DE102008006738A1 - Method for determining a polarization curve of a fuel cell system, and method for operating a fuel cell system and fuel cell system - Google Patents

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Thomas Dipl.-Ing.(FH) Megerle
Sven Dr.-Ing. Schmalzriedt
Arnulf Dipl.-Ing. Sponheimer
Falko Dipl.-Ing. Stuhler
Peter Dipl.-Ing.(FH) Wiesner
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs- Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve (18), bei welchem Wertepaare (16, 17) aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung (12) und des Stroms (14) gebildet werden und bei welchem eine approximierende Funktion zugrunde gelegt wird, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare (16, 17) die Polarisationskurve (18) ermittelt wird, wobei als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt wird, deren Koeffizienten zum Ermitteln der Polarisationskurve (18) bestimmt werden. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems und ein Brennstoffzellensystem.The invention relates to a method for determining a polarization curve (18) describing a voltage-current dependency of a fuel cell system in which value pairs (16, 17) are formed from measured values of the voltage (12) and of the current (14) acquired at the same time and in which an approximating function is used, by means of which the polarization curve (18) is determined as a function of at least one selection of the value pairs (16, 17), the non-linear function being used as the approximating function whose coefficients are used to determine the polarization curve (18) can be determined. Furthermore, the invention relates to a method for operating a fuel cell system and a fuel cell system.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve, bei welchem Wertepaare aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms gebildet werden. Bei diesem Verfahren wird eine approximierende Funktion zugrunde gelegt, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare die Polarisationskurve ermittelt wird. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems und ein Brennstoffzellensystem.The The invention relates to a method for determining a voltage-current dependence a fuel cell system descriptive polarization curve, in which value pairs from simultaneously recorded and assigned Measurements of voltage and current are formed. In this Method is based on an approximating function, by means of which depends on at least one selection of Value pairs the polarization curve is determined. Furthermore it concerns the invention a method for operating a fuel cell system and a fuel cell system.

Die DE 102 176 94 A1 beschreibt ein Verfahren zum Ermitteln einer Polarisationskurve eines Brennstoffzellensystems, bei welchem Wertepaare aus zeitlich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms gebildet werden. Als die Wertepaare approximierende Funktion wird eine lineare Funktion zugrunde gelegt. Hierbei wird zunächst mittels statistischer Varianzwertbildung ein Bestimmtheitsmaß der Wertepaare ermittelt. Anschließend werden Koeffizienten der linearen Funktion mittels linearer Regression berechnet.The DE 102 176 94 A1 describes a method for determining a polarization curve of a fuel cell system in which pairs of values are formed from temporally detected and associated measurement values of the voltage and the current. The function approximating the value pairs is based on a linear function. In this case, a coefficient of determination of the value pairs is first determined by means of statistical variance value formation. Subsequently, coefficients of the linear function are calculated by means of linear regression.

Hierbei ist offen, ob das Bilden der Varianzwerte zum Ermitteln des Bestimmtheitsmaßes geeignet ist, eine ausreichend geringe Gewichtung der Wertepaare zu erhalten, welche sich beispielsweise durch Fehlmessungen oder Messwertabweichungen ergeben.in this connection it is open whether forming the variance values to determine the coefficient of determination is suitable, a sufficiently low weighting of the value pairs to obtain, for example, by faulty measurements or Measured value deviations result.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibende Polarisationskurve zu schaffen, welches ein besonders zuverlässiges Bestimmen einer Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ermöglicht.task The present invention is a method for determining a a voltage-current dependence of a fuel cell system descriptive polarization curve to create, which is a special reliable determination of performance of the fuel cell system allows.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1, durch ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems mit den Merkmalen des Patentanspruchs 17, und durch ein Brennstoffzellensystem mit den Merkmalen des Patentanspruchs 18, gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen mit zweckmäßigen Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Patentansprüchen angegeben.These The object is achieved by a method with the features of claim 1, by a method for Operating a fuel cell system with the features of claim 17, and by a fuel cell system with the features of the claim 18, solved. Advantageous embodiments with appropriate Further developments of the invention are specified in the dependent claims.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve werden Wertepaare aus zeitlich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms gebildet. Es wird als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare die Polarisationskurve ermittelt wird, wobei Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zum Ermitteln der Polarisationskurve bestimmt werden.at the method according to the invention for determining a voltage-current dependence of a fuel cell system descriptive polarization curve become value pairs out of time recorded and associated measured values of the voltage and of electricity. It becomes a non-linear function as approximating function Function based, by means of which in dependence of at least one selection of the value pairs the polarization curve is determined, where coefficients of the non-linear function for Determining the polarization curve can be determined.

Durch das Zugrundelegen der nicht-linearen Funktion ist ein besonders genaues Approximieren zumindest der Auswahl der Wertepaare ermöglicht, wodurch die Polarisationskurve ein besonderes zuverlässiges Bestimmen der Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ermöglicht.By the assumption of the non-linear function is a special one allows accurate approximation of at least the selection of value pairs, whereby the polarization curve is a particularly reliable Determining the performance of the fuel cell system allows.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die durch die Polarisationskurve beschriebene Spannungs-Strom- Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems aufgrund einer langfristigen Degradation des Brennstoffzellensystems sowie aufgrund kurzfristiger Veränderungen eines Betriebszustandes des Brennstoffzellensystems und/oder aufgrund einer unterschiedlichen Betriebshistorie ständigen Änderungen unterworfen ist. Dem trägt das Verfahren Rechnung, da die Polarisationskurve diese Änderungen der Spannungs-Strom-Abhängigkeit berücksichtigt.Of the Invention is based on the knowledge that the by the polarization curve described voltage-current dependence of the fuel cell system due to long-term degradation of the fuel cell system as well as due to short-term changes of an operating condition of the fuel cell system and / or due to a different Operating history is subject to constant changes. The method takes into account, since the polarization curve these changes the voltage-current dependence considered.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion durch Überführen eines aus partiellen Ableitungen von quadratischen Abweichungen der nicht-linearen Funktion von den Wertepaaren gebildeten linearen Gleichungssystems in eine erweiterte Koeffizientenmatrix und durch anschließendes Lösen der erweiterten Koeffizientenmatrix berechnet werden.In an advantageous embodiment of the invention is provided that the coefficients of the non-linear function by convicting one of partial derivatives of quadratic deviations the non-linear function of the value pairs formed linear System of equations in an extended coefficient matrix and by then solving the extended coefficient matrix be calculated.

Durch Überführen des linearen Gleichungssystems in die erweiterte Koeffizientenmatrix ist ein besonders einfaches, insbesondere mittels eines Mikroprozessors durchführbares, Lösen der erweiterten Koeffizientenmatrix ermöglicht. Die erweiterte Koeffizientenmatrix ist hierbei eine Matrix der Form (n + 1)·n, wobei n die Anzahl der Koeffizienten der nicht-linearen Funktion ist. Zum Berechnen der Koeffizienten kann hierbei das Gauss'sche Eliminationsverfahren angewendet werden.By convicting of the linear equation system into the extended coefficient matrix is a particularly simple, in particular by means of a microprocessor feasible, solving the extended coefficient matrix allows. The extended coefficient matrix is here a matrix of the form (n + 1) · n, where n is the number of Coefficient of non-linear function is. To calculate the Coefficients here can be the Gaussian elimination method be applied.

Des Weiteren ist es von Vorteil, wenn die nicht-lineare Funktion eine Polynomfunktion, insbesondere der Form u(i) = a3i3 + a2i2 + a1i + a0, wobei u die Spannung und i den Strom bezeichnen, ist. Durch Zugrundelegen der Polynomfunktion dritter Ordnung ist ein besonders gutes Approximieren zumindest der Auswahl der Wertepaare bei gleichzeitig vergleichsweise geringem Rechenaufwand ermöglicht.Furthermore, it is advantageous if the non-linear function is a polynomial function, in particular of the form u (i) = a 3 i 3 + a 2 i 2 + a 1 i + a 0 , where u denotes the voltage and i the current , is. By using the third-order polynomial function, a particularly good approximation of at least the selection of the value pairs is possible at the same time as a comparatively low computation effort.

In einer alternativen Ausgestaltung des Verfahrens ist die nicht-lineare Funktion eine logarithmische Funktion, insbesondere der Form u(i) = a0 + a1i + a2ln(a3i), wobei u die Spannung und i den Strom bezeichnen, oder eine Exponentialfunktion mit der Euler'schen Zahl als Basis.In an alternative embodiment of the method is the non-linear Function a logarithmic function, in particular of the form u (i) = a0 + a1i + a2ln (a3i), where u denotes the voltage and i the current, or an exponential function with Euler's number as the basis.

In diesem Fall ergibt sich aus den partiellen Ableitungen der quadratischen Abweichungen der nicht-linearen Funktion von den Wertepaaren kein lineares Gleichungssystem. Zum Berechnen der Koeffizienten ist daher ein alternatives, geeignetes numerisches Lösungsverfahren vorgesehen. Auch durch Zugrundelegen der logarithmische Funktion oder der Exponentialfunktion ist ein besonders gutes Approximieren zumindest der Auswahl der Wertepaare bei vertretbarem Rechenaufwand ermöglicht.In This case results from the partial derivatives of the quadratic Deviations of the non-linear function from the value pairs none linear equation system. To calculate the coefficients is therefore an alternative, suitable numerical solution method intended. Also by basing the logarithmic function or the exponential function is a particularly good approximation at least the selection of value pairs at a reasonable computational cost allows.

Des Weiteren hat es sich als vorteilhaft gezeigt, wenn beim Auswählen der zum Ermitteln der nicht-linearen Funktion zu berücksichtigenden Wertepaare als ein Filterkriterium ein Betriebszustand des Brennstoffzellensystems und/oder eine Temperatur des Brennstoffzellensystems und/oder ein Mindeststrom und/oder ein oberer Grenzwert des Stroms des Brennstoffzellensystems und/oder eine Steigung einer zwei Wertepaare oder zwei Messwerte verbindenden Linie herangezogen wird.Of Furthermore, it has proven to be advantageous when selecting the one to consider for determining the non-linear function Value pairs as a filter criterion an operating state of the fuel cell system and / or a temperature of the fuel cell system and / or a Minimum current and / or upper limit of the fuel cell system current and / or a slope of one of two pairs of values or two measurements connecting line is used.

Dadurch kann besonders gut sichergestellt werden, dass nur gültige Wertepaare durch die nicht-lineare Funktion approximiert werden. Fehlmessungen und/oder Messwertabweichungen werden sinnvoll, zuverlässig und mit besonders geringem Rechenaufwand herausgefiltert.Thereby can be particularly well ensured that only valid Value pairs are approximated by the non-linear function. Wrong measurements and / or measured value deviations become meaningful, reliable and filtered out with very little computational effort.

Wird der Betriebszustand des Brennstoffzellensystems als Filterkriterium herangezogen, so kann festgelegt sein, dass ein Wertepaar nur dann zum Bestimmen der Koeffizienten zu berücksichtigen ist, wenn ein normaler Betriebszustand herrscht. Der normale Betriebszustand beschreibt hierbei eine Leistungsbereitschaft des Brennstoffzellensystems, bei welchem für ein Antriebsaggregat, welches von dem Brennstoffzellensystem mit Leistung versorgt wird, eine Lastfreigabe erfolgt. Dies kann etwa bei einem Erreichen von 50% der maximalen Leistungsbereitschaft des Brennstoffzellensystems der Fall sein.Becomes the operating state of the fuel cell system as a filter criterion used, it can be determined that a value pair only then to consider for determining the coefficients, when a normal operating condition prevails. The normal operating condition describes a willingness to perform of the fuel cell system, in which for a drive unit, which of the fuel cell system is supplied with power, a load release takes place. This can for example, when 50% of the maximum motivation is reached be the case of the fuel cell system.

Als alternatives oder zusätzliches Filterkriterium kann die Temperatur des Brennstoffzellensystems herangezogen werden, wobei ein Wertepaar lediglich dann als gültig zu berücksichtigen ist, wenn eine Kühlwassertemperatur in dem Brennstoffzellensystem einen Schwellenwert, etwa eine Temperatur von 50°C oder 60°C, überschritten hat.When alternative or additional filter criterion may be the Temperature of the fuel cell system are used, wherein only then consider a value pair as valid is when a cooling water temperature in the fuel cell system exceeded a threshold, such as a temperature of 50 ° C or 60 ° C Has.

Ebenso kann eine Gültigkeit des Wertepaares davon abhängig gemacht werden, ob ein Messwert des Stroms des Brennstoffzellensystems größer ist als ein Mindeststrom von beispielsweise 0,5 Ampere oder 6 Ampere und/oder geringer als der vorgegebene obere Grenzwert des Stroms ist, welcher beispielsweise 400 Ampere betragen kann. Der obere Grenzwert des Stroms kann hierbei ein Maximalstrom des Brennstoffzellensystems sein.As well may be a validity of the value pair depending on it be made, whether a reading of the flow of the fuel cell system is greater than a minimum flow of, for example 0.5 amps or 6 amps and / or less than the predetermined upper one Limit of the current is, for example, 400 amps can. The upper limit of the current can be a maximum current be of the fuel cell system.

Als ergänzendes oder alternatives Filterkriterium kann des Weiteren die Steigung der zwei Wertepaare verbindenden Linie herangezogen werden, wobei ein Wertepaar dann nicht zu berücksichtigen ist, wenn die Steigung der das Wertepaar mit dem unmittelbar zeitlich anschließend gebildeten Wertepaar verbindenden Linie größer ist als ein vorgegebener Grenzwert der Steigung.When additional or alternative filter criterion may be the Further, the slope of the two value pairs connecting line used Be careful not to consider a value pair then is when the slope of the value pair with the immediately in time subsequently formed value pair connecting line larger is as a given limit of slope.

Ebenso kann beim Erfassen des Messwerts der Spannung und/oder des Stroms über die Zeit vorgegeben sein, dass zwei zeitlich aufeinanderfolgende Messwerte einen Mindestunterschied des gemessenen Stroms überschreiten müssen. Der Mindestunterschied kann hierbei 0,0 Ampere betragen. Des Weiteren kann vorgesehen sein, dass etwa ein Spannungsabfall zwischen zwei unmittelbar nacheinander erfassten Messwerten der Spannung kleiner oder gleich einem Grenzwert von beispielsweise 4 Volt ist.As well may be detected upon sensing the voltage and / or current reading the time be given that two temporally successive Measured values exceed a minimum difference of the measured current have to. The minimum difference can be 0.0 Ampere be. Furthermore, it can be provided that approximately a voltage drop between two measured values of the voltage recorded immediately after one another is less than or equal to a limit of, for example, 4 volts.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird einer der Messwerte des Wertepaares mittels eines Interpolationsverfahrens auf vorgegebene Stützstellen umgerechnet. Durch das Verwenden der vorgegebenen Stützstellen ist es ermöglicht, einen besonders großen Lastbereich des Brennstoffzellensystems beim Ermitteln der Polarisationskurve zu berücksichtigen, selbst wenn das Brennstoffzellensystem nur in einem, insbesondere niedrigen, Teillastbereich betrieben wird. Zusätzlich wird hierbei in vorteilhafter Weise eine Menge von beim Berechnen zu verwendenden Daten gezielt gering gehalten, wodurch ein besonders effizientes und ressourcensparendes Ermitteln der Polarisationskurve ermöglicht ist.In a further advantageous embodiment of the invention, one of the measured values of the value pair is converted to predetermined interpolation points by means of an interpolation method. By using the predetermined support points, it is possible to take into account a particularly large load range of the fuel cell system when determining the polarization curve, even if the fuel cell system is operated only in one, in particular low, partial load range. In addition, in this case, an amount of data to be used in the calculation is kept deliberately low, whereby a particularly ef efficient and resource-saving determination of the polarization curve is possible.

Des Weiteren ist es von Vorteil, wenn die vorgegebenen Stützstellen in Abhängigkeit von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems kalibriert werden. Dadurch kann die Lage der Stützstellen an den Betriebszustand des Brennstoffzellensystem angepasst werden, wenn sich beispielsweise in Folge einer Degradation eine dauerhafte Änderung der Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems eingestellt hat.Of Furthermore, it is advantageous if the given support points depending on an operating state of the fuel cell system be calibrated. This allows the location of the interpolation points adapted to the operating state of the fuel cell system, if, for example, as a result of degradation, a permanent change the voltage-current dependence of the fuel cell system has set.

Als weiterhin vorteilhaft hat es sich gezeigt, wenn die Stützstellen in wenigstens einem Endbereich der Polarisationskurve dichter vorgegeben werden als in einem mittleren Bereich der Polarisationskurve. Dem liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die Endbereiche der Polarisationskurve, in welchen eine vergleichsweise geringe Änderung des Stroms mit einer vergleichsweise großen Änderung der Spannung einhergeht, kritische Bereiche darstellen. In den Endbereiche ist eine besonders genaue Approximation der gültigen Wertepaare durch die nicht-lineare Funktion sinnvoll. In den Endbereichen der Polarisationskurve wird daher eine größere Stützstellendichte vorgegeben, als in dem mittleren Bereich, in welchem eine geringe Änderung der Stroms mit einer geringen Änderung der Spannung einhergeht.When Furthermore, it has been shown to be advantageous if the support points specified more tightly in at least one end region of the polarization curve be considered in a middle range of the polarization curve. the is based on the knowledge that the end regions of the polarization curve, in which a comparatively small change in the current with a comparatively big change in the Stress accompanies, critical areas represent. In the end areas is a particularly accurate approximation of the valid value pairs through the non-linear function makes sense. In the end areas of the Polarization curve will therefore be a larger support point density given, as in the middle area, in which a small change the current is accompanied by a slight change in voltage.

Des Weiteren ist es von Vorteil, wenn nach dem Umrechnen des Messwerts des Wertepaares auf die Stützstellen stützstellenbasierte Wertepaare in einen Speicher eingelesen werden. Dadurch ist sichergestellt, dass diejenigen gültigen Wertepaare zu einem Aktualisieren der stützstellenbasierten Wertepaare in dem Speicher herangezogen werden, welche durch das Messen im aktuellen Betrieb des Brennstoffzellensystems erhalten wurden. Selbst bei einem Betreiben des Brennstoffzellensystems in Teillast sind so in dem Speicher über den gesamten Lastbereich verteilte, stützstellenbasierte Wertepaare verfügbar. Sofern im aktuellen Betrieb des Brennstoffzellensystems der gesamte Lastbereich abgedeckt wird, werden auch alle Stützstellen aktualisiert und entsprechend aktuelle stützstellenbasierte Wertepaare in den Speicher eingelesen.Of Furthermore, it is advantageous if, after the conversion of the measured value of the value pair based on the support points Value pairs are read into a memory. This ensures that those valid value pairs to update the support-based value pairs in the memory used which are measured by measuring in the current operation of the fuel cell system were obtained. Even when operating the fuel cell system in partial load are so in the store over the entire load range distributed, support-based value pairs available. If in the current operation of the fuel cell system, the entire Load range is covered, also all support points updated and accordingly current support-based Value pairs are read into the memory.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden in Abhängigkeit von dem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems beim Bestimmen der Koeffizienten zumindest die Auswahl der aus den Messwerten gebildeten Wertepaare berücksichtigt oder gespeicherte und/oder vorgegebene Koeffizienten herangezogen.In a further advantageous embodiment of the invention depending on the operating state of the fuel cell system in determining the coefficients at least the selection of the measured values considered or stored value pairs and / or given coefficients.

So kann das Bestimmen der Koeffizienten der nicht-linearen Funktion dadurch erfolgen, dass bereits in einem Speicher eines Steuergeräts des Brennstoffzellensystems vorhandene Koeffizienten verwendet werden, wenn der Betriebszustand des Brennstoffzellensystems nicht geeignet ist, die Koeffizienten auf der Basis gültiger Wertepaare zu bestimmen. Dies kann beispielsweise beim Anfahren des Brennstoffzellensystems und/oder beim Herunterfahren des Brennstoffzellensystems der Fall sein. In diesen Betriebszuständen ist ein zuverlässiges Bestimmen der Koeffizienten selbst anhand der gültigen Wertepaare nicht sichergestellt.So may be determining the coefficients of the non-linear function be done by already in a memory of a controller the coefficients of the fuel cell system are used, if the operating state of the fuel cell system is not suitable is the coefficients based on valid value pairs to determine. This can, for example, when starting the fuel cell system and / or when shutting down the fuel cell system to be the case. In These operating conditions is a reliable determination the coefficients themselves based on the valid value pairs not guaranteed.

Daher ist es beim Anfahren und/oder Herunterfahren des Brennstoffzellensystems vorzuziehen, bereits in dem Steuergerät gespeicherte Koeffizienten der nicht-linearen Funktion heranzuziehen, um eine dem Betriebszustand entsprechende, zuverlässige Polarisationskurve zu erhalten.Therefore it is when starting and / or shutting down the fuel cell system preferable already stored in the controller coefficients the non-linear function, to the operating condition to obtain appropriate, reliable polarization curve.

Bei einem etwa durch einen Stromausfall bedingten Löschen der gespeicherten Koeffizienten kann auf vorgegebene Koeffizienten zurückgegriffen werden, welche Basisparameter einer beim erstmaligen Aufnehmen des Betriebs des Brennstoffzellensystems feststehenden Kennlinie sein können.at for example, due to a power failure deleting the stored coefficients can be used on predetermined coefficients which basic parameters of a first recording of the Operating the fuel cell system fixed characteristic can.

Befindet sich das Brennstoffzellensystem jedoch beispielsweise in einem Betriebszustand, in welchem ein Normalbetrieb und eine Kühlwassertemperatur von mehr als 50°C erreicht sind, oder wird das Brennstoffzellensystem aus einem eingefrorenen Zustand angefahren, so können die Koeffizienten auf der Basis der gültigen Wertepaare berechnet werden.is However, the fuel cell system, for example, in an operating state, in which a normal operation and a cooling water temperature of more than 50 ° C, or will the fuel cell system approached from a frozen state, so can the Coefficients calculated on the basis of the valid value pairs become.

Ebenso ist ein Bestimmen der Koeffizienten durch Berechnen etwa dann möglich, wenn das Brennstoffzellensystem nach einem Anfahren aus dem eingefrorenen Zustand den Normalbetriebszustand erreicht hat, auch wenn die Kühlwassertemperatur noch keine 50°C erreicht hat. Des Weiteren können die Koeffizienten durch Berechnen bestimmt werden, wenn das Brennstoffzellensystem angefahren wird und hierbei zumindest einmal ein vorgegebener Messwert des Stroms erfasst wurde, welcher beispielsweise 80% eines maximal über längere Zeit zur Verfügung stellbaren Stroms betragen kann.As well it is possible to determine the coefficients by calculating approximately then if the fuel cell system after starting from the frozen State has reached the normal operating state, even if the cooling water temperature has not reached 50 ° C. Furthermore you can the coefficients are determined by calculation when the fuel cell system is approached and this case at least once a predetermined reading the current was detected, for example, 80% of a maximum over be available for a longer period of time can.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten in Abhängigkeit von einer Temperatur des Brennstoffzellensystem korrigiert. Hierbei kann beim Verwenden eines Polynoms dritter Ordnung als nicht-lineare Funktion der Koeffizient des linearen Terms um ein Korrekturglied erweitert werden. Der Betrag des Korrekturglieds kann hierbei mit zunehmender Temperatur des Kühlwassers des Brennstoffzellensystems abnehmen, bis die Kühlwassertemperatur einen vorgegebenen Wert, etwa von 63°C, erreicht hat.In an advantageous embodiment of the invention is at a use of stored and / or predetermined coefficients of the non-linear function of at least one of the coefficients in dependency corrected by a temperature of the fuel cell system. In this case, when using a third order polynomial as a non-linear function, the coefficient of the linear term can be extended by one correction term. The amount of the correction element can in this case decrease with increasing temperature of the cooling water of the fuel cell system until the cooling water temperature has reached a predetermined value, for example of 63 ° C.

Dem liegt die Erkenntnis zu Grunde, dass die gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten für eine Polarisationskurve gültig sind, welche den Betriebszustand des Brennstoffzellensystems bei einer Kühlwassertemperatur von etwas über 60°C charakterisieren. Dadurch ist sichergestellt, dass auch bei Kühlwassertemperaturen von weniger als 60°C die mittels den gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten bestimmte Polarisationskurve die Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems besonders zuverlässig wiedergibt.the is based on the knowledge that the stored and / or predetermined coefficients for a polarization curve which are the operating state of the fuel cell system at a cooling water temperature of something over Characterize 60 ° C. This ensures that even at cooling water temperatures of less than 60 ° C the by means of the stored and / or predetermined coefficients certain polarization curve the voltage-current dependence the fuel cell system reproduces particularly reliable.

In einer alternativen Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten mittels eines vorgegebenen Korrekturfaktors korrigiert wird. Insbesondere beim Korrigieren des linearen Terms der Polynomfunktion dritter Ordnung mittels des vorgegebenen Korrekturfaktors kann so etwa beim Anfahren des Brennstoffzellensystems die Polarisationskurve besonders einfach angepasst werden. Dem liegt die Erkenntnis zugrunde, dass das Anfahren einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems entspricht, welcher kein zuverlässiges Berechnen der Koeffizienten mittels der aktuell gemessenen Wertepaare zulässt, da das Brennstoffzellensystem noch keine Betriebstemperatur erreicht hat.In an alternative embodiment of the invention, it is provided that using stored and / or predetermined coefficients the non-linear function of at least one of the coefficients a predetermined correction factor is corrected. Especially in correcting the linear term of the polynomial function third Order by means of the predetermined correction factor can be as in the case of Starting the fuel cell system, the polarization curve especially easy to be customized. This is based on the knowledge that the starting corresponds to an operating state of the fuel cell system, which no reliable calculation of the coefficients by means of the currently measured value pairs allows, as the fuel cell system has not yet reached operating temperature.

In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird bei einem Ermitteln einer Steigung in einem Punkt der Polarisationskurve, welche eine vorgegebene Steigung überschreitet, ein weiterer Verlauf der Polarisationskurve zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve hin linear extrapoliert. Die vorgegebene Steigung ist insbesondere eine negative Steigung, so dass sichergestellt ist, dass in der Polarisationskurve keine positiven Steigungen oder Steigungen gleich Null auftreten.In A further advantageous embodiment of the invention is at determining a slope in a point of the polarization curve, which exceeds a given slope, another Course of the polarization curve to a full load side end The polarization curve is extrapolated linearly. The default Slope is in particular a negative slope, thus ensuring is that in the polarization curve no positive slopes or Gradients occur equal to zero.

So kann etwa bei dem aktuellen Betreiben des Brennstoffzellensystems im Niedriglastbereich das Heranziehen der in den Speicher während eines länger zurückliegenden Hochlastbetriebs des Brennstoffzellensystems eingelesenen, stützstellenbasierten Wertepaare zu einer unzulässigen positiven Steigung der Polarisationskurve führen. Durch das lineare Extrapolieren ist somit ein besonders zuverlässiges und eine Sicherheit elektrischer Komponenten des Brennstoffzellensystems gewährleistendes Vorhersagen der Spannung des Brennstoffzellensystems etwa im Hochlastbetrieb ermöglicht, auch wenn durch die aktuell ermittelten Wertepaare die Polarisationskurve lediglich im Niedriglastbereich aktualisiert wird.So can be about the current operation of the fuel cell system in the low-load range, pulling into memory while a long-time high-load operation of the fuel cell system read in, support-based Pairs of values to an inadmissible positive slope of Polarization curve lead. By linear extrapolation is thus a particularly reliable and a safety electrical Ensuring components of the fuel cell system Predicting the voltage of the fuel cell system approximately in high load operation allows, even if by the currently determined value pairs the polarization curve is updated only in the low load range becomes.

Hierbei ist es von Vorteil, wenn der weitere Verlauf der Polarisationskurve durch eine Gerade mit der vorgegebenen, insbesondere eine Temperatur des Brennstoffzellensystems berücksichtigenden, Steigung bestimmt wird. Dadurch kann die Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems in dem Lastbereich des weiteren Verlaufs der Polarisationskurve besonders sicher vorhergesagt werden. Hierbei kann die vorgegebene Steigung einen um so größeren Betrag aufweisen, je niedriger die Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems ist. Die vorgegebene Steigung ist vorliegend negativ.in this connection it is beneficial if the further course of the polarization curve by a straight line with the predetermined, in particular a temperature the fuel cell system taking into account, slope is determined. This can be the voltage-current dependence of the fuel cell system in the load area of the further course the polarization curve can be predicted with particular certainty. in this connection the given slope can be the larger Amount, the lower the cooling water temperature of the fuel cell system. The predetermined slope is present negative.

Des Weiteren hat es sich als vorteilhaft gezeigt, wenn die Koeffizienten in Abhängigkeit von einem Vergleichen eines gemessenen Betriebsparameters, insbesondere einer Temperatur und/oder des Stroms, des Brennstoffzellensystems mit einem Schwellenwert des Betriebsparameters in den Speicher des Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen werden.Of Furthermore, it has proved to be advantageous if the coefficients depending on a comparison of a measured Operating parameters, in particular a temperature and / or the current, the fuel cell system with a threshold value of the operating parameter in the memory of the control unit of the fuel cell system be read.

Dadurch ist sichergestellt, dass nur gültige Koeffizienten der nicht-linearen Funktion bestimmt werden. Der Schwellenwert der Temperatur des Brennstoffzellensystems kann eine Kühlwassertemperatur von über 60°C sein, so dass nur Koeffizienten in den Speicher des Steuergeräts eingelesen werden, welche bei einer Betriebstemperatur des Brennstoffzellensystems von mehr als 60°C bestimmt wurden. Der Schwellenwert des Stroms des Brennstoffzellensystems kann bei 80% des durch das Brennstoffzellensystems maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms angesetzt werden. Dadurch ist sichergestellt, dass beim Bestimmen der Koeffizienten die aufgrund der aktuell erfassten Messwerte ein ausreichend großer Lastbereich des Brennstoffzellensystems abgedeckt ist.Thereby is ensured that only valid coefficients of non-linear function can be determined. The threshold of temperature The fuel cell system may have a cooling water temperature of over 60 ° C, leaving only coefficients be read into the memory of the controller, which at an operating temperature of the fuel cell system of more were determined as 60 ° C. The threshold of the current of the fuel cell system can be at 80% of that through the fuel cell system maximum available for a long time be set to be set current. This ensures in determining the coefficients, those due to the currently detected Measured values a sufficiently large load range of the fuel cell system is covered.

Schließlich hat es sich als vorteilhaft gezeigt, wenn die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion für einen von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems abhängigen Wertebereich des Stroms bestimmt werden, wobei einem über einem Grenzwert des Wertebereichs liegenden Wert des Stroms eine korrespondierende Spannung mittels einer linearen Funktion zugeordnet wird. Der Wertebereich des Stroms kann hierbei zwischen dem Wert des Stroms bei der Spannung von 0 Volt und dem maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Strom als Grenzwert liegen. Dadurch erfolgt ein Berechnen der Polarisationskurve lediglich für den Lastbereich des Brennstoffzellensystems, welcher mit einer besonders großen Wahrscheinlichkeit üblicherweise angefordert wird.Finally, it has proven advantageous if the coefficients of the non-linear function are determined for a value range of the current which depends on an operating state of the fuel cell system, wherein a value of the current lying above a limit value of the value range is cor corresponding voltage is assigned by means of a linear function. In this case, the value range of the current can be between the value of the current at the voltage of 0 volt and the maximum current to be provided over a longer time as the limit value. As a result, the polarization curve is calculated only for the load range of the fuel cell system, which is usually requested with a particularly high probability.

Der maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellende Strom kann kurzfristig überschritten werden, wenn die maximale Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ausgenutzt werden soll. Jedoch kann die maximale Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems nicht dauerhaft bereitgestellt werden. Für solche seltenen, den Grenzwert des Wertebereichs überschreitenden Ströme wird die Polarisationskurve mittels einer linearen Funktion bestimmt, deren Steigung der Steigung der Polarisationskurve in dem Grenzwert des Wertebereichs entspricht. Dadurch ist der Rechenaufwand zum Berechnen der Koeffizienten weiter reduziert.Of the maximum available for a long time Power to be supplied can be exceeded in the short term if the maximum efficiency of the fuel cell system to be exploited. However, the maximum efficiency can the fuel cell system are not permanently provided. For such rare, exceeding the limit of the value range Currents, the polarization curve by means of a linear Function determines whose slope is the slope of the polarization curve in the limit of the range of values. This is the computational burden for calculating the coefficients further reduced.

Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems vorgesehen, bei welchem eine Polarisationskurve, welche eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibt, nach dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve oder einer vorteilhaften Ausführung davon ermittelt wird. Hierbei wird die Polarisationskurve zum Bestimmen einer Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems und/oder zum, insbesondere von einem Störfall abhängigen, Einstellen eines Betriebszustandes des Brennstoffzellensystems und/oder zum Diagnostizieren und/oder Anzeigen eines Zustands des Brennstoffzellensystems und/oder zum Abschätzen einer Lebensdauer des Brennstoffzellensystems und/oder zum Prüfen des Brennstoffzellensystems herangezogen. Dadurch sind Anwendungsmöglichkeiten der Polarisationskurve gegeben, welche ein verbessertes Betreiben des Brennstoffzellensystems ermöglichen.According to one Another aspect of the invention is a method for operating a Fuel cell system provided in which a polarization curve, which a voltage-current dependence of the fuel cell system describes, according to the inventive method for determining the polarization curve or an advantageous embodiment it is determined. Here, the polarization curve becomes to be determined a performance of the fuel cell system and / or for, in particular dependent on an accident, Setting an operating condition of the fuel cell system and / or for diagnosing and / or displaying a condition of the fuel cell system and / or estimating a lifetime of the fuel cell system and / or used for testing the fuel cell system. As a result, applications of the polarization curve given which an improved operation of the fuel cell system enable.

Insbesondere zum Vorhersagen der Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems ist die wie vorliegend beschrieben ermittelte Polarisationskurve besonders vorteilhaft anwendbar. Beim Betreiben des Brennstoffzellensystems ist nämlich die Spannungs-Strom-Abhängigkeit eine wesentliche Grundlage zum Berechnen der Leistung, welche durch das Brennstoffzellensystem einem Antriebsaggregat zur Verfügung gestellt werden kann.Especially for predicting the performance of the fuel cell system is the polarization curve determined as described herein particularly advantageous applicable. When operating the fuel cell system namely, the voltage-current dependence is one essential basis for calculating the power generated by the Fuel cell system a drive unit available can be made.

So können etwa ein maximaler Strom, ein verfügbarer Strom, ein Strom bei einer Minimalspannung des Brennstoffzellensystems und/oder eine maximale Leistung des Brennstoffzellensystems besonders zuverlässig vorhergesagt werden, wodurch ein besonders robustes Steuern und/oder Regeln der Leistung ermöglicht ist.So can be about a maximum current, an available one Current, a current at a minimum voltage of the fuel cell system and / or maximum power of the fuel cell system in particular be reliably predicted, making a special Robust control and / or regulation of performance allows is.

Insbesondere können durch ein exaktes Voraussagen der Leistung und der Spannung für jeden Lastpunkt des Brennstoffzellensystems ein Unterschreiten der vorgegebenen Mindestspannung und damit verbunden ein Ausfall und/oder ein Schädigen von elektrischen Komponenten des Brennstoffzellensystems vermieden werden.Especially can by accurately predicting the performance and the Voltage for each load point of the fuel cell system an undershooting of the predetermined minimum voltage and associated a failure and / or damage to electrical components of the fuel cell system can be avoided.

Ein realistisches Vorhersagen der Strom-Spannungs-Abhängigkeit ermöglicht es des Weiteren, ein Brennstoffzellensystem einzusetzen, dessen Leistungsfähigkeit aufgrund von Qualitätsunterschieden bei der Fertigung eingeschränkt ist. Beim Verwenden einer feststehenden, insbesondere aus Sicherheitsgründen konservativen, Polarisationskennlinie zum Vorhersagen der Strom-Spannungs-Abhängigkeit könnte hier zu einem Einstufen des Brennstoffzellensystems als unbrauchbar führen.One realistic predictions of current-voltage dependence further allows a fuel cell system whose performance is due to quality differences is limited in manufacturing. When using a established, especially for reasons of security conservative, Polarization characteristic for predicting the current-voltage dependency could here to a Einstufen the fuel cell system as unusable lead.

Ebenso ist es vorteilhaft, die Polarisationskurve heranzuziehen, um einen Betriebszustand des Brennstoffzellensystems einzustellen, welcher Folgen eines Störfalls, etwa eines Ausfalls eines Sensors, berücksichtigt und entsprechende Gegenmaßnahmen bereitstellt.As well it is advantageous to use the polarization curve to a Set operating condition of the fuel cell system, which Consequences of an accident, such as a failure of a sensor, taken into account and appropriate countermeasures provides.

Ebenso kann etwa ein Winterbetriebszustand des Brennstoffzellensystems in Abhängigkeit von dem Zustand des Brennstoffzellensystems eingestellt werden, wobei der Zustand durch den Verlauf der Polarisationskurve erkannt werden kann.As well can be about a winter operating state of the fuel cell system depending on the state of the fuel cell system be adjusted, the state by the course of the polarization curve can be recognized.

Des Weiteren können in Abhängigkeit vom Verlauf der Polarisationskurve gewünschte Stöchiometrien eines Oxidationsmittels und/oder eines Reduktionsmittels eingestellt werden, welche einer Brennstoffzelle des Brennstoffzellensystems zugeführt werden sollen.Of Further, depending on the course of Polarization curve desired stoichiometries of a Oxidizing agent and / or a reducing agent can be adjusted, which supplied to a fuel cell of the fuel cell system should be.

Ebenso kann anhand des Verlaufs der Polarisationskurve ein Alterungszustand des Brennstoffzellensystems erkannt und sichtbar gemacht werden oder ein von der Betriebshistorie des Brennstoffzellensystems abhängiger Zustand des Brennstoffzellensystems, welcher durch eine reversible, geringere Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems gekennzeichnet ist.Likewise, based on the course of the polarization curve, an aging state of the fuel cell system can be detected and visualized or one of the operating history of the fuel cell system dependent state of the fuel cell system, which is characterized by a reversible, lower performance of the fuel cell system.

Der Verlauf der Polarisationskurve lässt auch eine Aussage darüber zu, welche Lebensdauer des Brennstoffzellensystems zu erwarten ist.Of the History of the polarization curve also leaves a statement about what life span of the fuel cell system is to be expected.

Etwa im Rahmen von Fahrversuchen eines Kraftfahrzeugs mit dem vorliegend beschriebenen Brennstoffzellensystem oder beim Testen und Entwickeln des Brennstoffzellensystems können Betriebszustände des Brennstoffzellensystems mittels der Polarisationskurve besonders anschaulich visualisiert werden.Approximately in the context of driving tests of a motor vehicle with the present described fuel cell system or in testing and development of the fuel cell system, operating conditions of the Fuel cell system by means of the polarization curve especially be clearly visualized.

So kann beispielsweise ein kurzfristiger Einfluss sich ändernder Umgebungsbedingungen auf das Brennstoffzellensystem, etwa ein Auftreten besonders hoher Luftfeuchtigkeit bei Nebel oder dergleichen oder einer besonders starken topografischen Steigung, anhand eines sich ändernden Verlaufs der Polarisationskurve erkannt werden.So For example, a short-term influence may be changing Ambient conditions on the fuel cell system, such as an occurrence particularly high humidity in fog or the like or a particularly strong topographical slope, based on a changing History of the polarization curve are detected.

Auch kann etwa an einem Prüfstand des Brennstoffzellensystems für ein Abschalten des Brennstoffzellensystems gesorgt werden, wenn ein Unterschreiten der Mindestspannung zu erwarten ist, wodurch Schädigungen des zu prüfenden Brennstoffzellensystems, insbesondere eines vergleichsweise teuren Prototyps, vermieden werden können.Also can be at a test bench of the fuel cell system provided for a shutdown of the fuel cell system be expected when falling below the minimum voltage which causes damage to the fuel cell system to be tested, especially a comparatively expensive prototype, be avoided can.

Die im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve und zum Betreiben des Brennstoffzellensystems beschriebenen Vorteile und bevorzugten Ausführungsformen gelten auch für das erfindungsgemäße Brennstoffzellensystem.The in connection with the method according to the invention for determining the polarization curve and for operating the fuel cell system described advantages and preferred embodiments apply also for the fuel cell system according to the invention.

Das, insbesondere für mobile Anwendungen, bevorzugt in einem Kraftfahrzeug, einsetzbare Brennstoffzellensystem umfasst hierbei einen Brennstoffzellenstapel mit einer Vielzahl von einzelnen Brennstoffzellen, wobei in der Brennstoffzelle eine Anode von einer Kathode durch ein Trennelement, etwa eine Polymer-Elektrolyt-Membran (PEM) oder Protonenaustauschmembran (proton exchange membrane, PEM), getrennt ist.The, especially for mobile applications, preferably in one Motor vehicle, usable fuel cell system includes this a fuel cell stack having a plurality of individual fuel cells, wherein in the fuel cell, an anode from a cathode a separator, such as a polymer electrolyte membrane (PEM) or Proton exchange membrane (PEM), separated is.

Dem Brennstoffzellensystem sind des Weiteren Messwertgeber zum zeitgleichen Erfassen einander zugeordneter Messwerte der Spannung und des Stroms des Brennstoffzellensystems zugeordnet, sowie eine Steuereinheit die zum Ermitteln der die Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve ausgelegt ist. Die vorstehende Beschreibung von Komponenten des Brennstoffzellensystem ist beispielhaft und nicht abschließend oder einschränkend zu verstehen, und es kann eine Vielzahl weiterer, üblicher Komponenten vorhanden sein.the Fuel cell systems are also transmitters for the same time Detecting mutually associated measured values of the voltage and the current assigned to the fuel cell system, and a control unit to determine the voltage-current dependence designed the fuel cell system descriptive polarization curve is. The above description of components of the fuel cell system is exemplary and not exhaustive or limiting to understand, and it can be a variety of other, more usual Components be present.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnungen, in welchen gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit identischen Bezugszeichen versehen sind. Dabei zeigen:Further Advantages, features and details of the invention will become apparent the following description of a preferred embodiment and with reference to the drawings in which the same or the same function Elements are provided with identical reference numerals. Showing:

1 eine Polarisationskurve, welche eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems eines Kraftfahrzeugs beschreibt, und durch welche Wertepaare aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung und des Stroms approximiert sind; 1 a polarization curve, which describes a voltage-current dependence of a fuel cell system of a motor vehicle, and by which value pairs are approximated from simultaneously detected and associated measurement values of the voltage and the current;

2 ein Ablaufdiagramm zum Ermitteln der Polarisationskurve gemäß 1; 2 a flowchart for determining the polarization curve according to 1 ;

3 ein Schaubild zum Veranschaulichen eines Interpolationsverfahrens, bei welchem der Spannungsmesswert des Wertepaares auf vorgegebene Stützstellen umgerechnet wird; und 3 a diagram illustrating an interpolation method, in which the voltage measurement value of the value pair is converted to predetermined interpolation points; and

4 eine Polarisationskurve, welche zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve hin linear extrapoliert wurde. 4 a polarization curve, which was linearly extrapolated to a full load end of the polarization curve.

1 zeigt ein Diagramm 10, bei welchem eine Spannung 12 eines Brennstoffzellensystems auf einer Ordinate und ein Strom 14 auf einer Abszisse aufgetragen ist. Messwertgeber des Brennstoffzellensystems erfassen zeitgleich einen Messwert der Spannung 12 und einen der Spannung 12 zugeordneten Messwert des Stroms 14, wobei einander zugeordnete Messwerte ein Wertepaar 16, 17 bilden. Eine Polarisationskurve 18 approximiert gemäß 1 eine Auswahl der Wertepaare 16, wobei die ausgewählten Wertepaare 16 gültige Wertepaare 16 darstellen. Ungültige Wertepaare 17 werden beim Ermitteln der eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibende Polarisationskurve 18 nicht berücksichtigt. Die in 1 gezeigte Polarisationskurve 18 fällt zu hohen Werten des Stroms 14 hin stetig ab. 1 shows a diagram 10 in which a voltage 12 a fuel cell system on an ordinate and a stream 14 plotted on an abscissa. Sensors of the fuel cell system simultaneously record a measured value of the voltage 12 and one of the tension 12 associated measured value of the current 14 , where measured values associated with each other are a value pair 16 . 17 form. A polarization curve 18 approximated according to 1 a selection of value pairs 16 , where the selected value pairs 16 valid value pairs 16 represent. Invalid value pairs 17 become in determining the voltage-current dependence of the fuel cell system descriptive polarization curve 18 not considered. In the 1 shown polarization curve 18 falls to high values of the current 14 steadily down.

In 2 ist anhand eines Ablaufdiagramms ein Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve 18 dargestellt. Auf ein zeitgleiches Erfassen 20 der Messwerte der Spannung 12 und des Stroms 14 des Brennstoffzellensystems erfolgt ein Filtern 22 der zum Ermitteln der Polarisationskurve 18 zu berücksichtigenden Wertepaare 16.In 2 is a method of determining the polarization curve using a flowchart 18 shown. At the same time 20 the measured values of the voltage 12 and the stream 14 the fuel cell system is filtered 22 the for determining the polarization curve 18 value pairs to be considered 16 ,

Bei dem Filtern 22 werden vorliegend folgende Filterkriterien herangezogen:

  • – der mittels des Messwertgebers erfasste Messwert des Strom 14 ist größer als 6 Ampere und kleiner als 400 Ampere;
  • – ein Unterschied der Messwerte zweier aufeinander folgender Messungen des Stroms 14 ist größer als 0,0 Ampere;
  • – ein absoluter Wert eines Unterschieds zweier unmittelbar nacheinander, etwa im Abstand von 10 Millisekunden erfasster Messwerte der Spannung 12 ist kleiner oder gleich einem Wert von 4 Volt.
  • – der mittels des Messwertgebers erfasste Messwert des Strom 14 ist größer als 6 Ampere und kleiner als 400 Ampere;
  • – ein Unterschied der Messwerte zweier aufeinander folgender Messungen des Stroms 14 ist größer als 0,0 Ampere;
  • – ein absoluter Wert eines Unterschieds zweier unmittelbar nacheinander, etwa im Abstand von 10 Millisekunden erfasster Messwerte der Spannung 12 ist kleiner oder gleich einem Wert von 4 Volt.
When filtering 22 the following filter criteria are used in the present case:
  • - The measured value of the current detected by the transmitter 14 is greater than 6 amps and less than 400 amps;
  • A difference of the measured values of two consecutive measurements of the current 14 is greater than 0.0 ampere;
  • An absolute value of a difference of two measured values of the voltage detected immediately after each other, approximately at intervals of 10 milliseconds 12 is less than or equal to 4 volts.
  • - The measured value of the current detected by the transmitter 14 is greater than 6 amps and less than 400 amps;
  • A difference of the measured values of two consecutive measurements of the current 14 is greater than 0.0 ampere;
  • An absolute value of a difference of two measured values of the voltage detected immediately after each other, approximately at intervals of 10 milliseconds 12 is less than or equal to 4 volts.

Sind alle genannten Filterkriterien erfüllt, so erfolgt ein Interpolieren 24 des Spannungsmesswertes des gültigen Wertepaares 16.If all the mentioned filter criteria are met, interpolation takes place 24 the voltage measured value of the valid value pair 16 ,

Ein zum Interpolieren 24 herangezogenes Interpolationsverfahren ist anhand eines Schaubildes 26 in 3 erläutert. Stützstellen 28 sind bezüglich der Messwerte des Stroms 14 verteilt über den gesamten Lastbereich des Brennstoffzellensystems vorgegeben.One to interpolate 24 used interpolation method is based on a graph 26 in 3 explained. reference points 28 are with respect to the measured values of the current 14 distributed over the entire load range of the fuel cell system.

Der Spannungsmesswert des gültigen Wertepaares 16 wird auf die benachbarten, vorgegebenen Stützstellen 28 umgerechnet. Bezeichnet man eine erste dem Wertepaar 16 benachbarte Stützstelle 28 mit Uk und eine zweite, zu einem höheren Wert des Stroms 14 hin benachbarte Stützstelle 28 mit Uk+1, einen der Abszisse parallelen Abstand zwischen den benachbarten Stützstellen 28 mit l, einen Abstand des Wertepaares 16 zu der mit Uk bezeichneten Stützstelle 28 mit lk und einen Abstand des Wertepaares 16 zu der mit Uk+1 bezeichneten Stützstelle 28 mit lk+1 so ergeben sich folgende Beziehungen:

Figure 00180001
The voltage reading of the valid value pair 16 is on the adjacent, predetermined support points 28 converted. If one designates a first the value pair 16 adjacent support point 28 with U k and a second, to a higher value of the current 14 adjacent support point 28 with U k + 1 , one of the abscissa parallel distance between the adjacent support points 28 with l, a distance of the value pair 16 to the reference point labeled U k 28 with l k and a distance of the value pair 16 to the reference point labeled U k + 1 28 with l k + 1 the following relations result:
Figure 00180001

Hieraus werden stützstellenbasierte Wertepaare 30 nach den Gleichungen Uk * = Uk + lk *·(EU_S – Uk) Uk+1 * = Uk+1 + lk+1 * M·(EU_S – Uk+1)berechnet, wobei die stützstellenbasierten Wertepaare 30 vorliegend mit Uk * und Uk+1 * bezeichnet sind, und wobei EU_S den tatsächlich erfassten Messwert der Spannung 12 bezeichnet.This will become support point-based value pairs 30 according to the equations U k * = U k + l k * · (EU_S - U k ) U k + 1 * = U k + 1 + l k + 1 * M · (EU_S - U k + 1 ) calculated using the support-based value pairs 30 in this case U k * and U k + 1 * , and where EU_S is the actually measured value of the voltage 12 designated.

Selbstverständlich kann auch ein anderes geeignetes Interpolationsverfahren beim Umrechnen eines der Messwerte des Wertepaares 16 auf die vorgegebenen Stützstellen 28 verwendet werden.Of course, another suitable interpolation method can also be used when converting one of the measured values of the value pair 16 on the given support points 28 be used.

Die Stützstellen 28 sind, wie aus 3 hervorgeht, zu Endbereichen der Polarisationskurve 18 hin, also in Bereichen vergleichsweise hoher Ströme und niedriger Spannungen bzw. vergleichsweise niedriger Ströme und hoher Spannungen dichter vorgegeben als in einem mittleren Bereich der Polarisationskurve 18. Dadurch ist insbesondere in kritischen Lastbereichen ein sehr genaues Approximieren der Wertepaare 16 durch die Polarisationskurve 18 ermöglicht.The support points 28 are how out 3 indicates end regions of the polarization curve 18 towards, ie in areas of comparatively high currents and low voltages or comparatively low currents and high voltages denser than in a central region of the polarization curve 18 , This results in a very accurate approximation of the value pairs, especially in critical load ranges 16 through the polarization curve 18 allows.

Die stützstellenbasierten Wertepaare 30 werden in einen Speicher eines Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen. Ergibt sich beim Filtern 22 gemäß 2, dass das Wertepaar 16 ein ungültiges Wertepaar 17 ist, so werden keine neuen, stützstellenbasierten Wertepaare 30 in den Speicher eingelesen, sondern bereits in dem Speicher vorhandene stützstellenbasierte Wertepaare 30 verwendet.The support-based value pairs 30 are read into a memory of a control unit of the fuel cell system. Results during filtering 22 according to 2 that the value pair 16 an invalid value pair 17 is, so are no new, support-based value pairs 30 read into the memory, but already existing in the memory support point-based value pairs 30 used.

Es werden also nur die stützstellenbasierte Wertepaare 30 aktualisiert, zwischen welchen ein gültiges Wertepaar 16 durch das Erfassen 20 des Messwerts des Stroms 14 und der Spannung 12 des Brennstoffzellensystems zu liegen kommt.So only the support-based value pairs become 30 updated, between which a valid value pair 16 by capturing 20 the measured value of the current 14 and the tension 12 the fuel cell system comes to rest.

Dadurch kann einerseits eine Datenmenge in dem Speicher gezielt gering gehalten werden, und das Ermitteln der Polarisationskurve 18 erfolgt in dem Steuergerät besonders effizient und ressourcensparend bezüglich einer aufzubringenden Rechenleistung. Ein Verwenden bereits in dem Speicher vorhandener stützstellenbasierter Wertepaare 30 anstelle neu interpolierter stützstellenbasierter Wertepaare 30 ist in dem Ablaufdiagramm gemäß 2 durch einen Schritt 31 veranschaulicht.As a result, on the one hand, an amount of data in the memory can be deliberately kept low, and the determination of the polarization curve 18 takes place in the control unit particularly efficient and resource-saving with respect to a computing power to be applied. Using support-based value pairs already present in the memory 30 instead of newly interpolated support-based value pairs 30 is in the flowchart according to 2 through a step 31 illustrated.

In einem nächsten Schritt erfolgt ein Prüfen 32, ob Bedingungen für ein Bestimmen vom Koeffizienten einer nicht-linearen Funktion mittels einer Polynomregression 34 vorliegen. Bei dem Prüfen 32 wird festgestellt, ob einer der folgenden Betriebszustände des Brennstoffzellensystems vorliegt:

  • – das Brennstoffzellensystem befindet sich in einem normalen Betriebszustand, bei welchem eine Lastfreigabe für ein eine Leistung von dem Brennstoffzellensystem anforderndes Antriebsaggregat, etwa einen Elektromotor eines Kraftfahrzeugs, gegeben ist und eine Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems ist größer als 50°C;
  • – das Brennstoffzellensystem wird aus einem Gefrierzustand angefahren;
  • – das Brennstoffzellensystem befindet sich in einem Normalbetriebszustand nach einem Anfahren aus dem Gefrierzustand, wobei die Kühlwassertemperatur kleiner als 50°C ist; oder
  • – das Brennstoffzellensystem wird angefahren und ein gemessener Strom 14 betrug mehr als 80% eines maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms 14.
In a next step, a check takes place 32 , whether conditions for determining the coefficient of a non-linear function by means of a polynomial regression 34 available. When checking 32 it is determined whether one of the following operating states of the fuel cell system is present:
  • The fuel cell system is in a normal operating state, in which a load release for a power unit requesting power from the fuel cell system, such as an electric motor of a motor vehicle, is given and a cooling water temperature of the fuel cell system is greater than 50 ° C;
  • - The fuel cell system is started from a freezing state;
  • - The fuel cell system is in a normal operating state after starting from the freezing state, wherein the cooling water temperature is less than 50 ° C; or
  • - The fuel cell system is started and a measured current 14 was more than 80% of a maximum supply of electricity over a longer period of time 14 ,

Ergibt das Prüfen 32, dass sich das Brennstoffzellensystem in einem der beschriebenen Betriebszustände befindet, so wird in einem nächsten Schritt die Polynomregression 34 durchgeführt.Gives the check 32 in that the fuel cell system is in one of the described operating states, the next step is the polynomial regression 34 carried out.

Vorliegend wird als nicht-lineare Funktion zum Durchführen der Polynomregression 34 ein Polynom 3. Ordnung zugrundelegt, welche im Hinblick auf den Rechenaufwand des Steuergerätes und ein hinreichend genaues Approximieren der Wertepaare 16 bevorzugt ist. Das Prinzip der Polynomregression 34 basiert auf einem Optimieren der Polynomfunktion nach der Methode der kleinsten Residuenquadrate.The present is considered a non-linear function for performing the polynomial regression 34 a polynomial 3rd order is based, which with regard to the computational complexity of the control unit and a sufficiently accurate approximation of the value pairs 16 is preferred. The principle of polynomial regression 34 is based on optimizing the polynomial function according to the method of least residual squares.

Die Polarisationskurve 18 ist somit charakterisierbar durch folgende Polynomfunktion 3. Ordnung: u(i) = a3i3 + a2i2 + a1i + a0,wobei u die Spannung 12 und i den Strom 14 bezeichnen und a3, a2, a1 und a0 Koeffizienten. Zum Vereinfachen der Betrachtung wird die Nomenklatur geändert in: y(x) = a3x3 + a2x2 + a1x + a0. The polarization curve 18 is thus characterized by the following polynomial function of 3rd order: u (i) = a 3 i 3 + a 2 i 2 + a 1 i + a 0 . where u is the voltage 12 and i the stream 14 and a3, a2, a1 and a0 are coefficients. To simplify the analysis, the nomenclature is changed to: y (x) = a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 ,

Für eine gegebene Anzahl gültiger Wertepaare 16 werden die quadratischen Abweichungen nach:

Figure 00210001
berechnet. Ein Minimieren der Residuenquadrate ergibt ein bestes Anpassen der Polynomfunktion: Q(a3 ... a0) → min For a given number of valid value pairs 16 the square deviations become:
Figure 00210001
calculated. Minimizing the residual squares gives a best fit of the polynomial function: Q (a 3 ... a 0 ) → min

Daraus ergeben sich die folgenden vier Gleichungen der partiellen Ableitungen der quadratischen Abweichungen der Polynomfunktion:

Figure 00210002
Figure 00220001
The following four equations of the partial derivatives of the quadratic deviations of the polynomial function result:
Figure 00210002
Figure 00220001

Die vier Koeffizenten a0, a1, a2, a3 werden bestimmt, indem das lineare Gleichungssystem aus den vier Gleichungen (1.5.4), (1.5.5), (1.5.6) und (1.5.7) gelöst wird.The four coefficients a0, a1, a2, a3 are determined by the linear System of equations from the four equations (1.5.4), (1.5.5), (1.5.6) and (1.5.7) is solved.

Hierfür werden die Gleichungen (1.5.4), (1.5.5), (1.5.6) und (1.5.7) in eine Matrixgleichung überführt:

Figure 00220002
For this the equations (1.5.4), (1.5.5), (1.5.6) and (1.5.7) are transformed into a matrix equation:
Figure 00220002

Eine eindeutige Lösung der Matrixgleichung (1.6.1) ist immer möglich, sofern die Koeffizienten nicht Null sind und sofern die Determinante von A ≠ 0 ist. Dies ist vorliegend der Fall, da die Werte xi gemessene Werte sind. Eine Lösung der Gleichung: x = A –1b (1.6.2) erfolgt mittels eines numerischen Lösungsverfahrens, wobei vorliegend das Gauss'sche Eliminationsverfahren angewendet wird. Durch äquivalentes Umformen der erweiterten Koeffizientenmatrix

Figure 00230001
der Form (n + 1)·n, wobei n die Anzahl der Koeffizienten ist, in eine obere Dreiecksmatrix A* der Form
Figure 00230002
können a44* und b4* berechnet werden. Die übrigen Koeffizienten werden bestimmt durch Rückwärtssubstituieren.An unambiguous solution of the matrix equation (1.6.1) is always possible if the coefficients are not zero and if the determinant of A ≠ 0. This is the case here since the values xi are measured values. A solution to the equation: x = A -1 b (1.6.2) is carried out by means of a numerical solution method, in which case the Gaussian elimination method is used. By equivalently transforming the extended coefficient matrix
Figure 00230001
of the form (n + 1) · n, where n is the number of coefficients, into an upper triangular matrix A * of the form
Figure 00230002
can be calculated a44 * and b4 *. The remaining coefficients are determined by backward substitution.

Durch Berechnen der Koeffizienten der Polynomfunktion kann die Polarisationskurve 18 bestimmt werden. In einem nächsten Schritt erfolgt gemäß 2 ein Ermitteln 36 einer Steigung der durch die Polynomfunktion beschreibbaren Polarisationskurven 18 in einem Wertebereich von 0 Ampere bis zu dem maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Strom 14. Ergibt sich hierbei, dass die Steigung der Polarisationskurve 18 in jedem Punkt niedriger ist als eine vorgegebene Steigung, so erfolgt ein Ausgeben 38 der berechneten Koeffizienten a3, a2, a1, a0.By calculating the coefficients of the polynomial function, the polarization curve 18 be determined. In a next step, according to 2 a determination 36 a slope of the polarization curves writable by the polynomial function 18 in a range from 0 amperes to the maximum current to be provided over a long period of time 14 , This results in that the slope of the polarization curve 18 at any point is lower than a predetermined slope, so there is an output 38 the calculated coefficients a 3 , a 2 , a 1 , a 0 .

In 4 ist eine Polarisationskurve 18 gezeigt, bei welcher ein Verwenden der in dem Speicher vorhandenen, stützstellenbasierten Wertepaare 30 zu einem Kurvenverlauf führen würde, welcher in einem Punkt 40 eine vorgegebene negative Steigung beschreitet.In 4 is a polarization curve 18 in which using the memory-based value pairs present in the memory 30 would lead to a curve, which in one point 40 a predetermined negative slope treads.

Der weitere Verlauf der Polarisationskurve 18 von dem Punkt 40 hin zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve 18 wird gemäß 4 durch eine Gerade 42 bestimmt, deren Steigung von einer Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems abhängt. Die ursprünglich in dem Speicher vorhandenen, stützstellenbasierten Wertepaare 30 werden bezüglich der Spannung 12 so verschoben, dass sie auf der Gerade 42 zu liegen kommen. Dies ist in 3 durch einen Pfeil veranschaulicht. Die hinsichtlich der Spannung 12 verschobenen, stützstellenbasierten Wertepaare 30, welche sich infolge des linearen Extrapolierens ergeben, werden in einem Schritt 43 in den Speicher des Steuergeräts eingelesen.The further course of the polarization curve 18 from the point 40 towards a full load end of the polarization curve 18 is according to 4 through a straight line 42 determines, the slope of which depends on a cooling water temperature of the fuel cell system. The support point-based value pairs originally present in the memory 30 be relative to the tension 12 moved so that they are on the straight line 42 to come to rest. This is in 3 illustrated by an arrow. The terms of tension 12 shifted, support-based value pairs 30 , which result from the linear extrapolation, become in one step 43 read into the memory of the controller.

Die linear extrapolierten, stützstellenbasierten Wertepaare 30 werden in einer auf den Schritt 43 folgenden Polynomregression 44 wie vorstehend beschrieben zum Ermitteln der Koeffizienten herangezogen. Dies ist in dem Ablaufdiagramm in 2 veranschaulicht.The linear extrapolated, support-based value pairs 30 be in one on the step 43 following polynomial regression 44 as described above for determining the coefficients. This is in the flowchart in FIG 2 illustrated.

Nach dem anschließenden Ausgeben 38 der Koeffizienten a3, a2, a1, a0 erfolgt ein Validieren 46 der Koeffizienten. Bei dem Validieren 46 wird geprüft, ob die Koeffizienten bei einer Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems von größer oder gleich 60°C berechnet wurden und ob ein gemessener Stromwert hierbei mehr als 80% des maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms 14 überschritten hat.After the subsequent output 38 the coefficients a 3 , a 2 , a 1 , a 0 are validated 46 the coefficients. In validating 46 it is checked whether the coefficients were calculated at a cooling water temperature of the fuel cell system of greater than or equal to 60 ° C and whether a measured current value here more than 80% of the maximum to be provided over a long time stream 14 has exceeded.

War dies der Fall, werden in einem Schritt 48 die Koeffizienten in den Speicher des Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen. Andernfalls wird in einem Schritt 50 von dem Steuergerät auf in dem Speicher vorhandene Werte der Koeffizienten zurückgegriffen.If this is the case, be in one step 48 the coefficients are read into the memory of the control unit of the fuel cell system. Otherwise, in one step 50 from the control unit in the Memory used existing values of the coefficients.

Ebenso wird auf in dem Speicher vorhandene Koeffizienten zurückgegriffen, wenn das Prüfen in Schritt 32 ergab, dass der Betriebszustand des Brennstoffzellensystems nicht zum Bestimmen der Koeffizienten mittels der Polynomregression 34, 44 geeignet ist. Dies kann beispielsweise beim Anfahren des Brennstoffzellensystems der Fall sein, wenn der gemessene Strom 14 kleiner ist als 80% des maximal über längere Zeit zur Verfügung zu stellenden Stroms 14.Likewise, recourse is made to coefficients present in the memory when the checking in step 32 revealed that the operating state of the fuel cell system is not for determining the coefficients by means of the polynomial regression 34 . 44 suitable is. This may be the case, for example, when starting up the fuel cell system, when the measured current 14 less than 80% of the maximum current to be provided over a long period of time 14 ,

In diesem Fall wird in einem Schritt 52 entweder auf gespeicherte Koeffizienten zurückgegriffen oder, etwa im Fall eines Stromausfalls des Steuergeräts und einem damit verbundenen Löschen der gespeicherten Koeffizienten, auf vorgegebene Koeffizienten. Die vorgegebenen Koeffizienten können hierbei Basisparameter einer beim ersten In-Betrieb-Nehmen des Brennstoffzellensystems ermittelten Kennlinie, einer feststehenden Kennlinie oder dergleichen sein.In this case, in one step 52 either resorted to stored coefficients or, for example in the event of a power failure of the controller and an associated deletion of the stored coefficients, to predetermined coefficients. The predetermined coefficients may be basic parameters of a characteristic curve determined during the first in-service operation of the fuel cell system, a fixed characteristic curve or the like.

Hierbei erfolgt ein Korrigieren 54 des Koeffizienten a1 des linearen Terms der Polynomfunktion 3. Ordnung. Ein bei dem Korrigieren 54 herangezogener Korrekturfaktor ist von der Kühlwassertemperatur des Brennstoffzellensystems abhängig. Dadurch wird dem aktuellen Betriebszustand des Brennstoffzellensystems Rechnung getragen, bei welchem die Kühlwassertemperatur noch keine 60°C erreicht hat.This is done a correction 54 of the coefficient a 1 of the linear term of the polynomial function of the third order. One in correcting 54 used correction factor is dependent on the cooling water temperature of the fuel cell system. As a result, the current operating state of the fuel cell system is taken into account, in which the cooling water temperature has not yet reached 60 ° C.

Da die gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten die Polynomfunktion definieren, welche für Kühlwassertemperaturen des Brennstoffzellensystems von mehr als 60°C gültig ist, wird in dem Betriebszustand mit der Kühlwassertemperatur von weniger als 60°C das Korrigieren 54 der Koeffizienten vor einem Ausgeben 56 der Koeffizienten vorgenommen. Somit ist auch für den Betriebszustand des Brennstoffzellensystems mit einer Kühlwassertemperatur von weniger als 60°C die Polarisationskurve 18 geeignet, eine Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems zuverlässig zu bestimmen.Since the stored and / or predetermined coefficients define the polynomial function which is valid for cooling water temperatures of the fuel cell system of more than 60 ° C, in the operating condition with the cooling water temperature of less than 60 ° C, the correction will be made 54 the coefficients before outputting 56 the coefficients are made. Thus, also for the operating state of the fuel cell system with a cooling water temperature of less than 60 ° C, the polarization curve 18 suitable to reliably determine a performance of the fuel cell system.

Durch das beschriebene Verfahren zum Ermitteln der Polarisationskurve 18 kann ein deutlich besseres Vorhersagen der bei einem bestimmten Wert des Stroms 14 oder der Spannung 12 zur Verfügung stehenden Leistung des Brennstoffzellensystems erfolgen als beim Verwenden einer feststehenden Kennlinie.By the method described for determining the polarization curve 18 can be a much better predictor of at a given value of the current 14 or the tension 12 available power of the fuel cell system is done when using a fixed characteristic.

So konnte in Versuchen gezeigt werden, dass ein mit der nach dem beschriebenen Verfahren ermittelten Polarisationskurve 18 vorhergesagter Wert der Spannung 12 deutlich geringer von dem tatsächlich gemessenen Wert der Spannung 12 abwich, als beim Verwenden der feststehenden Kennlinie.Thus it could be shown in experiments that a polarization curve determined by the described method 18 predicted value of tension 12 significantly lower than the actual measured value of the voltage 12 deviated when using the fixed characteristic.

Nach einem längeren Stillstand des Brennstoffzellensystems, etwa nach einem In-Betrieb-Nehmen des Kraftfahrzeugs mit dem Brennstoffzellensystem nach einem Stillstand über das Wochenende, wird durch das Brennstoffzellensystem zunächst deutlich weniger Leistung zur Verfügung gestellt, als nach einem kontinuierlichen Betreiben des Brennstoffzellensystems über 20 bis 40 Minuten. Derartige kurzfristige Leistungsunterschiede des Brennstoffzellensystems können größer sein, als degradationsbedingte Leistungsunterschiede. Daher ist ein zuverlässiges Voraussagen der Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems unter Verwendung von in dessen Betrieb ermittelten Wertepaaren 16 von besonders großer Bedeutung.After a longer standstill of the fuel cell system, for example after an in-operation of the motor vehicle with the fuel cell system after a standstill over the weekend, the fuel cell system initially provides significantly less power than after a continuous operation of the fuel cell system over 20 to 40 minutes. Such short-term power differences of the fuel cell system may be greater than degradation-related power differences. Therefore, it is a reliable predictor of the performance of the fuel cell system using value pairs determined in its operation 16 of particular importance.

In Versuchen wurden zum Bestimmen der Leistung des Brennstoffzellensystems bei einer vorgegebenen, nicht zu unterschreitenden Mindestspannung, beispielsweise von 250 Volt, die feststehende Kennlinie und die wie vorliegend beschrieben ermittelte Polarisationskurve 18 herangezogen. Hierbei konnte mittels der nach dem vorliegenden Verfahren bestimmten Polarisationskurve 18 eine real vorliegende Leistung des Brennstoffzellensystems bei der Spannung 12 von 250 Volt vorhergesagt werden, welcher um mehr als 10% niedriger war, als die mittels der feststehenden Kennlinie vorhergesagte.In tests to determine the performance of the fuel cell system at a predetermined, not to be exceeded minimum voltage, for example, of 250 volts, the fixed characteristic and the polarization curve determined as described herein 18 used. It was possible by means of the determined according to the present method polarization curve 18 a real power of the fuel cell system in the voltage 12 of 250 volts, which was more than 10% lower than predicted by the fixed characteristic.

Das vorliegend beschriebene Verfahren zum Ermitteln einer aktuellen Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems an Bord des Kraftfahrzeugs ermöglicht ein besonders exaktes Vorhersagen von Leistung und Spannung der Brennstoffzellen für jeden Lastzustand des Brennstoffzellensystems. So kann ein Spannungsabfall unter die Mindestspannung und eine damit verbundene Schädigung elektrischer Komponenten des Brennstoffzellensystems zuverlässig verhindert werden. Hierfür ist ein vereinfachtes Gleichungssystem zum Beschreiben der Polarisationskurve 18 bereitgestellt, sowie ein insbesondere mittels eines Mikroprozessors besonders einfach durchzuführendes Berechnungsverfahren zum Ermitteln der Koeffizienten.The presently described method for determining a current voltage-current dependency of the fuel cell system on board the motor vehicle enables a particularly accurate prediction of the power and voltage of the fuel cells for each load state of the fuel cell system. Thus, a voltage drop below the minimum voltage and associated damage to electrical components of the fuel cell system can be reliably prevented. For this purpose, a simplified equation system for describing the polarization curve 18 provided, as well as a particularly easy to be performed by means of a microprocessor calculation method for determining the coefficients.

1010
Diagrammdiagram
1212
Spannungtension
1414
Stromelectricity
1616
Wertepaarvalue pair
1717
ungültiges Wertepaarinvalid value pair
1818
Polarisationskurvepolarization curve
2020
ErfassenTo capture
2222
FilternFilter
2424
Interpoliereninterpolate
2626
Schaubildgraph
2828
Stützstellesupport point
3030
stützstellenbasiertes Wertepaarsupportive place based value pair
3131
Schrittstep
3232
PrüfenCheck
3434
PolynomregressionGraphs
3636
ErmittelnDetermine
3838
AusgebenOutput
4040
PunktPoint
4242
GeradeJust
4343
Schrittstep
4444
PolynomregressionGraphs
4646
Validierenvalidate
4848
Schrittstep
5050
Schrittstep
5252
Schrittstep
5454
KorrigierenCorrect
5656
AusgebenOutput

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Claims (18)

Verfahren zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit eines Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve (18), bei welchem Wertepaare (16, 17) aus zeitgleich erfassten und einander zugeordneten Messwerten der Spannung (12) und des Stroms (14) gebildet werden, und bei welchem eine approximierende Funktion zugrunde gelegt wird, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl der Wertepaare (16, 17) die Polarisationskurve (18) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt wird, deren Koeffizienten zum Ermitteln der Polarisationskurve (18) bestimmt werden.Method for determining a polarization curve describing a voltage-current dependency of a fuel cell system ( 18 ), in which value pairs ( 16 . 17 ) from simultaneously measured and mutually assigned measured values of the voltage ( 12 ) and the electricity ( 14 ) and in which an approximating function is used, by means of which, depending on at least one selection of the value pairs ( 16 . 17 ) the polarization curve ( 18 ), characterized in that the approximating function is based on a non-linear function whose coefficients for determining the polarization curve ( 18 ). Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion durch Überführen eines aus partiellen Ableitungen von quadratischen Abweichungen der nicht-linearen Funktion von den Wertepaaren (16) gebildeten linearen Gleichungssystems in eine erweiterte Koeffizientenmatrix und durch anschließendes Lösen der erweiterten Koeffizientenmatrix berechnet werden.Method according to claim 1, characterized in that the coefficients of the non-linear function are obtained by converting one of partial derivatives of quadratic deviations of the non-linear function from the value pairs ( 16 ) are calculated into an extended coefficient matrix and then solving the extended coefficient matrix. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die nicht-lineare Funktion eine Polynomfunktion, insbesondere der Form u(i) = a3i3 + a2i2 + a1i + a0, wobei u die Spannung (12) und i den Strom (14) bezeichnen, ist.Method according to Claim 1 or 2, characterized in that the non-linear function is a polynomial function, in particular of the form u (i) = a 3 i 3 + a 2 i 2 + a 1 i + a 0 , where u is the voltage ( 12 ) and i the stream ( 14 ). Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die nicht-lineare Funktion eine logarithmische Funktion, insbesondere der Form u(i) = a0 + a1i + a2ln(a3i), wobei u die Spannung (12) und i den Strom (14) bezeichnen, oder eine Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl als Basis ist.Method according to Claim 1, characterized in that the non-linear function has a logarithmic function, in particular of the form u (i) = a0 + a1i + a2ln (a3i), where u denotes the voltage ( 12 ) and i the stream ( 14 ), or is an exponential function with Euler's number as the basis. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass beim Auswählen der zum Ermitteln der nicht-linearen Funktion zu berücksichtigenden Wertepaare (16) als ein Filterkriterium – ein Betriebszustand des Brennstoffzellensystems und/oder – eine Temperatur des Brennstoffzellensystems und/oder – ein Mindeststrom und/oder ein oberer Grenzwert des Stroms des Brennstoffzellensystems und/oder – eine Steigung einer zwei Wertepaare (16) oder zwei Messwerte verbindenden Linie herangezogen wird.Method according to one of claims 1 to 4, characterized in that when selecting the value pairs to be considered for determining the non-linear function ( 16 ) as a filter criterion - an operating state of the fuel cell system and / or - a temperature of the fuel cell system and / or - a minimum flow and / or an upper limit of the flow of the fuel cell system and / or - a slope of two value pairs ( 16 ) or two lines connecting the measured values. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass einer der Messwerte des Wertepaares (16) mittels eines Interpolationsverfahrens auf vorgegebene Stützstellen (28) umgerechnet wird.Method according to one of claims 1 to 5, characterized in that one of the measured values of the value pair ( 16 ) by means of an interpolation method to predetermined interpolation points ( 28 ) is converted. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgegebenen Stützstellen (28) in Abhängigkeit von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems kalibriert werden.Method according to claim 6, characterized in that the predetermined interpolation points ( 28 ) are calibrated depending on an operating state of the fuel cell system. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Stützstellen (28) in wenigstens einem Endbereich der Polarisationskurve (18) dichter vorgegeben werden, als in einem mittleren Bereich der Polarisationskurve (18).Method according to claim 6 or 7, characterized in that the interpolation points ( 28 ) in at least one end region of the polarization curve ( 18 ) are specified denser than in a middle region of the polarization curve ( 18 ). Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass nach dem Umrechnen des Messwertes des Wertepaares (16) auf die Stützstellen (28) stützstellenbasierte Wertepaare (30) in einen Speicher eingelesen werden.Method according to one of claims 6 to 8, characterized in that after the conversion of the measured value of the value pair ( 16 ) to the reference points ( 28 ) support-site-based value pairs ( 30 ) are read into a memory. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems beim Bestimmen der Koeffizienten – zumindest die Auswahl der aus den Messwerten gebildeten Wertepaare (16) berücksichtigt oder – gespeicherte und/oder vorgegebene Koeffizienten herangezogen werden.Method according to one of claims 1 to 9, characterized in that in dependence on an operating state of the fuel cell system in determining the coefficients - at least the selection of the value pairs formed from the measured values ( 16 ) or - stored and / or given coefficients are used. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten in Abhängigkeit von einer Temperatur des Brennstoffzellensystems korrigiert wird.Method according to one of claims 1 to 10, characterized in that at a use of stored and / or predetermined coefficients of the non-linear function at least one of the coefficients as a function of a temperature of the fuel cell system is corrected. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Heranziehen von gespeicherten und/oder vorgegebenen Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zumindest einer der Koeffizienten mittels eines vorgegebenen Korrekturfaktors korrigiert wird.Method according to one of claims 1 to 10, characterized in that at a use of stored and / or predetermined coefficients of the non-linear function at least one of the coefficients by means of a predetermined correction factor is corrected. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Ermitteln (36) einer Steigung in einem Punkt (40) der Polarisationskurve (18), welche eine vorgegebene Steigung überschreitet, ein weiterer Verlauf der Polarisationskurve (18) zu einem volllastseitigen Endbereich der Polarisationskurve (18) hin linear extrapoliert wird.Method according to one of claims 1 to 12, characterized in that in determining ( 36 ) of a slope in one point ( 40 ) of the polarization curve ( 18 ), which exceeds a predetermined slope, a further course of the polarization curve ( 18 ) to a full-load end of the polarization curve ( 18 ) is linearly extrapolated. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der weitere Verlauf der Polarisationskurve (18) durch eine Gerade (42) mit der vorgegebenen, insbesondere eine Temperatur des Brennstoffzellensystems berücksichtigenden, Steigung bestimmt wird.Method according to Claim 13, characterized in that the further course of the polarization curve ( 18 ) by a straight line ( 42 ) is determined with the predetermined, in particular a temperature of the fuel cell system taking into account, slope. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten in Abhängigkeit von einem Vergleichen eines gemessenen Betriebsparameters, insbesondere einer Temperatur und/oder des Stroms, des Brennstoffzellensystems mit einem Schwellenwert des Betriebsparameters in einen Speicher eines Steuergeräts des Brennstoffzellensystems eingelesen werden.Method according to one of claims 1 to 14, characterized in that the coefficients in dependence from comparing a measured operating parameter, in particular a temperature and / or the current of the fuel cell system with a threshold of the operating parameter in a memory a control unit of the fuel cell system read become. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten der nicht-linearen Funktion für einen von einem Betriebszustand des Brennstoffzellensystems abhängigen Wertebereich des Stroms (14) bestimmt werden, wobei einem über einem Grenzwert des Wertebereichs liegenden Wert des Stroms (14) eine korrespondierende Spannung (12) mittels einer linearen Funktion zugeordnet wird.Method according to one of claims 1 to 15, characterized in that the coefficients of the non-linear function for a dependent of an operating condition of the fuel cell system value range of the current ( 14 ), wherein a value of the current lying above a limit of the value range ( 14 ) a corresponding voltage ( 12 ) is assigned by means of a linear function. Verfahren zum Betreiben eines Brennstoffzellensystems, bei welchem eine Polarisationskurve (18), welche eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibt, nach einem der Ansprüche 1 bis 16 ermittelt wird, wobei die Polarisationskurve (18) – zum Bestimmen einer Leistungsfähigkeit des Brennstoffzellensystems und/oder – zum, insbesondere von einem Störfall abhängigen, Einstellen eines Betriebszustands des Brennstoffzellensystems und/oder – zum Diagnostizieren und/oder Anzeigen eines Zustands des Brennstoffzellensystems und/oder – zum Abschätzen einer Lebensdauer des Brennstoffzellensystems und/oder – zum Prüfen des Brennstoffzellensystems herangezogen wird.Method for operating a fuel cell system, in which a polarization curve ( 18 ), which describes a voltage-current dependence of the fuel cell system, is determined according to one of claims 1 to 16, wherein the polarization curve ( 18 ) - For determining a performance of the fuel cell system and / or, in particular from a fault, setting an operating condition of the fuel cell system and / or - to diagnose and / or display a state of the fuel cell system and / or - to estimate a lifetime of the fuel cell system and / or - used to test the fuel cell system. Brennstoffzellensystem mit Messwertgebern, welche zum zeitgleichen Erfassen einander zugeordneter Messwerte der Spannung (12) und des Stroms (14) des Brennstoffzellensystems ausgelegt sind, und mit einer Steuereinheit, welche zum Ermitteln einer eine Spannungs-Strom-Abhängigkeit des Brennstoffzellensystems beschreibenden Polarisationskurve (18) ausgelegt ist, wobei eine approximierende Funktion zugrunde gelegt ist, mittels welcher in Abhängigkeit von zumindest einer Auswahl von Wertepaaren (16, 17) der einander zugeordneten Messwerte die Polarisationskurve (18) ermittelbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass als approximierende Funktion eine nicht-lineare Funktion zugrunde gelegt ist, wobei die Steuereinheit dazu ausgelegt ist, Koeffizienten der nicht-linearen Funktion zum Ermitteln der Polarisationskurve (18) zu bestimmen.Fuel cell system with transducers, which for the simultaneous detection of mutually associated measured values of the voltage ( 12 ) and the electricity ( 14 ) of the fuel cell system are designed, and with a control unit, which for determining a voltage-current dependence of the fuel cell system descriptive polarization curve ( 18 ), whereby an approximating function is used, by means of which, depending on at least one selection of value pairs ( 16 . 17 ) of the associated measured values, the polarization curve ( 18 ), characterized in that the approximating function is based on a non-linear function, wherein the control unit is designed to generate coefficients of the non-linear function for determining the polarization curve ( 18 ).
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