit. Vielmehr muß das System auch mit einer bestimmten Genauigkeit innerhalb vorgegebener Grenzwerte funktionieren. Ein Überschreiten dieser Grenzwerte ist einem Defekt des Systems gleichzusetzen. Beispiele hierfür sind die drahtlose Führung eines fahrerlosen Transport fahrzeugs entlang vorgegebener Strecken in einer Fabrik oder die rechnergestützte Führung eines Verkehrsflugzeugs bei der automatischen Landung. Abweichungen von den vor gegebenen Genauigkeiten werden verursacht durch stochastische Fehler der Sensoren bzw. Signalgeber oder durch Umwelteinflüsse, die sich wie stochastische Fehler auswirken. Solche stochastischen Fehler sind zeitvariant bezüglich Mittelwert und Verteilungsfunktion. Wenn das System als intakt angesehen wird, solange der Mittelwert des Fehlers innerhalb einer vorgegebenen Schranke liegt, dann ergeben sich mit dem Detektionskriterium der Patent anmeldung P 39 29 404.8 bei Vorliegen stochastischer Fehler bestimmte Wahrscheinlichkeiten für die Nicht entdeckung eines Fehlers sowie für einen falschen Alarm, d. h. eine Fehlermeldung, obwohl kein Fehler aufgetreten ist. Die Größe dieser Wahrscheinlichkeiten hängt von der Verteilungsfunktion der Fehler ab. Diese Verteilungs funktion ist im allgemeinen nicht bekannt. Deshalb sind diese Wahrscheinlichkeiten a priori nicht berechenbar. Damit ist das Systemverhalten nicht vorhersagbar. Das gleiche gilt für die Lokalisierung der Fehler.In many cases, high reliability doesn't just mean Functionality. Rather, the system also has to certain accuracy within predetermined limits function. Exceeding these limit values is equate to a defect in the system. Examples of this are the wireless management of driverless transport vehicle along specified routes in a factory or the computerized guidance of a commercial aircraft during automatic landing. Deviations from the previous ones given accuracies are caused by stochastic errors of the sensors or signal transmitters or through environmental influences that look like stochastic errors impact. Such stochastic errors are time-variant regarding mean and distribution function. If that System is considered intact as long as the mean the error lies within a predetermined limit, then the detection criterion results in the patent registration P 39 29 404.8 if there are stochastic Failure certain probabilities for not detection of a fault and for a false alarm, d. H. an error message even though no error has occurred is. The size of these probabilities depends on the Distribution function of the errors. This distribution Function is generally not known. That is why these probabilities cannot be calculated a priori. The system behavior is therefore not predictable. The the same applies to the location of the errors.

Die ebenfalls nicht vorveröffentlichte deutsche Patent anmeldung P 40 22 954.8 ist ein Fehlerdetektor bei redundant vorgesehenen Signalgebern bekannt. Dieser Fehlerdetektor soll signifikante Differenzen der Ausgänge redundant vorgesehener Signalgeber feststellen, wobei auch die Berücksichtigung stochastischer Fehler erfolgt. Zu Gewinnung eines Kriteriums für das Vorliegen eines Fehlers bestimmt der Fehlerdetektor die Wahrscheinlichkeit in einem Prüfintervall, daß die Differenz der Ausgänge größer als ein Schwellwert ist, und stellt fest, ob diese Wahrscheinlichkeit einen vorgegebenen Referenzwert überschreitet. Bei Überschreiten dieses Referenzwertes wird die Fehlermeldung erzeugt. Bei einer dort beschriebenen Ausführung wird von einer Gaußverteilung der Fehler ausgegangen.The also unpublished German patent registration P 40 22 954.8 is an error detector at redundant signaling devices known. This Error detector is said to have significant differences in the outputs Determine redundantly provided signal generator, whereby also stochastic errors are taken into account. To Obtaining a criterion for the existence of an error the error detector determines the probability in a test interval that the difference of the outputs larger than a threshold and determines if this Probability a given reference value exceeds. If this reference value is exceeded the error message is generated. At one there execution is described by a Gaussian distribution of Error occurred.

Disclosure of the invention

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Einrichtung zu schaffen, die unter Berück sichtigung zeitvarianter, stochastischer Fehler, deren statistische Eigenschaften nicht bekannt sind, eine Fehlerdetektion und Lokalisierung ermöglicht. The invention has for its object a method and to create a facility under consideration viewing time-variant, stochastic errors, their statistical properties are not known, a Error detection and localization enabled.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst durch die Verfahrensschritte:According to the invention, this object is achieved by Process steps:

a) Determining feature vectors v i as column vectors of a feature matrix P = [ v ₁, v ₂,. . . v n ]
b) determining a parity vector v as an element of the parity space, which is the orthogonal complement of the signal space, as a linear combination of the feature vectors v i with the associated elements m i of the measurement vector m
c) determining an association matrix M which optimally represents a relationship between feature vectors v and associated classification vectors S , which are each characteristic of a specific defect of a specific sensor,
d) determining the classification vector S from the feature vector v obtained in each case according to the relationship S = M v and
e) reconfiguration of the sensor signals taking into account the classification vector S obtained .

Zum Bestimmen der Assoziationsmatrix können normierte Referenzmerkmalsvektoren mit simulierten Fehlern gebildet werden, die eine Referenzmerkmalsmatrix X bilden. Den simulierten Fehlern werden Klassifikationsvektoren zuge ordnet, die eine Klassifikationsmatrix Y bilden. Aus der Referenzmerkmalsmatrix X mit den fehlersimulierenden Referenzmerkmalsvektoren und der zugeordneten Klassi fikationsmatrix Y wird ein Schätzwert für die Assoziationsmatrix M nach der BeziehungTo determine the association matrix, normalized Reference feature vectors formed with simulated errors that form a reference feature matrix X. The Simulated errors are assigned classification vectors orders that form a classification matrix Y. From the Reference feature matrix X with the error-simulating ones Reference feature vectors and the assigned classi fiction matrix Y becomes an estimate for the Association matrix M according to the relationship

= Y (X^T X)^-1 X^T = Y (X ^T X) ^-1 X ^T

bestimmt.certainly.

Dieses Verfahren setzt voraus, daß die Referenzmerkmals vektoren linear unabhängig sind, so daß die Pseudoinverse der Matrix X existiert. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, können zum Bestimmen der Assoziationsmatrix die Referenzmerkmalsvektoren auf die verborgene Schicht eines neuronalen Netzwerkes aufgeschaltet werden, an dessen Ausgangsschicht Klassifikationsvektoren abgegriffen werden. In einer Trainingsphase werden dann die eine Gewichtsmatrix bildenden Verbindungsgewichte zwischen der verborgenen Schicht des neuronalen Netzwerkes und der Ausgangsschicht adaptiert. Das kann in der Weise geschehen daß in der Trainingsphase die Verbindungsgewichte zwischen der verborgenen Schicht und der Ausgangsschicht zunächst auf zufällig gewählte Werte eingestellt werden. Ausgehend davon werden dann in sich wiederholenden Lernschritten die normierten Referenzmerkmalsvektoren als Trainingsvektoren auf die verborgene Schicht aufgeschaltet. Der Trainings vektor wird mit den Zeilenvektoren der Gewichtsmatrix verglichen und derjenige Zeilenvektor aufgesucht, der von dem Trainingsvektor den geringsten Euklidischen Abstand hat. Nur dieser Zeilenvektor wird im Sinne einer Verringerung des besagten Euklidischen Abstandes korrigiert. Dabei wird zweckmäßigerweise der Zeilenvektor um das η-fache des besagten Euklidischen Abstandes korrigiert, wobei η eine positive Zahl kleiner als eins ist.This procedure requires that the reference feature vectors are linearly independent, so that the pseudoinverse the matrix X exists. If this condition is not met is used to determine the association matrix Reference feature vectors on the hidden layer of a neural network are connected to the Starting layer classification vectors tapped will. In a training phase, the one Weight matrix forming connection weights between the hidden layer of the neural network and the Output layer adapted. That can happen in that way that in the training phase the connection weights between the hidden layer and the starting layer first set to randomly selected values. Outgoing of which are then repeated in repetitive learning steps standardized reference feature vectors as training vectors switched to the hidden layer. The training vector is made with the line vectors of the weight matrix compared and the line vector sought by the smallest Euclidean distance to the training vector Has. Only this line vector becomes one Reduction of the said Euclidean distance corrected. The line vector is expediently used by η times said Euclidean distance corrected, where η is a positive number less than one is.

Die Erfindung betrifft auch eine Einrichtung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens.The invention also relates to a device for Implementation of the described procedure.

Nach der Erfindung werden die "Validierungsvektoren" der deutschen Patentanmeldung P 39 29 404.8 verallgemeinert zu "Merkmalsvektoren". Die Lokalisierung von Fehlern erfolgt nicht über eine "Lokalisierungsfunktion" sondern durch Bestimmung einer "Assoziationsmatrix". Mittels dieser Assoziationsmatrix wird aus dem Paritätsvektor ein Klassifikationsvektor gebildet, der angibt, ob ein Fehler aufgetreten ist und welcher Sensor betroffen ist. Bei den Merkmalsvektoren können auch statistische Merkmale, wie Varianzen, als Komponenten berücksichtigt werden. Dadurch können auch stochastische Fehler verschiedenster Art erfaßt werden.According to the invention, the "validation vectors" of the German patent application P 39 29 404.8 generalized to "Feature vectors". Errors are localized not through a "localization function" but through Determination of an "association matrix". By means of this Association matrix is made up of the parity vector Classification vector formed, which indicates whether an error occurred and which sensor is affected. Both Feature vectors can also include statistical features, such as Variances, are considered as components. Thereby can also make various kinds of stochastic errors be recorded.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind nachstehend unter Bezugnahme auf die zugehörigen Zeichnungen näher erläutert.Embodiments of the invention are below Reference to the accompanying drawings explained.

Brief description of the drawings

Fig. 1 ist eine schematische Darstellung und zeigt für eine Komponente des Meßvektors denzeitlichen Verlauf eines stochastischen Fehlers mit veränderlichem Mittelwert. Fig. 1 is a schematic view showing a component of the measuring vector denzeitlichen course of a stochastic variable error mean.

Fig. 2 veranschaulicht die Nichtentdeckungs- und Falsch alarm-Wahrscheinlichkeiten bei stochastischen Fehlern, wenn ein intaktes System angenommen wird, sofern der Mittelwert des Fehlers innerhalb vorgegebener Schranken liegt und eine Detektions funktion nach Art der Patentanmeldung P 23 29 404.8 gebildet wird. Fig. 2 illustrates the non-detection and false alarm probabilities in the case of stochastic errors if an intact system is assumed, provided that the mean value of the error lies within predetermined limits and a detection function is formed in the manner of patent application P 23 29 404.8.

Fig. 3 ist eine schematische Darstellung des Problems und der Netzwerk - Grobstrukturen zum Erkennen und Identifizieren von stochastischen Fehlern an Sensoren. Fig. 3 is a schematic representation of the problem and the rough network structures for recognizing and identifying stochastic errors on sensors.

Fig. 4 ist ein Blockdiagramm und veranschaulicht ein erstes Verfahren zum Erkennen und Identifizieren von stochastischen Fehlern an Sensoren. FIG. 4 is a block diagram and illustrates a first method for recognizing and identifying stochastic errors on sensors.

Fig. 5 zeigt den Aufbau eines Netzwerkes zur Durchführung des Verfahrens von Fig. 4 und veranschaulicht gleichzeitig ein zweites Verfahren zum Erkennen und Identifizieren von stochastischen Fehlern an Sensoren, bei welchem ein neuronales Netzwerk in wiederholten Schritten trainiert wird. FIG. 5 shows the structure of a network for carrying out the method from FIG. 4 and at the same time illustrates a second method for recognizing and identifying stochastic errors on sensors, in which a neural network is trained in repeated steps.

Fig. 6 ist eine andere Darstellung des Teils des Netz werkes von Fig. 5 zwischen verborgener Schicht und Ausgangsschicht und veranschaulicht das Trainieren des neuronalen Netzwerkes. Fig. 6 is another illustration of the portion of the network of Fig. 5 between the hidden layer and the output layer and illustrates the training of the neural network.

Fig. 7 ist ein Schema des Lernvorganges. Figure 7 is a schematic of the learning process.

Fig. 8 veranschaulicht den Verlauf zweier Elemente eines Klassifikationsvektors in der Lernphase bei dem zweiten Verfahren zum Erkennen und Identifizieren von stochastischen Fehlern an Sensoren. Fig. 8 illustrates the course of two elements of a classification vector in the learning phase, in the second method for detecting and identifying failures of sensors stochastic.

Fig. 9 zeigt Simulationsergebnisse, die bei einer Simulation des beschriebenen Verfahrens erhalten wurden. Fig. 9 shows simulation results obtained in a simulation of the described method.

Preferred embodiment of the invention

In Fig. 1 ist eine Fehlerkomponente mit ihrer Verteilungs funktion (PDF) in einer dreidimensionalen Darstellung zu drei verschiedenen Zeitpunkten t₁, t₂ und t_k gezeigt. In der horizontalen Ebene ist die Abszisse die Zeit und die Ordinate der Fehler. Die dritte Koordinate ist die Wahr scheinlichkeit des Auftretens eines bestimmten Fehlers. Es ist erkennbar, daß sich der Mittelwert des Fehlers mit der Zeit ändert. Außerdem ändert sich mit der Zeit auch die Verteilungsfunktion PDF, also die Verteilung der Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines bestimmten Fehlers. Im allgemeinen ist der Fehlervektor mehr dimensional.In Fig. 1 an error component, with its distribution function (PDF) in a three-dimensional representation to three different time points t _1, t ₂ and t _k shown. In the horizontal plane, the abscissa is time and the ordinate of errors. The third coordinate is the probability of the occurrence of a particular error. It can be seen that the mean of the error changes with time. In addition, the distribution function PDF, i.e. the distribution of the probability of a certain error occurring, also changes over time. In general, the error vector is more dimensional.

Es sei angenommen, daß ein System intakt sei, solange der Mittelwert des Fehlers innerhalb einer vorgegebenen Schranke A liegt, solange alsoIt is assumed that a system is intact as long as the Mean of the error within a given Barrier A is as long as

| (t) | A| (t) | A

und daß das System defekt sei, wenn diese Schranke A überschritten ist, wenn alsoand that the system is defective if this barrier A is exceeded, if so

| (t) | < A.| (t) | <A.

Wendet man darauf das das in der deutschen Patentanmeldung P 39 29 404.8 angegebene DetektionskriteriumIf you apply that in the German patent application P 39 29 404.8 specified detection criterion

DF = <V, V< < EDF = < V , V <<E

an, wobei DF die Detektionsfunktion, E ein vorgegebener Schwellwert und V der Paritätsvektor ist, dann ergeben sich bei Vorhandensein stochastischer Fehler bestimmte Wahrscheinlichkeiten für die Nichtentdeckung eines Fehlers sowie für einen falschen Alarm, d. h. für die Erzeugung einer Fehlermeldung, obwohl kein Fehler aufgetreten ist. Die Größe dieser Wahrscheinlichkeit hängt von den Verteilungsfunktionen der Fehler ab. Für den Fall einer Gaußschen Normalverteilung ist das in Fig. 2 dargestellt.where DF is the detection function, E is a predetermined threshold value and V is the parity vector, then there are certain probabilities in the presence of stochastic errors for the undetection of an error and for a false alarm, ie for the generation of an error message, although no error has occurred. The size of this probability depends on the distribution functions of the errors. This is shown in FIG. 2 in the case of a Gaussian normal distribution.

In Fig. 2 sind zwei Verteilungsfunktionen 10 und 12 dargestellt, die einer Gaußschen Normalverteilung entsprechen. Der Mittelwert der Verteilungsfunktion 10 ist mit _o bezeichnet. Der Mittelwert der Verteilungsfunktion 12 ist mit ₁ bezeichnet. Durch eine vertikale Linie 14 ist eine Schranke A dargestellt. Ein System wird als intakt angesehen, wenn der Mittelwert des Fehlers absolut genommen kleiner als diese Schranke A ist. Es ist erkennbar, daß der Mittelwert _o der Verteilungsfunktion 10 unterhalb der Schranke 10 liegt. Der Mittelwert ₁ der Verteilungsfunktion 12 liegt oberhalb der Schranke A. Das System mit der Verteilungsfunktion 10 ist daher als intakt anzusehen. Das System mit der Verteilungsfunktion 12 ist als defekt anzusehen.In FIG. 2, two distribution functions 10 and 12 are shown, which correspond to a Gaussian distribution. The mean value of the distribution function 10 is denoted by _o . The mean value of the distribution function 12 is denoted by ₁ . A barrier A is represented by a vertical line 14. A system is considered intact if the mean value of the error is smaller than this limit A in absolute terms. It can be seen that the average value of the distribution function is _o 10 below the barrier 10 degrees. The mean value _{1 of} the distribution function 12 lies above the barrier A. The system with the distribution function 10 can therefore be regarded as intact. The system with the distribution function 12 can be regarded as defective.

Durch die vertikale Linie 16 ist der Schwellwert E für die Detektionsfunktion gekennzeichnet. Wenn ε größer als E wird, dann wird ein Defekt signalisiert. Durch die Verteilungsfunktion 10 besteht eine bestimmte Falschalarm- Wahrscheinlichkeit, d. h. eine Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Defekt signalisiert wird, obwohl der Mittelwert des Fehlers _o unterhalb der Schranke A liegt. Diese Falschalarm-Wahrscheinlichkeit ist durch die Fläche 18 unter der Kurve der Verteilungsfunktion 10 und rechts von der Linie 16 gegeben. In entsprechender Weise besteht durch die Verteilungsfunktion 12 eine gewisse Wahrschein lichkeit dafür, daß ein Fehler nicht entdeckt wird, obwohl der Mittelwert ₁ des Fehlers bei der Verteilungsfunktion 12 größer als die Schranke A ist. Diese Nichtentdeckungs- Wahrscheinlichkeit ist gegeben durch die Fläche 20 unter der Kurve der Verteilungsfunktion 12 und links von der Linie 16.The vertical line 16 denotes the threshold value E for the detection function. If ε becomes greater than E, then a defect is signaled. The distribution function 10 has a certain false alarm probability, ie a probability that a defect will be signaled, even though the mean value of the error _{o is} below the barrier A. This false alarm probability is given by area 18 under the curve of distribution function 10 and to the right of line 16 . Correspondingly, there is a certain probability by the distribution function 12 that an error will not be detected, although the mean value _{1 of} the error in the distribution function 12 is greater than the barrier A. This undetection probability is given by the area 20 under the curve of the distribution function 12 and to the left of the line 16 .

Ähnliches gilt bei den bekannten Verfahren für die Lokalisierung eines Fehlers.The same applies to the known methods for the Localization of an error.

In Fig. 3 ist das Grundprinzip des Verfahrens zum Erkennen und Lokalisieren von Fehlern in einem Blockdiagramm dargestellt.In Fig. 3, the basic principle of the method is shown for detecting and locating faults in a block diagram.

Ein Block 22 stellt die reale Welt dar. In der realen Welt gibt es einen Signalraum und einen dazu othogonal komplementären Paritäts- oder Merkmalsraum. Jeder dieser Räume ist durch eine Koordinatenachse 24 für den Signal raum und 26 für den Paritätsraum symbolisiert. Tatsächlich handelt es sich natürlich um mehrdimensionale Räume. Meßvektoren, in denen Einzelmessungen zusammengefaßt sind, sind mit 28 bezeichnet.A block 22 represents the real world. In the real world there is a signal space and a parity or feature space complementary to it othogonally. Each of these spaces is symbolized by a coordinate axis 24 for the signal space and 26 for the parity space. In fact, of course, these are multi-dimensional spaces. Measurement vectors in which individual measurements are summarized are designated by 28 .

Die Meßvektoren können auf die "Koordinatenachsen" 24 des Signalraumes projiziert werden. In diesem Fall ergeben sich die Einzelmessungen. Die Meßvektoren können aber auch auf die "Koordinatenachsen" des Paritäts- der Merkmals raumes projiziert werden. Die Projektionsoperation erfolgt durch eine Projektionsmatrix P, deren Spalten ähnlich wie bei der deutschen Patentanmeldung P 39 29 404.8 von Validierungsvektoren gebildet sind. The measurement vectors can be projected onto the "coordinate axes" 24 of the signal space. In this case, the individual measurements result. The measurement vectors can also be projected onto the "coordinate axes" of the parity or feature space. The projection operation is carried out by a projection matrix P, the columns of which are formed by validation vectors similar to the German patent application P 39 29 404.8.

Diese Projektion wird durch ein Netzwerk bewirkt, das generell mit 30 bezeichnet ist. Die Projektion der Meß vektoren 28 auf die "Koordinatenachsen" 26 des Paritäts- oder Merkmalsraumes ist durch einen Block 32 "Merkmals extraktion" dargestellt. Es ergeben sich "Merkmals vektoren". Diese Merkmalsvektoren sind die Summe der Elemente des Meßvektors, jeweils multipliziert mit einem zugehörigen Validierungsvektor. Der Merkmalsvektor ist die Darstellung des Meßvektors in Komponenten des Paritäts- oder Merkmalsraumes. Das ist in Fig. 3 durch Block 34 dargestellt, der mit "Merkmalsraum" bezeichnet ist.This projection is effected by a network, which is generally designated 30 . The projection of the measuring vectors 28 onto the "coordinate axes" 26 of the parity or feature space is represented by a block 32 "feature extraction". There are "feature vectors". These feature vectors are the sum of the elements of the measurement vector, each multiplied by an associated validation vector. The feature vector is the representation of the measurement vector in components of the parity or feature space. This is represented in FIG. 3 by block 34 , which is designated "feature space".

Der nächste Schritt ist die Bestimmung von Assoziationen zwischen den so gebildeten Merkmalsvektoren und "Klassifikationsvektoren". Die Klassifikationsvektoren bilden Ausgangsvektoren des Netzwerkes 30 und sind für jeweils einen bestimmten Defekt eines bestimmten Detektors charakteristisch. Die Assoziation zwischen den Merkmalsvektoren und den Klassifikationsvektoren ist in Fig. 3 durch einen Block 36 dargestellt. Das Ergebnis am Ausgang 38 des Netzwerkes 30 sind Klassifikationsvektoren in einem "Ergebnisraum" Der Ergebnisraum ist in Fig. 3 durch einen Block 40 dargestellt.The next step is to determine associations between the feature vectors and "classification vectors" thus formed. The classification vectors form output vectors of the network 30 and are characteristic of a particular defect of a particular detector. The association between the feature vectors and the classification vectors is represented in FIG. 3 by a block 36 . The result at the output 38 of the network 30 are classification vectors in a "result space". The result space is represented in FIG. 3 by a block 40 .

Bei der in Fig. 4 dargestellten Lösung wird eine Assoziationsmatrix M, durch welche aus dem Merkmalsvektor v der Klassifikationsvektor s gewonnen wird, berechnet.In the solution shown in FIG. 4, an association matrix M, by which the classification vector s is obtained from the feature vector v , is calculated.

Mit 42 ist ein Sensorblock bezeichnet. Aus Zustandsgrößen, die in einem Zustandsvektor x zusammengefaßt sind, werden Meßwerte gewonnen, die einen Meßvektor m bilden. Der Meßvektor m hängt mit dem Zustandsvektor x durch die BeziehungWith 42 a sensor block is designated. Measured values which form a measuring vector m are obtained from state variables which are combined in a state vector x . The measurement vector m depends on the state vector x through the relationship

m = H x + ε m = H x + ε

zusammen. Aus dem Meßvektor m wird in einem ersten Teil 44 des Netzwerkes mit einer Merkmalsmatrix P = v ₁, v ₂,...v _n) ein Merkmalsvektor v gebildet. Dabei sind die Spalten vektoren dieser Merkmalsmatrix auf "Merkmale" verallgemei nerte Validierungsvektoren.together. A feature vector v is formed from the measurement vector m in a first part 44 of the network with a feature matrix P = v ₁ , v ₂ , ... v _n ). The column vectors of this feature matrix are generalized validation vectors to "features".

Von dem so erhaltenen Merkmalsvektor v wird einmal zur Bildung der Detektionsfunktion DF das skalare Produkt mit sich selbst gebildet:The scalar product is formed with itself from the feature vector v obtained in this way to form the detection function DF:

DF = <v,v<.DF = < v , v <.

Das ist in Fig. 4 durch Block 46 dargestellt. Wenn dieses skalare Produkt einen Schwellwert E überschreitet, wird ein Fehler angezeigt. Das ist in Fig. 4 durch Block 48 dar gestellt.This is represented by block 46 in FIG. 4. If this scalar product exceeds a threshold E, an error is displayed. This is shown in Fig. 4 by block 48 .

Zum anderen wird der Merkmalsvektor v mit einer Assoziationsmatrix M multipliziert, derart, daß ein Klassifizierungsvektor s erhalten wird, der für einen bestimmten Fehler eines bestimmten Sensors charak teristisch ist:On the other hand, the feature vector v is multiplied by an association matrix M such that a classification vector s is obtained which is characteristic of a certain error of a certain sensor:

s = M v s = M v

Die Assoziationsmatrix wird berechnet aus einem vorher festgelegten Satz von normierten Referenzmerkmalsvektoren und den jeweils zugehörigen Klassifikationsvektoren. In einer Matrix X sind die normierten Bezugsmerkmalsvektoren als Spalten zusammengefaßt. Eine Matrix Y enthält als Spalten die zugehörigen Klassifikationsvektoren. Die Klassifikationsvektoren haben zweckmäßigerweise die FormThe association matrix is calculated from a previously fixed set of standardized reference feature vectors and the associated classification vectors. In a matrix X are the normalized reference feature vectors summarized as columns. A matrix Y contains as Columns the associated classification vectors. The Classification vectors expediently have the form

s _i = [0 . . . 1_i . . . 0], s _i = [0. . . 1 _i . . . 0],

d. h. enthalten nur Nullelemente bis auf eine "1" an der i-ten Stelle. Ein Schätzwert für die Matrix wird gebildet aus der Beziehungd. H. contain only zero elements except for a "1" on the i th position. An estimate of the matrix is made formed from the relationship

= Y (X^T X)^-1 X^T = Y (X ^T X) ^-1 X ^T

Diese Bildung des Klassifikationsvektors ist dargestellt durch einen Block 50. Wenn an dem Ausgang 52 ein Klassi fikationsvektor der oben angegebenen Art mit einer "1" an der i-ten Stelle erscheint, dann ist der i-te Sensor defekt. Die Lokalisierung des defekten Sensors anhand des Klassifikationsvektors s ist durch einen Block 54 darge stellt.This formation of the classification vector is represented by a block 50 . If a classification vector of the type specified above appears with a "1" at the i-th position at the output 52 , then the i-th sensor is defective. The location of the defective sensor based on the classification vector s is represented by a block 54 .

Fig. 5 zeigt ein Netzwerk, das mit festen Gewichten zum Erkennen und Lokalisieren von Fehlern nach dem anhand von Fig. 4 erläuterten Verfahren geignet ist. FIG. 5 shows a network which is suitable with fixed weights for the detection and localization of errors according to the method explained with reference to FIG. 4.

Das Netzwerk 30 hat eine Eingangsschicht 56, eine verborgene Schicht 58 und eine Ausgangsschicht 60. Auf die Eingänge der Eingangsschicht sind die Elemente m₁, m₂.. des Meßvektors m aufgeschaltet. Die Eingangsschicht 56 ist über einen ersten Teil 62 des Netzwerkes 30 mit der verborgenen Schicht verbunden. In den Knotenpunkten 64 des ersten Teiles 62 des Netzwerkes 30 wird jeweils das Element m_i des Meßvektors m an dem damit direkt verbundenen, in Fig. 5 senkrecht darüberliegenden Eingang mit dem an dem Knotenpunkt angegebenen Gewicht p_ÿ multipliziert. Die so erhaltenen Produkte m_j*p_ÿ werden dann zeilenweise, d. h. nach rechts in Fig. 5 aufaddiert. Das ergibt in der verborgenen Schicht 58 die Komponenten des Merkmalsvektors v, die hier mit p₁, p₂, ... p_n bezeichnet sind. Das entspricht Block 44 von Fig. 4. Network 30 has an input layer 56 , a hidden layer 58, and an output layer 60 . The elements m ₁ , m ₂ .. of the measurement vector m are connected to the inputs of the input layer. The input layer 56 is connected to the hidden layer via a first part 62 of the network 30 . In the nodes 64 of the first part 62 of the network 30 , the element m _{i of} the measurement vector m _is multiplied at the input directly connected to it, which in FIG. 5 is vertically above it, by the weight p _ÿ indicated at the node. The products m _j * p _ÿ thus obtained are then added row by row, ie to the right in FIG. 5. This results in the hidden layer 58 the components of the feature vector v , which are designated here with p ₁ , p ₂ , ... p _n . This corresponds to block 44 of FIG. 4.

Die Komponenten p₁, p₂.. p_n des Merkmalsvektors v werden jede mit sich selbst multipliziert, wie durch die Netz punkte 66 angedeutet ist. Die erhaltenen Quadrate werden nach unten hin aufsummiert. Das ergibt das skalare Produkt des Merkmalsvektors mit sich selbst. Dieses skalare Produkt wird mit dem Schwellwert E verglichen, wie durch Kreis 68 angedeutet ist. Ein überschreiten des Schwell wertes signalisiert einen Fehler. Das entspricht den Blöcken 46 und 48 von Fig. 4.The components p ₁ , p ₂ .. p _{n of} the feature vector v are each multiplied by themselves, as indicated by the network points 66 . The squares obtained are summed downwards. This results in the scalar product of the feature vector with itself. This scalar product is compared with the threshold value E, as indicated by circle 68 . Exceeding the threshold signals an error. This corresponds to blocks 46 and 48 of FIG. 4.

Die in der verborgenen Schicht 58 des Netzwerkes 30 erhaltenen Komponenten p₁, p₂ ... des Merkmalsvektors v sind auf einen zweiten Teil 70 des Netzwerkes 30 aufgeschaltet. In den Knotenpunkten 72 des Teils 70 des Netzwerkes 30 wird jede Komponente p₁, p₂ ... des Merkmalsvektors v mit einem Faktor p_ÿ multipliziert, und zwar jetzt in den horizontal in Fig. 5 von jeder Komponente p_i liegenden Knotenpunkten 72. Die Produkte p_i*p_ÿ werden spaltenweise aufaddiert und liefern einen Klassifikations vektor in der Ausgangsschicht 60. Das entspricht Block 50 in Fig. 4.The components p ₁ , p ₂ ... Of the feature vector v obtained in the hidden layer 58 of the network 30 are connected to a second part 70 of the network 30 . In the nodes 72 of the part 70 of the network 30 , each component p ₁ , p ₂ ... of the feature vector v _is multiplied by a factor p _ÿ , specifically now in the nodes 72 lying horizontally in FIG. 5 of each component p _i . The products p _i * p _ÿ are added in columns and provide a classification vector in the output layer 60 . This corresponds to block 50 in FIG. 4.

Die Berechnung nach Fig. 4 mit festen, berechneten Gewichten in dem Netzwerk setzt voraus, daß die Referenz merkmalsvektoren voneinander linear unabhängig sind. Es darf nicht einer der Referenzmerkmalsvektoren sich als Linearkombination anderer Referenzmerkmalsvektoren darstellen lassen. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, existiert die Pseudoinverse der Matrix X nicht. Dann ist es nicht möglich, die Gewichte in dem zweiten Teil 70 des Netzwerkes 30 a priori zu berechnen. The calculation according to FIG. 4 with fixed, calculated weights in the network presupposes that the reference feature vectors are linearly independent of one another. It must not be possible to represent one of the reference feature vectors as a linear combination of other reference feature vectors. If this condition is not met, the pseudo inverse of the matrix X does not exist. Then it is not possible to calculate the weights in the second part 70 of the network 30 a priori.

In diesem Falle können die Assoziationen im zweiten Teil 70 des Netzwerkes in einer Trainingsphase "gelernt" werden. Das geschieht durch Adaption der Gewichtsfaktoren in dem zweiten Teil 70 des Netzwerkes zwischen der verborgenen Schicht 58 und der Ausgangsschicht 60. In Fig. 6 ist zur Darstellung des Lernprozesses eine von Fig. 5 etwas verschiedene Darstellung des zweiten Teil 70 des Netzwerkes 30 gewählt. Mit x₁, x₂...x_n sind die Komponenten von Eingangsvektoren bezeichnet, die auf die verborgene Schicht 58 aufgeschaltet sind. Mit y₁, y₂, ... y_n sind die Komponenten von Ausgangsvektoren bezeichnet, die an der Ausgangsschicht erhalten werden. Jede Komponente eines Eingangsvektors trägt mit einem Gewicht zu jeder Komponente des Ausgangsvektors bei. Die Gewichte sind mit w_ÿ bezeichnet. In Fig. 6 sind die Gewichte durch Kreise 74 mit dem eingeschriebenen Gewicht symbolisiert. Die Komponente x₁ trägt mit dem Gewicht w₁₁ zu der Komponente y₁ des Ausgangsvektors bei. Das ist durch die Pfeile 76 und 78 symbolisiert. Die Komponente x₂ trägt mit dem Gewicht w₁₂ zu der Komponente y₁ bei usw. Entsprechend trägt die Komponente x_n mit einem Gewicht w_1n zu der Komponente y₁ bei usw. Die Komponente x_n trägt schließlich mit einem Gewicht w_nn zu der Komponente y_n des Ausgangsvektors bei. Die w_ÿ entsprechen den p_ÿ in der Darstellung von Fig. 5. w₁₁, w₁₂, ... w_1n T = w₁ ist der erste Zeilenvektor der Gewichtsmatrix. Entsprechend sind die anderen Zeilenvektoren w _i gebildet.In this case, the associations in the second part 70 of the network can be "learned" in a training phase. This is done by adapting the weighting factors in the second part 70 of the network between the hidden layer 58 and the output layer 60 . In FIG. 6, a representation of the second part 70 of the network 30 that is somewhat different from FIG. 5 is selected to represent the learning process. With x ₁ , x ₂ ... x _n are the components of input vectors that are connected to the hidden layer 58 . Y ₁ , y ₂ , ... y _n denote the components of output vectors which are obtained at the output layer. Each component of an input vector adds weight to each component of the output vector. The weights are denoted by w _ÿ . In Fig. 6 the weights are symbolized by circles 74 with the inscribed weight. Component x ₁ contributes with weight w ₁₁ to component y _{1 of} the output vector. This is symbolized by arrows 76 and 78 . The component x ₂ contributes with the weight w ₁₂ to the component y ₁ etc. Accordingly, the component x _n with a weight w _{1n contributes} to the component y ₁ etc. The component x _n finally contributes with a weight w _nn Component y _{n of} the output vector at. The w _ÿ correspond to the p _ÿ in the illustration in FIG. 5. w ₁₁ , w ₁₂ , ... w _1n T = w ₁ is the first line vector of the weight matrix. The other line vectors w _{i are} formed accordingly.

Nach dem zweiten Verfahren werden nun die Gewichte w_ÿ in dem zweiten Teil 70 des Netzwerkes 30 zwischen verborgener Schicht 58 mit Eingangsvektor x und Ausgangsschicht 60 mit Ausgangsvektor 60 zunächst auf zufällige Anfangswerte eingestellt. Das ist in dem Diagramm von Fig. 7 durch einen Block 80 dargestellt. Ausgehend von diesen zufälligen Anfangswerten werden nun die in Fig. 7 dargestellten Lernschritte getan: Es wird ein "Trainingsvektor" in Form eines der vorerwähnten Referenzmerkmalsvektoren u als Eingangsvektor angelegt. Das ist in Fig. 7 durch Block 82 dargestellt. Der Trainingsvektor wird nun durch den Lernalgorithmus mit allen Zeilenvektoren w _i verglichen.Es wird derjenige Zeilenvektor w _i herausgesucht, der von dem Trainingsvektor u den geringsten Euklidischen Abstand hat. Die Berechnung der Euklidischen Abstände des Trainings vektors u von allen Zeilenvektoren ist in Fig. 7 durch Block 84 dargestellt. Die Auswahl des geringsten Euklidischen Abstandes ist dargestellt durch Block 86. Es wird nun, wie durch Fig. 7 dargestellt ist, nur dieser Zeilenvektor w _i mit dem geringsten Euklidischen Abstand korrigiert. Die Korrektur erfolgt um einen bestimmten Bruchteil η<1 dieses Euklidischen Abstands d_i.According to the second method, the weights w _ÿ in the second part 70 of the network 30 between the hidden layer 58 with input vector x and output layer 60 with output vector 60 are initially set to random initial values. This is represented by a block 80 in the diagram of FIG. 7. The learning steps shown in FIG. 7 are now carried out on the basis of these random initial values: a “training vector” in the form of one of the aforementioned reference feature vectors u is created as the input vector. This is represented by block 82 in FIG. 7. The training vector is now by the learning algorithm with all the row vectors w _i verglichen.Es one row vector w _i is picked out, who from the training vector u the smallest Euclidean distance. The calculation of the Euclidean distances of the training vector u from all line vectors is represented in FIG. 7 by block 84 . The selection of the smallest Euclidean distance is represented by block 86 . Now, as shown by FIG. 7, only this line vector w _i with the smallest Euclidean distance is corrected. The correction is made by a certain fraction η <1 of this Euclidean distance d _i .

Das ist im oberen Teil von Fig. 6 dargestellt: Es wird im n-ten Lernschritt ein Zeilenvektor w _i(n) ausgesucht, der den minimalen Euklidischen Abstand von dem Trainingsvektor u besitzt. Der Zeilenvektor w _i wird um einen VektorThis is shown in the upper part of FIG. 6: In the nth learning step, a line vector w _i (n) is selected which has the minimum Euclidean distance from the training vector u . The line vector w _i becomes a vector

Δw _i = η d _i Δw _i = η d _i

korrigiert. Dadurch wird ein Vektor w _i(n+1) erhalten, der für den nächsten Lernschritt in die Gewichtsmatrix eingeführt wird. Das ist in Fig. 7 durch Block 88 dargestellt. Daraufhin geht eine Schleife 90 zurück zu Block 82. Es wird ein anderer Trainingsvektor in Form eines der normierten Bezugsmerkmalsvektoren aufgeschaltet und der beschriebene Lernschritt wiederholt.corrected. This results in a vector w _i (n + 1) which is introduced into the weight matrix for the next learning step. This is represented by block 88 in FIG. 7. Loop 90 then goes back to block 82 . Another training vector in the form of one of the standardized reference feature vectors is applied and the learning step described is repeated.

Es zeigt sich, daß die Gewichtsmatrix sehr schnell zu "richtigen" Gewichten konvergiert und entsprechend "richtige" Klassifikationsvektoren liefert. Fig. 8 zeigt an einem Beispiel die Konvergenz zweier Elemente eines Klassifikationsvektors am Ausgang des Netzwerkes 30 als Funktion der Lernschritte. Schon nach wenigen Lern schritten sind die Assoziationen gelernt Elemente des Klassifikationsvektors im wesentlichen auf feste Werte eingelaufen.It can be seen that the weight matrix converges very quickly to "correct" weights and accordingly provides "correct" classification vectors. Fig. 8 the convergence of two elements shows an example of a classification vector at the output of the network 30 as a function of learning steps. After just a few learning steps, the associations learned elements of the classification vector have essentially run into fixed values.

Fig. 9 zeigt das Ergebnis einer Simulation. Es wurde dabei angenommen, daß das Netzwerk 30 als analoges Netzwerk realisiert wird. Es wurde von harmonischen Meßsignalen ausgegeangen, denen zu bestimmten Zeiten verschiedene Fehler überlagert wurden. Das ist oben links und oben in der Mitte in Fig. 9 für die Meßvektorkomponenten m₁, m₂, m₃ und m₄ dargestellt. Die Fehler sind im Verlauf der Meßsignale deutlich zu erkennen. Fig. 9 shows the result of simulation. It was assumed that the network 30 is implemented as an analog network. Harmonic measurement signals were assumed, to which various errors were superimposed at certain times. This is shown at the top left and at the top center in FIG. 9 for the measurement vector components m ₁ , m ₂ , m ₃ and m ₄ . The errors can be clearly seen in the course of the measurement signals.

Jeweils darunter sind in Fig. 9 die Ergebnisse der Klassifizierung, also der Fehlerlokalisierung mit dem beschriebenen Netzwerk 30 dargestellt. Daraus ist die einwandfreie Lokalisierung der Fehler auf den defekten Sensor deutlich erkennbar.The results of the classification, that is to say the fault localization with the described network 30, are shown in each case below in FIG. 9. This clearly shows the correct location of the errors on the defective sensor.

In der rechten Spalte von Fig. 9 ist oben ein der Detektionsfunktion DF entsprechendes Signal dargestellt, also ein Signal, das jeden Fehler anzeigt aber keine Lokalisierungsinformation liefert. Im unteren Bild rechts in Fig. 9 ist das gleiche Signal nach einem Vergleich mit einem Schwellwert dargestellt.A signal corresponding to the detection function DF is shown at the top in the right column of FIG . In the lower picture on the right in FIG. 9 the same signal is shown after a comparison with a threshold value.

Wie der Verlauf dieser Signale zeigt, ist ein mit einem Netzwerk der beschriebenen Art ausgestattetes System selbstregenerativ. Das Verschwinden vorübergehender Fehler wird ebenfalls erkannt. Die betreffende Sensorinformation kann dann als erneut intakte Information wieder verwendet werden. As the course of these signals shows, one with one Network equipped system of the type described self-regenerative. The disappearance of temporary errors is also recognized. The relevant sensor information can then be used again as intact information will.

Die dem Netzwerk 30 von Fig. 5 zugeführten Meßwerte m_i, die in dem Meßvektor zusammengefaßt sind können bei analytischer Redundanz auch von entsprechenden Beobachter- Algorithmen, z. B. einem Kalman-Filter, ermittelt werden. Diese sollen von dem Begriff "Sensor" mit erfaßt werden. Bei echter Hardware-Redundanz sind die Meßwerte Signale von redundant (similar oder dissimilar) vorhandenen Sensoren.The measured values m _i fed to the network 30 of FIG. 5, which are combined in the measurement vector, can also be used by analytical redundancy by corresponding observer algorithms, e.g. B. a Kalman filter. These are to be covered by the term "sensor". With real hardware redundancy, the measured values are signals from redundant (similar or dissimilar) sensors.

Claims

1. A method for recognizing and identifying errors in sensors for state variables which are linked to measured variables supplied directly by the sensors by means of a measurement equation m = H x + ε , where m is a vector of the measured variables, x is a vector of the state variables and H is the measurement matrix and the order of m is greater than the order of x with the method steps

a) Determining feature vectors v _i as column vectors of a feature matrix P = [ v ₁, v ₂,. . . v _n ]
b) determining a parity vector v as an element of the parity space, which is the orthogonal complement of the signal space, as a linear combination of the feature vectors v _i with the associated elements m _{i of} the measurement vector m
c) determining an association matrix M which optimally represents a relationship between feature vectors v and associated classification vectors S , which are each characteristic of a specific defect of a specific sensor,
d) determining the classification vector S from the feature vector v obtained in each case according to the relationship S = M v and
e) reconfiguration of the sensor signals taking into account the classification vector S obtained .

2. The method according to claim 1, characterized in that for determining the association matrix

a) normalized reference feature vectors are formed with simulated errors, which form a reference feature matrix X,
b) classification vectors which form a classification matrix Y are assigned to the simulated errors,
c) an estimated value for the association matrix M is determined from the reference feature matrix X with the error-simulating reference feature vectors and the assigned classification matrix Y according to the relationship = Y (X ^T X) ^-1 X ^T.

3. The method according to claim 1, characterized in that for determining the association matrix

a) the reference feature vectors are applied to the hidden layer of a neural network, at the output layer of which classification vectors are tapped, and
b) in a training phase, the connection weights forming a weight matrix are adapted between the hidden layer of the neural network and the starting layer.

4. The method according to claim 3, characterized in that in the training phase

a) the connection weights between the hidden layer and the starting layer are set to randomly selected values,
b) on the basis of this in repetitive learning steps, the standardized reference feature vectors are applied as training vectors to the hidden layer,
c) the training vector is compared with the line vectors of the weight matrix and the line vector is sought which has the smallest Euclidean distance from the training vector,
d) only this line vector is corrected in the sense of reducing the said Euclidean distance.

5. The method according to claim 4, characterized in that the line vector by η times that Euclidean distance is corrected, where η a positive number is less than one.

6. Device for recognizing and identifying errors in sensors for state variables, which are linked to measured variables directly supplied by the sensors by means of a measurement equation m = H x + ε , where m is a vector of the measured variables, x is a vector of the state variables and H is the measurement matrix is and wherein the order of m is greater than the order of x, for carrying out the method according to claim 1, characterized by

a) means for determining feature vectors v _i as column vectors of a feature matrix P = [ v ₁, v ₂,. . . v _n ]
b) means for determining a parity vector v as an element of the parity space, which is the orthogonal complement of the signal space, as a linear combination of the feature vectors v _i with the associated elements m _{i of} the measurement vector m
c) means for determining an association matrix M which optimally reproduces a relationship between feature vectors v and associated classification vectors S , which are each characteristic of a specific defect of a specific sensor,
d) means for determining the classification vector S from the respectively obtained feature vector v according to the relationship S = M v and
e) means for reconfiguring the sensor signals taking into account the classification vector S obtained .

7. Device according to claim 6, characterized in that the means for determining the association matrix

a) have means for forming standardized reference feature vectors with simulated errors, which form a reference feature matrix X,
b) means for assigning classification vectors, which form a classification matrix Y, to the simulated errors and
c) Means for determining an estimate for the association matrix from the reference feature matrix X with the error-simulating reference feature vectors and the assigned classification matrix Y for the association matrix M according to the relationship = Y (X ^T X) ^-1 X ^T

8. Device according to claim 6, characterized in that for determining the association matrix

a) the reference feature vectors can be connected to the hidden layer of a neural network, at the output layer of which classification vectors can be tapped, and
b) in a training phase, the connection weights forming a weight matrix are adapted between the hidden layer of the neural network and the starting layer.

9. Device according to claim 8, characterized in that for the training phase

a) the connection weights between the hidden layer and the starting layer can be set to randomly selected values,
b) activation means are provided, by means of which, in repetitive learning steps, the standardized reference feature vectors can be activated as training vectors on the hidden layer,
c) Means are provided for comparing the training vector with the line vectors of the weight matrix and for locating that line vector which has the smallest Euclidean distance from the training vector, and
d) means for correcting only this row vector in order to reduce said Euclidean distance.