DE102007010484B3

DE102007010484B3 - Method for regulating process, involves monotonous rising or falling of step response of process with time on basis of time of arrival of new reference value for regulated variable

Info

Publication number: DE102007010484B3
Application number: DE200710010484
Authority: DE
Inventors: Arno Dr. Linnemann; Li Mi; Thomas Glotzbach; Holger Hafke; Nashunbilige .; Andreas Kördel; Heiner Spindeler
Original assignee: Universitaet Kassel
Current assignee: Universitaet Kassel
Priority date: 2007-03-03
Filing date: 2007-03-03
Publication date: 2008-09-25
Anticipated expiration: 2027-03-04

Abstract

The method involves monotonous rising or falling of step response of a process with a time on the basis of the time of arrival of a new reference value for a regulated variable. A sequence of candidates is regarded for a switching time. The regulated variable is raised with maximum correcting variable.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Regeln eines Prozesses, dessen Sprungantwort mit der Zeit entweder monoton steigt oder monoton fällt. Damit ist die Erfindung anwendbar auf die Regelung einer Temperatur, Drehzahl, Position, Konzentration oder anderen physikalischen, chemischen oder mechanischen Größen.The The invention relates to a method for controlling a process whose Step response over time either monotonically increasing or monotonous falls. Thus, the invention is applicable to the regulation of a temperature, Speed, position, concentration or other physical, chemical or mechanical sizes.

Sowohl für die Erläuterung der Problemstellung als auch für die Erläuterung der Erfindung wird zum besseren Verständnis beispielhaft auf eine Aufgabe Bezug genommen, bei der eine Temperatur einzustellen ist. An dieser Stelle sei allerdings darauf hingewiesen, dass sich die Erfindung nicht ausschließlich auf die Temperatur in einem bestimmten Prozess beschränkt, sondern – wie bereits oben ausgeführt – grundsätzlich anwendbar ist auf jede physikalische, chemische oder mechanische Größe.Either for the explanation the problem as well as for the explanation The invention will be better understood by way of example only Task reference in which a temperature is set. It should be noted, however, that the Invention not exclusive limited to the temperature in a given process, but - as already outlined above - applicable in principle is to any physical, chemical or mechanical size.

Ferner wird zur Vereinfachung der Darstellung nur auf eine Aufgabe Bezug genommen, bei der die Sprungantwort monoton steigt und der Sollwert oberhalb des aktuellen Istwertes liegt. Die Fälle mit einer fallenden Sprungantwort und/oder mit einem unterhalb liegenden Sollwert lassen sich völlig analog, mit offensichtlichen Anpassungen, abhandeln.Further For simplicity of presentation, reference is made only to one task taken, in which the step response increases monotonically and the setpoint above the current actual value. The cases with a falling step response and / or with a setpoint below can be completely analog, with obvious adjustments, deal with.

Betrachtet wird eine Aufgabe, bei der ein Medium durch eine Heizung erwärmt werden soll, bei der aber keine aktive Kühlmöglichkeit besteht. Die Heizleistung ist durch eine Stellgröße im Berech von 0 bis 100% kontinuierlich einzustellen. Die Aufgabe besteht darin, von einer Anfangstemperatur möglichst schnell auf eine höhere Temperatur T_soll aufzuheizen und die Temperatur T_soll zu halten. Dabei ist größeres Überschwingen unbedingt zu vermeiden, da keine aktive Kühlmöglichkeit besteht und somit von einer Temperatur größer als T_soll nur über die natürliche Abkühlung wieder zu T_soll zu gelangen ist. Dieser Vorgang dauert in der Regel sehr lange.Considered is a task in which a medium is to be heated by a heater, but in which there is no active cooling option. The heating power is continuously adjusted by a manipulated variable in the range of 0 to 100%. The task is to heat from an initial temperature as quickly as possible to a higher temperature T _soll and to maintain the temperature T _soll . It is essential to avoid greater overshoot, since there is no active cooling option and thus of a temperature greater than T _is only about the natural cooling to get back to T _soll . This process usually takes a long time.

Die Aufgabe wird dann besonders schwierig, wenn der Heizvorgang sehr träge abläuft. Damit ist gemeint, dass sich eine Veränderung in der Heizleistung erst mit einer deutlichen Zeitverzögerung in der einzustellenden Temperatur bemerkbar macht. In diesem Fall besteht die Gefahr, dass die Temperatur nach dem Abschalten der Heizung noch sehr lange weiter steigt und insbesondere die gewünschte Temperatur T_soll weit übertrifft.The task becomes particularly difficult when the heating process is very sluggish. This means that a change in the heating power is noticeable only with a significant time delay in the temperature to be set. In this case, there is the danger that the temperature continues to rise for a very long time after the heating has been switched off, and in particular the desired temperature T _{soll is} far exceeded.

Eine zusätzliche Schwierigkeit liegt vor, wenn bei Systemstart noch keine Daten über den Prozess vorliegen, d. h. die Parameter der Regelstrecke nicht bekannt sind (z. B. bei erstmaliger Anwendung oder nach einem Austausch von Systemkomponenten). Auf diese Schwierigkeit wird später noch einmal getrennt eingegangen; zunächst wird hier angenommen, dass das Systemverhalten insofern bekannt ist, als dass ein Modell der Regelstrecke vorhanden ist, das den Zusammenhang zwischen der Stellgröße (in % der maximalen Heizleistung) und der Temperatur approximativ beschreibt. Das Modell kann z. B. als Übertragungsfunktion F(s) oder als lineare bzw. nichtlineare Differentialgleichung vorliegen. Typische Übertragungsfunktionen, die einen Temperaturprozess beschreiben, sind IT₁T_t-Glieder

oder PT₂T_t-GliederAn additional difficulty exists if there is no data about the process at system start, ie the parameters of the controlled system are not known (eg during initial use or after replacement of system components). This difficulty will be dealt with separately later on; First of all, it is assumed here that the system behavior is known in that a model of the controlled system exists which approximately describes the relationship between the manipulated variable (in% of the maximum heating power) and the temperature. The model can z. B. as transfer function F (s) or as a linear or non-linear differential equation. Typical transfer functions describing a temperature process are IT ₁ T _t members

or PT ₂ T _t members

Die Sprungantworten dieser Modelle sind monoton steigend oder fallend, je nach dem ob K > 0 oder K < 0.The Jump responses of these models are monotonically increasing or decreasing, depending on whether K> 0 or K <0.

Im allgemeinen Fall wäre ein Prozess zu betrachten, bei dem die Regelgröße y auf den Sollwert y_soll durch Einstellung der Stellgröße u zu führen ist. Dabei muss das Modell den Zusammenhang zwischen der Stellgröße u (hier: Heizleistung) und der Regelgröße y (hier: Temperatur) beschreiben. Die Sprungantwort dieses Modells muss entweder monoton steigen oder monoton fallen.In the general case, a process should be considered in which the controlled variable y is to be guided to the desired value y _soll by adjusting the manipulated variable u. The model must describe the relationship between the manipulated variable u (here: heating output) and the controlled variable y (here: temperature). The step response of this model must either increase monotonically or fall monotonously.

Ein Ansatz mit einem konventionellen einschleifigen Regelkreis, in dem der Regler die Differenz zwischen der Soll- und Ist-Temperatur verarbeitet, führt nicht zum Ziel, da die Regelung sehr langsam eingestellt werden muss, um bei großen Sollwertsprüngen ein heftiges Überschwingen zu vermeiden. Dieses führt wiederum dazu, dass Störungen nur unzureichend ausgeregelt werden können, da hier nicht schnell genug reagiert wird.An approach with a conventional single-loop control loop, in which the controller processes the difference between the setpoint and actual temperature, does not lead to the goal, since the control must be set very slowly in order to avoid a large overshoot for large setpoint jumps. This leads how In addition to that disturbances can be corrected only insufficiently, since here not fast enough one reacts.

Daher ist es Stand der Technik, in mindestens zwei Phasen vorzugehen. Nach einem Sollwertsprung wird in der ersten Phase mit voller Leistung geheizt. Vor Erreichen der Solltemperatur wird auf die zweite Phase umgeschaltet, in der entweder ein konventioneller einschleifiger Regelkreis aktiviert wird oder ein weiteres konstantes Eingangssignal verwendet wird. Der Regler in der zweiten Phase wird so eingestellt, dass er schnell auf Störungen reagiert. Der Erfolg des Vorgehens hängt entscheidend von der richtigen Wahl des Umschaltzeitpunktes t_um zwischen der ersten und der zweiten Phase ab. Diesbezüglich wurden die folgenden Vorschläge gemacht:
Aus der DE 39 19 136 A1 ist eine Regelung eines stetigen Stellgliedes in einer Zentralheizungsanlage bekannt. Hierbei wird umgeschaltet, wenn die Differenz zwischen Soll- und Ist-Temperatur eine Schranke unterschreitet. Falls sich herausstellt, dass dieser Zeitpunkt zu früh oder zu spät gewählt war, so wird die Schranke für den nächsten Sollwertsprung erhöht oder erniedrigt. Dieser Ansatz hat den Nachteil, dass unter Umständen viele Sollweitsprünge notwendig sind, um die richtige Schranke zu „lernen". Ferner wird nicht berücksichtigt, dass die optimale Schranke von der Sprunghöhe abhängt.Therefore, it is state of the art to proceed in at least two phases. After a setpoint step, the system heats at full power during the first phase. Before the setpoint temperature is reached, the system switches over to the second phase, in which either a conventional single-loop control loop is activated or a further constant input signal is used. The controller in the second phase is set to respond quickly to disturbances. The success of the approach depends critically on the correct choice _for the changeover time t between the first and second phase. In this regard, the following suggestions have been made:
From the DE 39 19 136 A1 is a regulation of a steady actuator in a central heating system known. This switches if the difference between the setpoint and actual temperature falls below a limit. If it turns out that this time was too early or too late, the barrier will be increased or decreased for the next setpoint step. This approach has the disadvantage that under certain circumstances many desired jumps may be necessary to "learn" the correct barrier and that the optimal barrier does not depend on the jump height.

Bei einer programmgesteuerten Wasch- und Geschirrspülmaschine ( DE 41 42 517 A1 ) wird vorgeschlagen, während der ersten Phase die Steigung des Temperaturverlaufs zu messen und diese zur Berechnung des Umschaltzeitpunkts heranzuziehen. Dieser Ansatz hat den Nachteil, dass mit Steigung zwar die Leistung der Heizung, nicht aber die Trägheit der Anlage gemessen werden kann. Gerade die Trägheit hat aber einen entscheidenden Einfluss auf das Überschwingen.In a program-controlled washing machine and dishwasher ( DE 41 42 517 A1 ) it is proposed to measure the slope of the temperature profile during the first phase and to use this to calculate the switching time. This approach has the disadvantage that although the power of the heater, but not the inertia of the system can be measured with slope. But the inertia has a decisive influence on the overshoot.

Ein Verfahren zur Regelung eines verzögerungsbehafteten Prozesses mit Ausgleich sowie Regeleinrichtung zur Durchführung des Verfahrens beschreiben die DE 100 60 125 A1 und die EP 1 217 472 A2 . Hierbei wird vorgeschlagen in die zweite Phase umzuschalten, wenn die Temperatur in ein Band der Breite c einläuft. Für die Breite c wird die empirisch bestimmte Formel c = 2·100%/K_P angegeben, wobei K_P die Reglerverstärkung eines PID-Reglers ist, die von dem Wendezeitpunkt der Sprungantwort sowie von dem Wert und der Steigung der Sprungantwort an dem Wendezeitpunkt abhängt. Umfangreiche Simulationsstudien haben gezeigt, dass dieser Ansatz den Nachteil besitzt, dass die empirisch bestimmte Formel in fast allen Fällen zu ungenauen Umschaltzeitpunkten führt. In manchen Fällen ist der Umschaltzeitpunkt so spät, so dass die Temperatur T_soll unabhängig vom Regler in der zweiten Phase wesentlich überschritten wird, was nach der oben skizzierten Aufgabenstellung unbedingt zu vermeiden ist. In anderen Fällen ist der Umschaltzeitpunkt so früh, dass der Regler in der zweiten Phase durch eine zunächst sehr große Regeldifferenz gesteuert wird, was ebenfalls zu großem Überschwingen führt.A method for controlling a lagged process with compensation and control device for carrying out the method describe the DE 100 60 125 A1 and the EP 1 217 472 A2 , It is proposed to switch to the second phase when the temperature enters a band of width c. For the width c, the empirically determined formula c = 2 × 100% / K _{P is} given, where K _{P is} the controller gain of a PID controller, which depends on the turn time of the step response and on the value and slope of the step response at the point of turn , Extensive simulation studies have shown that this approach has the disadvantage that the empirically determined formula leads to inaccurate switchover times in almost all cases. In some cases, the switching time is so late, so that the temperature T _{should be} exceeded independent of the controller in the second phase, which is essential to avoid according to the above outlined task. In other cases, the switching time is so early that the controller is controlled in the second phase by a first very large control difference, which also leads to large overshoot.

In der DE 197 22 431 A1 wird als Umschaltzeitpunkt t_um der Wendezeitpunkt der Sprungantwort verwendet. Dieser Zeitpunkt wird nur in seltenen Fällen günstig sein, da er die Differenz zwischen Soll- und Istwert nicht berücksichtigt. Bei einem kleinen Sollweitsprung wird der Wendepunkt zum Beispiel erst jenseits des Sollwertes eintreten. Aus diesem Grunde wird in der DE 197 22 431 A1 spätestens dann umgeschaltet, wenn 50 bis 80% des Sollwertes erreicht sind. Oben wurde bereits diskutiert, dass ein derartiger fester Wert nicht günstig sein kann. Bei einem großen Sollwertsprung wird der Wendepunkt hingegen viel zu früh erreicht werden.In the DE 197 22 431 A1 is used as the switching time t _at the turning point of the step response. This point in time will only be favorable in rare cases because it does not take into account the difference between the setpoint and the actual value. For example, with a small setpoint jump, the turning point will only occur beyond the setpoint. For this reason, in the DE 197 22 431 A1 Switched at the latest when 50 to 80% of the setpoint has been reached. It has already been discussed above that such a fixed value can not be favorable. On the other hand, with a large setpoint step, the inflection point will be reached far too early.

In der DE 195 48 909 A1 werden IT₁- bzw. PT₂-Modelle des Prozesses verwendet. Der Umschaltzeitpunkt t_um wird aus der Differenz des Sollwerts und des Istwerts der Regelgröße zum Zeitpunkt des Einsetzens des Sprunges sowie aus den Parametern des Modells bestimmt. Falls die Parameter des Modells bereits bestimmt sind (von dieser Situation wird hier zunächst, wie oben bereits erläutert, der Einfachheit halber ausgegangen), so liegt der Umschaltzeitpunkt bereits zum Zeitpunkt des Eintreffens eines neuen Sollwertes fest. Dieser Umschaltzeitpunkt wird nur in seltenen Fällen korrekt sein, da seine Berechnung Störungen des Prozesses nicht berücksichtigt, die während der Phase der vollen Heizleistung wirken. Letztlich befindet sich der Prozess vom Zeitpunkt des Eintreffens eines neuen Sollwertes bis zum Umschaltzeitpunkt im gesteuerten und nicht im geregelten Betrieb. Dieser gesteuerte Betrieb wird gemäß DE 195 48 909 A1 sogar fortgesetzt, bis entweder die Änderungsgeschwindigkeit der Regelgröße einen vorgebbaren Wert unterschreitet oder eine vorgegebene Zeit abgelaufen ist.In the DE 195 48 909 A1 Both IT ₁ and PT ₂ models of the process are used. The switching time t _um is determined from the difference between the setpoint value and the actual value of the controlled variable at the time of insertion of the jump as well as from the parameters of the model. If the parameters of the model have already been determined (this situation is initially assumed here, as explained above, for the sake of simplicity), then the switching time is already fixed at the time a new setpoint value arrives. This switchover time will only be correct in rare cases, since its calculation does not take into account disturbances of the process that are active during the full heat output phase. Ultimately, the process is in the controlled and not in the regulated operation from the time of arrival of a new setpoint to the switching time. This controlled operation is according to DE 195 48 909 A1 even continued until either the rate of change of the controlled variable falls below a predefinable value or a predetermined time has elapsed.

Falls die Parameter des Modells nicht bekannt sind, so wird in der DE 195 48 909 A1 vorgeschlagen, die Parameter zu identifizieren nachdem sich die Regelabweichung um 10 bis 70% verringert hat. Da die Berechnung des Umschaltzeitpunkts die identifizierten Parameter enthält, ergibt sich eine mittelbare Abhängigkeit des Umschaltzeitpunktes vom Zustand des Prozesses zum Zeitpunkt der Identifikation. Im erweiterten Sinne könnte man also von einem geregelten Betrieb sprechen. Nachdem sich die Regelabweichung um 10 bis 70% verringert hat, ergibt sich gemäß DE 195 48 909 A1 auf jeden Fall ein gesteuerter Betrieb, bis die Änderungsgeschwindigkeit der Regelgröße einen vorgebbaren Wert unterschreitet oder eine vorgegebene Zeit abgelaufen ist.If the parameters of the model are not known, then in the DE 195 48 909 A1 proposed to identify the parameters after the control deviation has decreased by 10 to 70%. Since the calculation of the switch-over time contains the identified parameters, an indirect dependence of the switch-over time on the state of the process at the time of identification results. In a broader sense, one could therefore speak of a regulated operation. After the control deviation has increased by 10 to 70%, according to results DE 195 48 909 A1 in any case, a controlled operation until the rate of change of the controlled variable falls below a predefinable value or a predetermined time has elapsed.

Insgesamt lässt sich sagen, dass das Problem der Bestimmung eines Umschaltzeitpunktes _tun _, bislang nicht befriedigend gelöst ist.Overall, it can be said that the problem of determining a switching timing _{to _do} is not yet satisfactorily resolved.

Für die Zeit unmittelbar nach dem Umschaltzeitpunkt t_um wurden folgende Vorschläge gemacht:
In den DE 100 60 125 A1 und DE 197 22 431 A1 werden klassische Regelungen aktiviert, die von der Regeldifferenz (Differenz zwischen dem Ist- und dem Sollwert) gespeist werden. Da sich die Ist-Temperatur zum Zeitpunkt der Aktivierung der Regelung aber im allgemeinen deutlich unterhalb des Sollwertes befindet, erhält die Regelung eine große Regeldifferenz, die wiederum zu einem starken Reglereingriff führt. Dieses ist ein Nachteil, denn es wird selbst dann geheizt, wenn durch eine geschickte Wahl des Umschaltzeitpunktes die Temperatur T_soll ohne Überschwingen und ohne Reglereingriff erreicht werden würde. Der so hervorgerufene Reglereingriff führt zwangsweise zu unnötigem Überschwingen. Dieses unerwünschte Verhalten kann reduziert werden, wenn der Regler sehr zurückhaltend eingestellt wird, was in Hinblick auf schnelles Einschwingen und effektiver Störunterdrückung aber weitere Nachteile nach sich zieht, oder wenn der Sollwert in mehreren Stufen angefahren wird, was auch nur eine Notlösung darstellt.For the period immediately after the switching time t _to have been made the following suggestions:
In the DE 100 60 125 A1 and DE 197 22 431 A1 Classic controls are activated, which are fed by the control difference (difference between the actual and the setpoint). Since the actual temperature at the time of activation of the control but is generally well below the setpoint, the control receives a large control difference, which in turn leads to a strong control intervention. This is a disadvantage, because it is heated even if the temperature T _{soll would be achieved} without overshooting and without control intervention by a clever choice of switching time. The so-called control intervention inevitably leads to unnecessary overshoot. This undesirable behavior can be reduced if the controller is set very restrained, which in terms of rapid transient and effective interference suppression, however, further disadvantages, or if the setpoint is approached in several stages, which is only a stopgap.

In der DE 39 19 136 A1 wird eine Zweipunkt-Regelstrategie verwendet, die aber den Nachteil besitzt, dass der Sollwert nie exakt erreicht wird.In the DE 39 19 136 A1 a two-point control strategy is used, but has the disadvantage that the setpoint is never exactly reached.

In der DE 195 48 909 A1 wird nach dem Umschaltzeitpunkt für eine gewisse Zeit ein weiteres konstantes Stellsignal verwendet. Dieses Stellsignal ist entweder gleich 0% oder gleich der geschätzten stationären Stellgröße. Dieses Vorgehen hat den Nachteil, dass sich das System nach dem Umschaltzeitpunkt t_um in einem gesteuerten Betrieb befindet, und somit keine Möglichkeit besteht, auf Störungen oder sonstiges unvorhergesehenes Verhalten reagieren zu können. Erst wenn die Änderungsgeschwindigkeit der Regelgröße einen vorgebbaren Wert unterschreitet oder eine vorgegebene Zeit abgelaufen ist, wird gemäß DE 195 48 909 A1 auf geregelten Betrieb umgeschaltet.In the DE 195 48 909 A1 After the switching time, a further constant actuating signal is used for a certain time. This actuating signal is either equal to 0% or equal to the estimated steady-state manipulated variable. This procedure has the disadvantage that the system _is in a controlled operation after the switching time t, and thus there is no possibility to be able to react to disturbances or other unforeseen behavior. Only when the rate of change of the controlled variable falls below a predefinable value or a predetermined time has elapsed, is it determined according to DE 195 48 909 A1 switched to regulated operation.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, die oben skizzierten Nachteile, insbesondere bei der Wahl des Umschaltpunktes und bei dem Verhalten nach dem Umschaltpunkt zu vermeiden. Insbesondere soll, ausgehend von der DE 195 48 909 A1 , der Umschaltzeitpunkt t_um ständig an den Regelgrößenverlauf angepasst werden (geregelter Betrieb bis zum Umschaltzeitpunkt) und es soll sichergestellt werden, dass nach dem Umschaltzeitpunkt ebenfalls geregelter Betrieb vorliegt, wobei dabei aber der unerwünschte Stelleingriff der klassischen Regelung (siehe DE 100 60 125 A1 und DE 197 22 431 A1 ) vermieden wird. Insgesamt soll der Sollwert möglichst schnell erreicht und nicht überschritten werden.The present invention is based on the object to avoid the disadvantages outlined above, in particular in the choice of the switching point and in the behavior after the switching point. In particular, starting from the DE 195 48 909 A1 , the changeover time t _{to be} constantly adapted to the control variable course (controlled operation to the switching time) and it should be ensured that after the switching time also regulated operation is present, but doing the unwanted control intervention of the classic control (see DE 100 60 125 A1 and DE 197 22 431 A1 ) is avoided. Overall, the setpoint should be reached as quickly as possible and not exceeded.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 gelöst. Das Verfahren zur Regelung von Prozessen mit monotoner Sprungantwort zeichnet somit dadurch aus, dass, ausgehend vom Zeitpunkt t₀ des Eintreffens eines neuen Sollwerts y_soll für die Regelgröße (Temperatur), eine Folge von Kandidaten t_kand für den Umschaltzeitpunkt t_um betrachtet wird. Diese Folge ist typischerweise zeitlich äquidistant von der Form t_kand ∊ {t₀, t₀ + T_s, t₀ + 2T_s, t₀ + 3T_s, t₀ + 4T_s, ...}, wobei T_s eine fest gewählte Abtastzeit ist (z. B. T_s = 1 Sekunde bei der Temperaturregelung). Das Verfahren ist ferner durch die folgenden Schritte gekennzeichnet:

– Hochfahren der Regelgröße mit maximaler Stellgröße (z. B. Heizleistung gleich 100%) vom Zeitpunkt t₀ bis zu einem Zeitpunkt t_kand;
– bei Erreichen von t_kand wird der weitere Kurvenverlauf der Regelgröße unter der Annahme einer fiktiven Stellgröße, z. B. Heizleistung gleich 0% oder schrittweise Reduktion der Heizleistung von 100% nach 0%, geschätzt, unter Berücksichtigung des aktuellen Zustands des Prozesses (z. B. der aktuellen Temperatur und der aktuellen Temperaturänderung, zu bestimmen aus dem gemessenen Temperaturverlauf y(s),s ≤ t,) und unter Verwendung des Modells des Prozesses (z. B. einem IT₁T_t – oder PT₂T_t-Glied), wobei dann, wenn a) der Maximalwert der Regelgröße (z. B. Temperatur) des geschätzten Kurvenverlaufs unter dem Sollwert y_soll liegt, die maximale Stellgröße unverändert aufrechterhalten wird (z. B. Heizleistung gleich 100%) und der nächste Kandidat t_kand ← t_kand + T_s betrachtet wird, oder wenn b) der Maximalwert der Regelgröße über dem Sollwert y_soll liegt, die Stellgröße zu 0 wird und der Umschaltzeitpunkt t_um = t_kand bestimmt ist;
– bei Erreichen des Umschaltzeitpunktes t_um setzt eine weitere Regelung ein, die jeweils eine Führungsgröße für die Regelgröße und die Stellgröße erhält, wobei die Führungsgröße für die Regelgröße aus dem zum Zeitpunkt t_um geschätzten Kurvenverlauf der Regelgröße und dem Sollwert y_soll der Regelgröße gebildet wird und wobei die Führungsgröße für die Stellgröße aus dem fiktiven Stellgrößenverlauf gebildet wird, der zur Berechnung der Schätzung des Regelgrößenverlaufs zum Zeitpunkt t_um verwendet wurde.

The object is achieved by the features of the characterizing part of claim 1. The method for controlling processes with monotone step response is thus characterized in that, starting from the time t _{0 of} the arrival of a new setpoint y _soll for the controlled variable (temperature), a sequence of candidate t _{kand is} considered for the switching time t _to . This sequence is typically equidistant in time from the form t _kand ε {t ₀ , t ₀ + T _s , t ₀ + 2T _s , t ₀ + 3T _s , t ₀ + 4T _s , ...}, where T _{s is} a fixed selected sampling time is (eg T _s = 1 second for temperature control). The method is further characterized by the following steps:

- Starting the controlled variable with maximum manipulated variable (eg heating power equal to 100%) from the time t ₀ to a time t _kand ;
- When t _kand is reached, the further course of the controlled variable is calculated assuming a fictitious control variable, eg. B. heating power equal to 0% or gradual reduction of heating power from 100% to 0%, estimated, taking into account the current state of the process (eg, the current temperature and the current temperature change, to be determined from the measured temperature profile y (s) , s ≤ t,) and using the model of the process (eg an IT ₁ T _t or PT ₂ T _t member), in which case if a) the maximum value of the controlled variable (eg temperature) of the estimated curve profile is below the setpoint value y _soll , the maximum control value _is maintained unchanged (eg heating power equal to 100%) and the next candidate t _kand ← t _kand + T _{s is} considered, or if b) the maximum value of the controlled variable exceeds y is the target value _to the control value becomes 0 and the switching time t _to t = _kand is intended;
- Upon reaching the switching time t _to set a further control, each receives a reference variable for the controlled variable and the manipulated variable, wherein the reference variable for the controlled variable from the time t _to estimated curve of the controlled variable and the setpoint y _should the controlled variable is formed and wherein the control variable for the manipulated variable is formed from the notional manipulated variable profile which was used to calculate the estimation of the controlled variable profile at the time t _um .

Die 1 zeigt typische Verläufe der Regelgröße und der Schätzungen für die vier Werte t_kand = tk1 = 10, t_kand = tk2 = 20, t_kand = tk3 = 30 und t_kand = tk4 = 40, sowie für die fiktive Stellgröße 0%. Der Übersichtlichkeit halber ist die Schätzung nur für jeden zehnten Wert von t_kand dargestellt. In der 1 ist die Regelgröße durchgezogen dargestellt, während die Schätzungen gestrichelt dargestellt sind. In dem vorliegenden Beispiel würde t_um = 40 bestimmt werden.The 1 shows typical curves of the controlled variable and the estimates for the four values t _kand = tk1 = 10, t _kand = tk2 = 20, t _kand = tk3 = 30 and t _kand = tk4 = 40, and for the notional manipulated variable 0%. For the sake of clarity, the estimate is only shown for every tenth value of t _kand . In the 1 the control variable is shown solid, while the estimates are shown in dashed lines. In the present example, t _um = 40 would be determined.

Die Schätzung der Regelgröße zum Zeitpunkt t_um bildet die Führungsgröße von dem Zeitpunkt t_um an, so lange bis die Schätzung den Sollwert y_soll erstmals erreicht. Nachdem die Schätzung den Sollwert erreicht hat, bildet der Sollwert die Führungsgröße.The estimate of the controlled variable at time t _to participate _in forming the reference variable from the time t _to until such time as the estimate of the target value y _{is to be} achieved for the first time. After the estimate has reached the setpoint, the setpoint forms the reference variable.

2 zeigt die Führungsgröße der Regelung für das Beispiel aus 1 und t_um = 40. 2 shows the control variable of the scheme for the example 1 and t = _to 40th

In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, dass wenn der Maximalwert der Regelgröße y bei dem geschätzten Kurvenverlauf unter dem Sollwert y_soll liegt, die Steuerung mit der maximalen Stellgröße, d. h. z. B. mit maximaler Heizleistung, weiter betrieben wird, wie dies bereits oben beschrieben worden ist.In this connection it is noted that if the maximum value of the controlled variable y at the estimated curve below the set point y _{is intended} is, the control with the maximum manipulated variable, ie, for example at maximum heating power, continues to be operated, as has already been described above ,

Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung ist vorgesehen, dass bei t_um eine Schätzung des Kurvenverlaufs der Regelgröße (Temperatur) erfolgt, wenn die Stellgröße (Heizleistung) fiktiv schrittweise reduziert wird.According to a further feature of the invention, it is provided that at t _to an estimate of the curve of the controlled variable (temperature) takes place when the manipulated variable (heating power) fictitious is gradually reduced.

Das heißt, es wird ein Kurvenverlauf der Regelgröße bei fiktiver schrittweiser Reduzierung der Stellgröße (Heizleistung) ermittelt; hieraus folgt, dass der fiktive oder geschätzte Kurvenverlauf der Regelgröße (Temperatur) über der Zeit über den geschätzten Kurvenverlauf der Regelgröße y liegt, der sich ergibt, wenn die Stellgröße (Heizleistung) zu 0 wird. Dieses wiederum bedeutet, dass der Umschaltzeitpunkt t_um, ab dem die Stellgröße reduziert wird, kleiner ist als der Umschaltzeitpunkt, wenn die Stellgröße zu 0 wird.That is, it is a curve of the controlled variable at fictitious gradual reduction of the manipulated variable (heating power) determined; It follows that the fictitious or estimated curve of the controlled variable (temperature) over time over the estimated curve of the controlled variable y, which results when the manipulated variable (heating power) becomes 0. This in turn means that the switching time t _to , from which the manipulated variable is reduced, is smaller than the switching time when the manipulated variable becomes 0.

Für das Beispiel aus 1 und einem exponentiellen Abfall der Stellgröße und t_kand = tk1 = 10, t_kand = tk2 = 20, t_kand = tk3 = 30, t_kand = tk4 = 40 ergeben sich damit die Schätzungen gemäß 3.For the example 1 and an exponential decay of the manipulated variable and t = _kand tk1 = 10, t = _kand tk2 = 20, t = _kand tk3 = 30, t = 40 _kand = tk4 thus result the estimates according to 3 ,

Aus dem Bild ist zu sehen, dass der Umschaltzeitpunkt nun bei t_um = 30 liegt. Die dazugehörige Stellgröße ist in 4 dargestellt.From the picture you can see that the switchover is now at t = _to 30th The corresponding manipulated variable is in 4 shown.

Ab dem Umschaltzeitpunkt wird nun nicht nur die (durch y_soll begrenzte) Schätzung der Regelgröße, sondern auch die dazugehörige Stellgröße gemäß 4 als Führungsgröße auf die Regelung geschaltet. Es wird somit ein Puffer gebildet. Die Größe des Puffers ist abhängig von der Größe oder dem Umfang der schrittweisen Reduzierung der Stellgröße. Bei geringfügiger schrittweiser Reduzierung der Stellgröße wird der Puffer größer als bei entsprechend größerer schrittweiser Reduzierung der Stellgröße. Wenn der reale Verlauf der Regelgröße über dem geschätzten Verlauf (der Führungsgröße) liegt, dann hat der Regler durch die Schaffung des Puffers die Möglichkeit, die Stellgröße gegenüber der Schätzung zu reduzieren. Durch die schrittweise Reduzierung der Stellgröße (Heizleistung) im Gegensatz zu einer abrupten Reduzierung der Stellgröße auf 0 wird ein Puffer geschaffen, der es ermöglicht, zum Erreichen des Sollwertes gegebenenfalls auch noch mal im Rahmen der Regelung die Stellgröße auf 0 zu reduzieren. Hingegen würde dann, wenn der geschätzte Kurvenverlauf bei Stellgröße 0 oberhalb des Sollwertes liegt, eine negative Stellgröße erforderlich sein, was allerdings nicht vorgesehen ist. Das heißt, beim Aufheizen müsste der Prozess dann aktiv gekühlt werden.From the moment of switching over, not only the estimate of the controlled variable (limited by y _soll ), but also the corresponding manipulated variable is calculated according to 4 as a reference variable switched to the control. Thus, a buffer is formed. The size of the buffer depends on the size or scope of the stepwise reduction of the manipulated variable. If there is a slight stepwise reduction in the manipulated variable, the buffer will be larger than if the manipulated variable is reduced step by step. If the real progression of the controlled variable is above the estimated curve (the reference variable), the creation of the buffer enables the controller to reduce the manipulated variable compared to the estimate. By gradually reducing the manipulated variable (heating power) in contrast to an abrupt reduction of the manipulated variable to 0, a buffer is created, which makes it possible, if necessary, to reduce the manipulated variable to 0 again within the scope of the control to achieve the setpoint. On the other hand, if the estimated curve for control value 0 is above the setpoint, then a negative control variable would be required, which is not provided. This means that during heating the process would have to be actively cooled.

Es wird darauf hingewiesen, dass im Gegensatz zum Stand der Technik gemäß der DE 195 48 909 A1 der erfindungsgemäße Prozess ständig geregelt wird.It should be noted that in contrast to the prior art according to the DE 195 48 909 A1 the process according to the invention is constantly regulated.

Nachfolgend wird im Einzelnen die Erfindung noch einmal anhand eines Temperaturprozesses erläutert, ohne dass die Erfindung hierauf beschränkt wäre. Ferner wird der Einfachheit halber angenommen, dass die fiktive Stellgröße gleich 0% ist.following In detail, the invention is again based on a temperature process explains without the invention being limited thereto. Further, the simplicity assume that the notional manipulated variable is equal to 0%.

Wie bereits ausgeführt, liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, die oben skizzierten Nachteile (Wahl des Umschaltzeitpunktes und unerwünschter Reglereingriff) des zweiphasigen Vorgehens zu vermeiden. Das neue Verfahren wird typischerweise auf einem Digitalrechner implementiert, der in regelmäßigen Abständen (Abtastzeit T_s, z. B. T_s = 1 Sekunde) die Temperatur misst und aufgrund interner Berechnungen die Heizleistung für eine Abtastperiode T_s einstellt.As already stated, the present invention has for its object to avoid the disadvantages outlined above (choice of switching time and unwanted control intervention) of the two-phase approach. The new method is typically implemented on a digital computer which measures the temperature at regular intervals (sampling time T _s , eg T _s = 1 second) and adjusts the heating power for a sampling period T _s on the basis of internal calculations.

Die Lösung besteht aus zwei Phasen. In der ersten Phase wird mit voller Leistung geheizt. Zusätzlich wird zu jedem Abtastzeitpunkt t die maximale Temperatur geschätzt, die sich ergeben würde, wenn die Heizung zum nächsten Abtastzeitpunkt t + T_s abgeschaltet werden würde. Für diese Prädiktion wird das Modell der Regelstrecke und der gemessene Temperaturverlauf y(s),s ≤ t, verwendet. Liegt diese vorausgesagte Temperatur unterhalb der gewünschten Temperatur T_soll, so wird die erste Phase fortgesetzt. Liegt die vorausgesagte Temperatur jedoch oberhalb der gewünschten Temperatur T_soll, so wird die erste Phase beendet und die zweite Phase beginnt im nächsten Abtastschritt t + T_s d. h. es gilt t_um = t + T_s. Für einfache Modelle, wie zum Beispiel IT₁T_t-Glieder

lässt sich die maximale Temperatur formelmäßig aus den Systemparametern und der Temperatur sowie ihrer Steigung bestimmen, so dass die Prädiktion darin besteht, diese Formel auszuwerten. Für komplizierte Modelle erfordert die Prädiktion die Lösung einer Differentialgleichung und ggf. die Bestimmung des Zustandes zum Zeitpunkt t + T_s mittels eines Beobachters.The solution consists of two phases. In the first phase is heated at full power. In addition, at each sample time t, the maximum temperature that would result if the heater were turned off at the next sampling time t + T _{s is} estimated. For this prediction the model of the controlled system and the measured temperature curve y (s), s ≤ t, are used. If this predicted temperature is below the desired temperature T _soll , the first phase is continued. However, if the predicted temperature is above the desired temperature T _soll , the first phase is terminated and the second phase begins in the next sampling step t + T _s ie t _um = t + T _s . For simple models, such as IT ₁ T _t members

The maximum temperature can be determined by formula from the system parameters and the temperature and its slope, so that the prediction is to evaluate this formula. For complicated models, the prediction requires the solution of a differential equation and possibly the determination of the state at time t + T _s by means of an observer.

5 zeigt einen typischen Temperaturverlauf. Ausgehend von einer Temperatur von 20° wird ab t = 100 Sek. geheizt. Würde die Heizung zum Zeitpunkt t = 299 Sek. abgestellt werden, so ergäbe sich eine maximale Temperatur von 213.4°. Würde die Heizung zum Zeitpunkt t = 300 Sek. abgestellt werden, so ergäbe sich eine maximale Temperatur von 214.3°. Falls also die gewünschte Temperatur bei T_soll = 214° liegt, so wird t_um = 300 Sek. gewählt. Falls die gewünschte Temperatur T_soll größer ist, so wird die erste Phase fortgesetzt. 5 shows a typical temperature profile. Starting from a temperature of 20 ° is heated from t = 100 sec. If the heater were switched off at the time t = 299 sec., This would result in a maximum temperature of 213.4 °. If the heater were switched off at the time t = 300 sec., This would result in a maximum temperature of 214.3 °. If, therefore, the desired temperature is T _soll = 214 °, then t _um = 300 sec. Is selected. If the desired temperature T _{soll is} greater, the first phase is continued.

Das angegebene Vorgehen liefert in der Regel einen sehr genauen Umschaltzeitpunkt t_um zwischen den beiden Phasen. Wenn das Modell die Realität genau beschreibt und keine Störungen vorliegen, so wird der bestmögliche Umschaltzeitpunkt bestimmt. Lediglich bei Modellungenauigkeiten und nicht berücksichtigten Störungen kommt es zu Abweichungen.The specified procedure usually provides a very accurate switching time t _to between the two phases. If the model accurately describes the reality and there are no disturbances, then the best possible switchover time is determined. Only in case of model inaccuracies and not considered disturbances deviations occur.

Die Wahl des bestmöglichen Umschaltzeitpunktes t_um bedeutet, dass im Idealfall zu Beginn der zweiten Phase nicht geheizt werden muss. Trotzdem wird die Temperatur T_soll ohne Überschwingen erreicht. Die Heizung muss erst einsetzen, um die Temperatur T_soll zu halten.The choice of the best possible switching time t _um means that, ideally, it is not necessary to heat at the beginning of the second phase. Nevertheless, the temperature T _{soll is reached} without overshoot. The heater must first use to keep the temperature T _soll .

Würde man nach dem bestmöglichen Umschaltzeitpunkt t_um einen klassischen Regelkreis aktivieren, bei dem der Regler mit einem Regelfehler bestehend aus der Differenz zwischen T_soll und der aktuellen Temperatur beaufschlagt wird, so würde der Regler das ideale Verhalten zerstören, da er aufgrund des von Null verschiedenen Regelfehlers sofort ein Stellsignal ausgeben würde. In der Erfindung wird dieser Nachteil vermieden, indem nach dem Umschaltzeitpunkt t_um ein anderer Regelfehler verwendet wird. Dazu wird wie folgt vorgegangen: Ab dem Umschaltzeitpunkt t_um wird, ausgehend von dem Zustand des Systems zum Umschaltzeitpunkt, der Temperaturverlauf des Modells bei ausgeschalteter Heizung berechnet. Es ergibt sich ein Temperaturverlauf, der zunächst monoton steigt, zu einem Zeitpunkt t_max einen Wert in der Nähe von T_soll erreicht und dann ggf. wieder fällt. Als Führungsgröße wird nun für t_um ≤ t ≤ t_max dieser Verlauf verwendet. Ab dem Zeitpunkt t_max wird T_soll als Führungsgröße verwendet. Der Regler wird mit der Differenz aus dieser Führungsgröße und der aktuellen Temperatur beaufschlagt. Im Idealfall (exaktes Modell und keine Störungen) ergibt sich genau das gewünschte Verhalten, d. h. der Regler greift erst ab dem Zeitpunkt t_m zum Halten der Temperatur T_soll ein. Die Aufgabe des Reglers besteht also lediglich darin, Abweichungen vom Idealfall auszugleichen und die einmal erreichte Temperatur zu halten. Diese Aufgabe können selbst sehr schnelle und auf gutes Störverhalten eingestellte Regler in der Regel mit minimalem Überschwingen erledigen.If, after the best possible switching time t _, one were to activate a conventional control loop in which the regulator is subjected to a control error consisting of the difference between T _soll and the current temperature, then the controller would destroy the ideal behavior since it would be different from zero Control error would immediately output a control signal. In the invention, this disadvantage is avoided by using after the switching time t _to another control error. For this purpose, the procedure is as follows: From the switching time t _{in order,} starting from the state of the system at the switching time, calculates the temperature profile of the model with the heater switched off. The result is a temperature profile, which initially increases monotonically, at a time t _{max reaches} a value in the vicinity of T _soll and then possibly falls again. As a reference variable, this curve is now used for t _by ≤ t ≤ t _max . From the time t _max T _{soll is used} as a reference variable. The controller is charged with the difference between this reference variable and the current temperature. Ideally (exact model and no interference) follows exactly the desired behavior, ie the controller accesses only from the time t _m _{is intended} for maintaining the temperature T a. The task of the controller is therefore only to compensate for deviations from the ideal case and to maintain the temperature once reached. This task can be done even with very fast and good disturbance set controller usually with minimal overshoot.

Der Ansatz, als Führungsgröße ein dem System angepasstes Signal zu verwenden, ist nicht neu. Zum Beispiel beruht eine Regelung mit zwei Freiheitsgraden [Kreisselmeier, G.; Struktur mit zwei Freiheitsgraden. at – Automatisierungstechnik 47, No. 6, 1999, pp. 266–269.] auf diesem Prinzip. Neu ist jedoch die Anpassung der Führungsgröße an den aktuellen Systemzustand und die Verwendung einer Prädiktion.Of the Approach, as a guide to the System to use adapted signal is not new. For example is a scheme with two degrees of freedom based [Kreisselmeier, G .; Structure with two degrees of freedom. at - Automation Technology 47, No. 6, 1999, pp. 266-269.] on this principle. What is new, however, is the adaptation of the reference variable to the current system state and the use of a prediction.

6 zeigt prinzipiell den Aufbau. Darin ist

– Regelstrecke: der zu regelnde Prozess;
– Regler (herkömmlich): ein Regler, z. B. ein PID-Regler, typischerweise schnell und auf gutes Störverhalten eingestellt;
– Prädiktive Führungsgrößenplanung (PFP): ein Baustein, in dem die Erfindung realisiert wird.

6 shows in principle the structure. That's it

- controlled system: the process to be controlled;
- Controller (conventional): a controller, eg. A PID controller, typically fast and set for good noise performance;
- Predictive Leadership Planning (PFP): a building block in which the invention is realized.

Nach einem Sprung in dem Sollwert y_se von T₁ nach T_soll geht die PFP zunächst in die erste Phase. Darin wird u_s = 100% ausgegeben. Der Regler ist in der ersten Phase inaktiv, so dass u = 100% gilt. In der zweiten Phase (ab t_um) ist der Regler aktiv. Die PFP liefert u_s = 0% und für y_s bis zum Zeitpunkt t_max den vorhergesagten Verlauf der Temperatur, ausgehend vom Zustand zum Umschaltzeitpunkt und von Annahme, dass nicht geheizt wird. Ab dem Zeitpunkt t_max liefert die PFP den Sollwert T_soll für y_s sowie 0% für u_s.After a jump in the desired value y _se from T ₁ to T _soll , the PFP first goes into the first phase. It will output u _s = 100%. The controller is inactive in the first phase, so u = 100%. In the second phase (from t _to ), the controller is active. The PFP delivers u _s = 0% and for y _s until the time t _max the predicted temperature profile, starting from the state at the switchover time and assuming that it is not heating. From the time t _max , the PFP supplies the setpoint T _soll for y _s and 0% for u _s .

Die Verbindung von y zur PFP ist gestrichelt eingezeichnet, da y zwar zur Prädiktion verwendet wird, aber keinen unmittelbaren Einfluss auf die Ausgänge u_s und y_s der PFP besitzt.The connection from y to the PFP is shown in dashed lines, since y is used for prediction, but has no direct influence on the outputs u _s and y _{s of} the PFP.

Aus dem Prinzipbild ist zu ersehen, dass sich die Erfindung auch als eine Kaskadenregelung mit dem herkömmlichen Regler im inneren Regelkreis und der PFP im äußeren Regelkreis interpretieren lässt. Eine Kaskadenregelung mit einem herkömmlichen und einem prädiktiven Regler wurde in US7006900B2 (Hybrid cascade model-based predictive control system) vorgeschlagen. In dem prädiktiven Regler wird die Stellgröße jedoch mittels der Optimierung eines Gütekriteriums bestimmt, die erfordert, dass in jedem Zeitschritt t eine große Anzahl von Simulationen und eine Optimierung anzufertigen ist. Der Aufwand in vorliegender Erfindung ist ungleich geringer, da zu jedem Zeitschritt nur höchstens eine Simulation anzufertigen ist, deren Ergebnis mit T_soll verglichen wird. Für einfache Modelle, beschrieben zum Beispiel durch IT₁T_t-Glieder kann auf die Simulation vollständig verzichtet werden (siehe oben). Ferner werden die bekannten Nachteile einer prädiktiven Regelung, wie deren Sensitivität bei Unsicherheiten, die Problematik der Wahl des Prädiktionshorizonts und die Problematik lokaler Minima, gänzlich vermieden.It can be seen from the schematic diagram that the invention can also be interpreted as a cascade control with the conventional controller in the inner control loop and the PFP in the outer control loop. A cascade control with a conventional and a predictive controller was used in US7006900B2 (Hybrid cascade model-based predictive control system) proposed. In the predictive controller, however, the manipulated variable is determined by means of the optimization of a quality criterion, which requires that a large number of simulations and an optimization be made in each time step t. The effort in the present invention is much lower, since at each time step only a maximum of one simulation is to be made, the result of which _is compared with T _soll . For simple models, described for example by IT ₁ T _t members, the simulation can be completely dispensed with (see above). Furthermore, the known disadvantages of a predictive control, such as its sensitivity to uncertainties, the problem of the choice of the prediction horizon and the problem of local minima, are completely avoided.

Die folgende Maßnahme ist notwendig, damit y_s die Solltemperatur T_soll auf jeden Fall in endlicher Zeit erreicht und nicht überschreitet:

– geringförmige Erhöhung des geschätzten Temperaturverlaufs ab dem Umschaltzeitpunkt t_um und Anpassung des Zeitpunktes t_max.

The following measure is necessary so that y _{s reaches} the target temperature T _soll in any case in finite time and does not exceed:

- Small increase in the estimated temperature profile from the switching time t _to and adjustment of the time t _max .

Die folgenden Erweiterungen sind möglich:

– Modifikation der Methode derart, dass ab dem Umschaltzeitpunkt nicht u_s = 0% ausgegeben wird, sondern vielmehr abfallendes Signal, z. B. von der Form
Diese Modifikation wird auch zur Vorhersage der maximalen Temperatur und damit zur Bestimmung des Umschaltzeitpunkts t_um sowie zur Bestimmung von y_s ab dem Umschaltzeitpunkt benutzt. Der ursprüngliche Ansatz ergibt sich für y → ∞ Die Motivation für diese Modifikation liegt in der folgenden Überlegung begründet: Da das verwendete Modell stets nur eine Approximation der Realität darstellt und externe Störungen nicht ausgeschlossen werden können, ist nicht zu vermeiden, dass auch die neue Berechnung des Umschaltzeitpunktes t_um einen geringfügig zu großen Wert liefert. Falls die PFP ab dem Umschaltzeitpunkt t_um den Wert u_s = 0% ausgeben würde, so träte das Problem auf, dass der Regler nicht ausgleichen kann (da keine negative Stellgröße, bzw. keine Kühlung möglich ist). Die Temperatur T_soll würde also auf jeden Fall überschritten werden. Die skizzierte Modifikation bewirkt, dass der Regler das Signal u_s reduzieren kann, indem er ein negatives Signal ausgibt. Damit kann ein zu später Umschaltzeitpunkt t_um ausgeglichen, bzw. generell eine zu hohe aktuelle Temperatur korrigiert werden. Die Modifikation lässt sich als Puffer interpretieren.
– Modifikation der Methode derart, dass während der ersten Phase nicht u_s (t) = 100%, sondern eine andere, konstante Heizleistung ausgegeben wird. Dieses verlängert die erste Phase und kann sinnvoll sein, wenn sie Parameter des Systems trotz eines kleinen Sprunges im Sollwert identifiziert werden sollen (siehe unten).
– Da der Regler in der ersten Phase nicht aktiv ist, sollte zum Zeitpunkt t_um ein vollständiger Regler-Reset stattfinden.
– Durch die Stellgrößenbeschränkungen kann der Zustand des Integrators im Regler unerwünschte Werte einnehmen. Daher sollten geeignete Anti-Windup-Maßnahmen getroffen werden, siehe z. B. [G. C. Goodwin, S. F. Graebe and M. E. Salgado; Control System Design, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2001, Abschnitt 11.3 (Anti-Windup Scheme)].

The following extensions are possible:

- Modification of the method such that not u _s = 0% is output from the switching time, but rather falling signal, z. B. of the form
This modification is also used to predict the maximum temperature, and thus for determining the switching timing and the determination of t _to y _s from the switch used. The original approach is given for y → ∞. The motivation for this modification is based on the following consideration: Since the model used is always only an approximation of reality and external disturbances can not be ruled out, the new calculation can not be avoided of the switching time t _by a slightly too large value. If the PFP output from the switching time t _by the value u _s = 0%, then the problem would arise that the controller can not compensate (because no negative manipulated variable, or no cooling is possible). The temperature T _should therefore be exceeded in any case. The modification outlined causes the controller to reduce the signal u _s by outputting a negative signal. This allows t _to offset a late switchover, or generally too high a current temperature to be corrected. The modification can be interpreted as a buffer.
- Modification of the method so that during the first phase not u _s (t) = 100%, but another, constant heat output is output. This extends the first phase and may be useful if you want to identify parameters of the system despite a small jump in the setpoint (see below).
- Since the controller in the first phase is not active, should the time t held _to a complete controller reset.
- Due to the manipulated variable restrictions, the state of the integrator in the controller can assume undesired values. Therefore, appropriate anti-windup measures should be taken, see e.g. [GC Goodwin, SF Graebe and ME Salgado; Control System Design, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2001, Section 11.3 (Anti-Windup Scheme)].

7 zeigt die Ergebnisse der Erfindung an einem realen Temperaturregelungssystem. Im oberen Bild sind die Temperatur (durchgezogene Linie), der Sollwert y_se (gepunktete Linie) und die Führungsgröße (vorhergesagte Temperatur) y_s (gestrichelte Linie) zu sehen. Im unteren Bild ist die Heizleistung u (durchgezogene Linie) und die Führungsgröße u_s (gestrichelte Linie) zu sehen. 7 shows the results of the invention on a real temperature control system. The upper picture shows the temperature (solid line), the setpoint value y _se (dotted line) and the reference variable (predicted temperature) y _s (dashed line). The lower image shows the heat output u (solid line) and the reference variable u _s (dashed line).

Es ist ersichtlich, dass nach 20 Sekunden ein Sollwertsprung auf 150 Grad erfolgt. Es wird für ca. 3.5 Minuten voll geheizt und die Temperatur steigt kontinuierlich an. Danach wird ein Temperaturverlauf geschätzt, der als Führungsgröße verwendet wird. Durch den Reglereingriff weicht die reale Heizleistung von der Führungsgröße für die Heizleistung ab. Dieses bewirkt, dass die reale Temperatur ihrer Führungsgröße sehr eng folgt. Der Einschwingvorgang ist fast zeitoptimal und weist kein Überschwingen auf.It can be seen that after 20 seconds, a set point jump to 150 degrees. It is fully heated for about 3.5 minutes and the temperature rises continuously. Thereafter, a temperature profile is estimated which is used as a reference variable. Due to the controller intervention, the real heat output deviates from the reference variable for the heating output. This causes the real temperature to closely follow its reference variable. The transient process is almost time-optimal and does not overshoot.

Der oben beschriebene Ansatz geht davon aus, dass ein Modell des Prozesses vorhanden ist. Falls ein derartiges Modell nicht oder nur ungenau zur Verfügung steht, so kann das Verfahren mit einer Vorrichtung zur Identifikation eines geeigneten Modells kombiniert werden. Dabei wird ausgenutzt, dass der Verlauf der Regelgröße in der ersten Phase einer skalierten Sprungantwort entspricht. Ferner wird ausgenutzt, dass ein genaues Modell erst gegen Ende der ersten Phase erforderlich ist, da erst hier, zur korrekten Wahl des Umschaltzeitpunktes t_um, eine genaue Vorhersage der Regelgröße benötigt wird.The approach described above assumes that there is a model of the process. If such a model is not or only inaccurately available, then the method can be combined with a device for identifying a suitable model. It is exploited that the course of the controlled variable in the first phase corresponds to a scaled step response. Furthermore, it is exploited that an exact model is required only towards the end of the first phase, because only here, for the correct selection of the switching time t _to , an accurate prediction of the controlled variable is needed.

Wird eine einfache Modellstruktur angenommen, so existieren Methoden zur Bestimmung der Systemparameter, siehe zum Beispiel [H. Lutz und W. Wendt; Taschenbuch der Regelungstechnik, Verlag Harri Deutsch, 2000, Abschnitt 9.4 (Sprungantworten, Identifizierungsgleichungen und mathematische Beschreibungen elementarer Übertragungselemente)]. Da allerdings nicht sichergestellt werden kann, dass der Wendepunkt der Sprungantwort vor dem Umschaltzeitpunkt liegt, entfallen Identifikationsverfahren, die auf Wendetangenten beruhen, wie zum Beispiel das in [ DE10060125A1 , EP1217472A2 ] beschriebene Verfahren. Es ist also ein Verfahren erforderlich, das schon aus einem kurzen Anfangsteil der Sprungantwort passable Systemparameter bestimmt, und das mit fortschreitender Zeit immer bessere Parameter bestimmt. Ferner muss das Verfahren ein Modell liefern, dass Temperaturregelstrecken mit typischerweise großen Verzugszeiten gut beschreibt.If a simple model structure is assumed, methods exist for determining the system parameters, see, for example, [H. Lutz and W. Wendt; Taschenbuch der Regelungstechnik, Publisher Harri Deutsch, 2000, Section 9.4 (Step responses, identification equations and mathematical descriptions of elementary transmission elements)]. However, since it can not be guaranteed that the inflection point of the step response lies before the switchover point, identification methods based on pointing tangents, such as those in [ DE10060125A1 . EP1217472A2 ] described method. Thus, what is needed is a method which determines passable system parameters even from a short initial part of the step response, and which determines increasingly better parameters as time progresses. Furthermore, the method must provide a model that describes temperature control lines with typically large delay times well.

Besonders bewährt haben sich IT₁T_t-Modelle der Form

mit den drei Parametern K, T und T_t. Wegen des verwendeten Integrators können diese Modelle die natürliche Abkühlung zwar nicht beschreiben, in den meisten Anwendungen spielt dieser Effekt aber eine untergeordnete Rolle, da sich die Heizung sehr viel stärker und schneller im Temperaturverlauf bemerkbar macht. Demnach stellen IT₁T_t-Modelle einen günstigen Kompromiss zwischen Einfachheit und Genauigtkeit des Modells dar. Für den Fall T_t = 0 lassen sich K und T aus der Asymptote der Sprungantwort bestimmen, siehe zum Beispiel [H. Lutz und W. Wendt; Taschenbuch der Regelungstechnik, Verlag Harri Deutsch, 2000, Abschnitt 9.4 (Sprungantworten, Identifizierungsgleichungen und mathematische Beschreibungen elementarer Übertragungselemente)]. Im allgemeinen Fall T_t > 0 lassen sich mit den entsprechenden Formeln K und T_u := T + T_t bestimmen. Die Bestimmung von T kann durch Auswertung der Sprungantwort y(t) zu einem weiteren Zeitpunkt t₁ > T_t mittels der Formel

erfolgen. In dieser Formel, die sich durch Auflösung der Formel für die Sprungantwort eines IT₁T_t-Gliedes ergibt, stellt l_W die so genannte Lambert W Funktion dar, siehe z. B. [Robert M. Corless, G. H. Gonnet, D. E. G. Hare, D. J. Jeffrey, and D. E. Knuth, "On the Lambert W Funktion", Advances in Computational Mathematics, volume 5, 1996, pp. 329–359]. 8 illustriert die Formeln.IT ₁ T _t models of the form have proved particularly successful

with the three parameters K, T and T _t . Although these models can not describe the natural cooling due to the integrator used, in most applications this effect plays a minor role, since the heating is much more noticeable and faster in the course of the temperature. Thus, IT ₁ T _t models represent a favorable compromise between simplicity and accuracy of the model. For the case T _t = 0, K and T can be determined from the asymptote of the step response, see, for example, [H. Lutz and W. Wendt; Taschenbuch der Regelungstechnik, Publisher Harri Deutsch, 2000, Section 9.4 (Step responses, identification equations and mathematical descriptions of elementary transmission elements)]. In the general case T _t > 0 can be determined with the corresponding formulas K and T _u : = T + T _t . The determination of T can be carried out by evaluating the step response y (t) at a further time t ₁ > T _t by means of the formula

respectively. In this formula, which results from solving the formula for the step response of an IT ₁ T _t -element, l _{W represents} the so-called Lambert W function. [Robert M. Corless, GH Gonnet, DEG Hare, DJ Jeffrey, and DE Knuth, "On the Lambert W Function," Advances in Computational Mathematics, volume 5, 1996, pp. 329-359]. 8th illustrates the formulas.

In der Erfindung wird statt der Asymptote die Tangente der Sprungantwort verwendet, so dass sich die folgenden Schätzungen ergeben, wenn die Sprungantwort bis zu einem Zeitpunkt τ vorliegt:

In the invention, instead of the asymptote, the tangent of the step response is used, so that the following estimates result if the step response is present until a time point τ:

In diesen Formeln ist y .(τ) die Steigung der Sprungantwort zum Zeitpunkt τ, y(τ) der Wert der Sprungantwort zum Zeitpunkt τ und y(t₁) der Wert der Sprungantwort zu einem Zeitpunkt t₁, T_t < t₁ < τ. Das folgende Bild (9) illustriert die Formeln.In these formulas is y. (τ) the slope of the step response at time τ, y (τ) the value of the step response at time τ and y (t ₁ ) the value of the step response at a time t ₁ , T _t <t ₁ <τ. The following picture ( 9 ) illustrates the formulas.

Die Schätzungen konvergieren für τ → ∞ gegen die wahren Werte, liefern aber auch für endliches τ sehr schnell gute Werte. In dem oben skizzierten Beispiel mit den Parametern K = 1, T = 60 und T₁ = 40 gilt für τ = 200 und t₁ = 75: K ^ = 0.92, T ^_u = 86.41 und T ^ = 43.The estimates converge for τ → ∞ against the true values, but they are also very strong for finite τ fast good values. In the example sketched above with the parameters K = 1, T = 60 and T ₁ = 40, for τ = 200 and t ₁ = 75: K ^ = 0.92, T ^ _u = 86.41 and T ^ = 43.

Die Erfindung beinhaltet die folgenden Ergänzungen:

– Wahl von t₁ so, dass t₁ ≈ T_u gilt;
– Filterung (Glättung) der Sprungantwort vor den Rechnungen;
– Berechnung von T für mehrere Werte von t₁ und Mittelwertbildung;
– Berücksichtigung der Höhe des Sprungsignals am Eingang;
– Abbruch der Identifikation, wenn die Sprungantwort einen Wendepunkt erreicht hat;
– Vergleich verschiedener Parametersätze mit der aufgenommenen Sprungantwort und Auswahl des am besten passenden Parametersatzes.

The invention includes the following additions:

- choosing t ₁ such that t ₁ ≈ T _u ;
- filtering (smoothing) the step response before the calculations;
Calculation of T for several values of t ₁ and averaging;
- taking into account the height of the jump signal at the input;
- termination of the identification when the step response has reached a turning point;
- Comparison of different parameter sets with the recorded step response and selection of the best fitting parameter set.

Die laufenden Schätzungen der Parameter werden in der ersten Phase zur Bestimmung des Umschaltzeitpunktes t_um verwendet. In der zweiten Phase werden sie zur Berechnung von y_s und zur Einstellung der Parameter des Reglers verwendet. Insgesamt ergibt sich das in 10 dargestellte Prinzipbild der Erfindung inklusive der Identifikation.The current estimates of the parameters in the first phase for determining the switchover time t _to be used. In the second phase they are used to calculate y _s and to set the parameters of the controller. Overall, this results in 10 illustrated schematic diagram of the invention including the identification.

Der Verlauf der identifizierten Parameter für das oben genannte bereits betrachtete reale Temperaturregelungssystem ist 11 zu entnehmen.The course of the identified parameters for the above-mentioned real temperature control system already considered is 11 refer to.

Darin sind K = 0.3 , T = 40 und T_t = 15 voreingestellte Parameter. Diese Parameter werden innerhalb von ca. 3.5 Minuten verbessert zu K = 0.38, T = 47 und T_t = 26. In der Zeit bis ca. 1.5 Minuten werden wegen des flachen Verlaufs der Sprungantwort nach wie vor die voreingestellten Parameter verwendet.Therein K = 0.3, T = 40 and T _t = 15 are preset parameters. These parameters are improved within approx. 3.5 minutes to K = 0.38, T = 47 and T _t = 26. In the time to approx. 1.5 minutes the preset parameters are still used because of the flat course of the step response.

Die Erfindung ist hier beschrieben für eine Temperaturregelungsaufgabe, bei der nur geheizt werden kann. Mit entsprechenden Modifikationen ist sie auch anwendbar auf Temperaturregelungen, bei denen sowohl geheizt als auch gekühlt werden kann. Ferner ist sie anwendbar auf die Regelung anderer physikalischer, chemischer oder biologischer Größen, bei denen sich der Übergang zwischen zwei Sollwerten mit Führungssignalen realisieren lässt, die aus zwei zeitlich aufeinander folgenden Phasen aufgebaut sind. Dabei sind die Signale in den beiden Phasen jeweils fest; der Zeitpunkt t_um des Übergangs von der ersten zur zweiten Phase ist jedoch variabel und durch die Planung zu bestimmen. Neben Temperaturregelungen sind insbesondere Positionsregelungen zu nennen.The invention is described here for a temperature control task in which only one can be heated. With appropriate modifications, it is also applicable to temperature controls where both heating and cooling can be used. Furthermore, it is applicable to the control of other physical, chemical or biological quantities, in which the transition between two set values can be realized with guide signals, which are composed of two temporally successive phases. The signals in the two phases are fixed in each case; However, the point in time t _of the transition from the first to the second phase is variable and can be determined by the planning. In addition to temperature regulations, positional regulations should be mentioned in particular.

Claims

A method for controlling a process whose step response increases or decreases monotonically with time, characterized in that, starting from the time t _{0 of} the arrival of a new setpoint y _soll for the controlled variable, a sequence of candidates t _kand for the switching time t _to is considered and that the following steps are performed: - Starting the controlled variable with maximum manipulated variable from the time t ₀ to a time t _kand ; _Upon reaching t _kand , the further curve of the controlled variable is estimated on the assumption of a fictitious manipulated variable, taking into account the current state of the process and using the model of the process, wherein if a) the maximum value of the controlled variable of the estimated curve is below the setpoint y _{is to} lie, the maximum manipulated variable is maintained unchanged and the next candidate t _{kand is} considered, or if b) the maximum value of the controlled variable is above the setpoint y _soll , the manipulated variable becomes 0 and the switching time t is _{determined by} = t _kand ; - Upon reaching the switching time t _to a further control sets, each receives a reference variable for the controlled variable and the manipulated variable, wherein the reference variable for the controlled variable from the time t _un estimated waveform of the controlled variable and the setpoint y _should the controlled variable is formed and wherein the control variable for the manipulated variable is formed from the notional manipulated variable profile which was used to calculate the estimation of the controlled variable profile at the time t _um .

A method according to claim 1, characterized in that the parameters of the model of the process in the time interval from t ₀ to t _are identified by taking advantage of the fact that there is a modified step response in this time interval.

A method according to claim 2, characterized in that as a model of the process the following Transfer function is used:

wherein the parameters K and T _u = T + T _{t are determined} from the tangent of the (filtered) controlled variable and the calculation of T by evaluating the controlled variable at additional times t ₁ and using the Lambert W function according to the following formula: