CN114838072A - 引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元及多胞结构 - Google Patents

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徐峰祥
管一杰
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    • F16F—SPRINGS; SHOCK-ABSORBERS; MEANS FOR DAMPING VIBRATION
    • F16F1/00—Springs
    • F16F1/02—Springs made of steel or other material having low internal friction; Wound, torsion, leaf, cup, ring or the like springs, the material of the spring not being relevant
    • F16F1/025—Springs made of steel or other material having low internal friction; Wound, torsion, leaf, cup, ring or the like springs, the material of the spring not being relevant characterised by having a particular shape

Abstract

本发明公开了一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元及多胞结构，其特征在于：包括两条对称设置且向对称轴内凹的平方函数曲边；各平方函数曲边的两端均分别连接一条等长直边，两直边平行设置，使得两平方函数曲边和两直边间隔设置并首尾连接形成封闭结构。多个所述胞元在横向复制连接延伸，且多个胞元在竖向通过共享曲边的方式相互交错连接。能够实现更好的吸能能力以及更低的峰值冲击力。

Description

引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元及多胞结构
技术领域
本发明涉及力学超材料领域，尤其涉及一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝结构。
背景技术
汽车的碰撞安全行已成为目前国内外研究的热点，因此相关的吸能结构和材料也越来越得到重视。其中，蜂窝材料由于其质量轻、稳定性好等特点，具有非常广阔的前景，相比于传统实体材料，蜂窝材料可以从其内部拓展新的设计维度，通过改变内部的结构和排列方式都可影响其性能。而负泊松比结构就是改变其内部结构形式所形成的一种特殊的结构，其结构特殊的负泊松比效应，即材料受到拉伸时垂直于拉伸方向变宽，受到压缩时垂直于压缩方向变窄的效应，使其拥有了轻质、隔振、高吸能、高阻尼等特性，并有望成为航天、汽车、军事等领域不可缺少的材料之一。
在冲击载荷作用下，不同的胞元结构形式将对材料局部动态力学行为产生显著影响。目前对负泊松比结构的冲击性能的研究主要集中于蜂窝结构内凹六边形结构上面，而内凹六边形目前主要有传统直边以及正弦曲边这两种为主。但是通过对比发现，传统六边形结构以及申请人自身提出的正弦曲边结构在吸能能力以及峰值冲击力上均存在改进空间。
发明内容
本发明鉴于以上的技术问题，提出了一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元及多胞结构，实现更好的吸能能力以及更低的峰值冲击力。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：包括两条对称设置且向对称轴内凹的平方函数曲边；各平方函数曲边的两端均分别连接一条等长直边，两直边平行设置，所述胞元中各平方函数曲边和相邻的直边构成的夹角小于90度，使得两平方函数曲边和两直边间隔设置并首尾连接形成封闭结构。
上述技术方案中，所述平方函数曲边的一部分为从平方函数中提取的一段；所述一段经复制后180度旋转连接在所述一段的尾部成为另一段，所述另一段长度为所述一段的两倍；所述另一段以竖直方向轴对称或镜像得到第三段，第三段尾部与所述一段的头部连接形成一条整体的左右对称的平方函数曲边。
上述技术方案中，所述平方函数曲边的一部分为从平方函数y＝A·x2中提取的一段，A为平方函数的系数，A取值范围为(0,0.32)。
上述技术方案中，所述平方函数曲边的一部分的长度为从平方函数y＝A·x2中提取的x在(0,2.5)区间内的长度。
上述技术方案中，所述平方函数曲边的一部分为从平方函数y＝0.16·x2中提取的一段。
上述技术方案中，所述胞元为平面或平板状薄壳。
上述技术方案中，所述胞元的制备材料为金属铝。
上述技术方案中，所述胞元由冲压、挤压或3D打印成型方式制成。
一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝多胞结构，其特征在于包括多个所述胞元；多个所述胞元在横向复制连接延伸，且多个胞元在竖向通过共享曲边的方式相互交错连接。
进一步的，多个胞元在竖向通过共享拎一半长度曲边的方式相互交错连接。
由此，本发明提供了一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝结构。包括多个单胞构型，每个单胞结构由两条平方函数曲边以及两条竖边构成，曲边上下左右对称，两侧竖臂连接上下曲边且平行，曲边与竖臂夹角小于90度；胞元沿水平方向复制，并沿竖直方向交错复制即得到多胞结构；本发明具有良好的负泊松比效应，在受冲击时相对于正弦曲边蜂窝结构，能够显著降低峰值冲击应力，且具有更优异的吸能能力。
相对于现有技术，本发明具有以下优点：
与传统内凹六边形结构和申请人自己前期发明的正弦函数曲边蜂窝构型相比，引入平方函数曲边的负泊松比构型具有更强的能量吸收能力，而且能够显著降低峰值冲击力。
实验数据表明，平方函数曲边构型不仅吸能水平优于正弦函数曲边构型，且平方函数曲边构型的峰值冲击力还比正弦函数曲边构型低34.39％左右。
实验数据表明，平方函数曲边构型不仅吸能水平优于内六边形构型，且平方函数曲边构型的峰值冲击力还低于内六边形构型44.7％左右。
因而通过改变胞元结构的内凹线条相撞，在吸能水平改善的同时可以显著降低峰值冲击力，与传统的正弦函数曲边构型和内六边形构型相比，均具有实质性的改善。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例中平方函数曲边负泊松比胞元结构示意图。
图2是本发明实施例中平方函数曲边负泊松比胞元结构形成过程示意图。
图3是本发明实施例中蜂窝多胞结构面内冲击示意图。
图4是本发明实施例中以10m/s冲击正弦和平方函数两种蜂窝结构的比吸能示意图。
图5是本发明实施例中以90m/s冲击正弦和平方函数两种蜂窝结构的比吸能示意图。
图6是本发明实施例中以10m/s冲击正弦和平方函数两种蜂窝结构的应力应变示意图。
图7是本发明实施例中以10m/s冲击内六边形构型和平方函数两种蜂窝结构的比吸能示意图。
图8是本发明实施例中以90m/s冲击内六边形构型和平方函数两种蜂窝结构的比吸能示意图。
图9是本发明实施例中以10m/s冲击内六边形构型和平方函数两种蜂窝结构的应力应变示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明：
如图1所示，根据本发明实施的一种引入平方函数曲边的单胞构型110，该结构由两条平方函数曲边(112和113)以及两条竖边111构成，曲边112和113上下左右对称，两侧竖臂连接上下曲边且平行，长度为h，且曲边(112和113)与竖臂110夹角小于90度。
将图1的胞元110沿水平方向复制，并沿竖直方向交错复制即得到多胞结构100，如图3所示。
上述技术方案中，所述胞元110为平面或平板状薄壳。也可以根据需要设置一定厚度。
上述技术方案中，所述胞元110的制备材料为金属铝或其他具有吸能效果的金属或非金属。
上述技术方案中，所述胞元110由冲压、挤压或3D打印成型方式制成。
如图2所示，胞元110的曲边截取的平方函数的基本函数方程为：y＝A·x2，其中A为平方函数的系数。对平方函数在(0,2.5)区间内的曲边(四分之一个水平直线长度l)进行180度复制翻转并且沿过原点的垂直中心线做轴对称，即可得到一段水平直线长度为l的10mm的平方函数曲边整体，将其替换长为10mm，宽为8mm的内六边形蜂窝胞元的侧边，即可得到平方函数曲边负泊松比蜂窝结构。平方函数系数A的取值范围为(0,0.32)。
图1和图2中的实施例中截取y＝0.16·x2的曲边建立模型并进一步研究。
对于蜂窝材料，吸能特性指标能够反映结构的能量吸收能力，而比吸能是评价结构吸能能力的最重要指标，其表达式为：
Figure BDA0003660860780000051
式中，Ev为单位体积结构吸收的能量，其表达式为
Figure BDA0003660860780000052
Δρ为蜂窝材料的相对密度，ρs为基体材料的密度，εcr为名义应力到达第一个应力峰值时的名义应变，εd为锁定应变，为蜂窝材料密进入密实化阶段所对应的应变，其表达式为εd＝1-1.4(Δρ/ρs)。
为了比较平方函数曲线蜂窝结构的吸能特性，选取正弦曲边蜂窝结构作为对照组，两种结构均采用Hypermesh/Ls-Dyna联合仿真进行动力学模型分析。
对比实施例1：
如图3所示，较平方函数曲线蜂窝多胞结构100的试件被放在两块平行的刚性板2之间。蜂窝材料多胞结构100为金属铝材料构成，假设其为理想弹塑性模型，沿z轴方向的面外厚度为1mm，密度2700kg/m3、杨氏模量69GPa、泊松比0.33、屈服应力76GPa。为保证收敛性，沿厚度方向采用5个积分点。左右刚性板均为刚体，密度为7850kg/m3、杨氏模量为200GPa。将固定端刚体固定，限制其他全部方向自由度。冲击端的刚体与蜂窝结构采用面面接触，摩擦系数取0.2。为防止压缩后的蜂窝结构多胞结构100穿透刚体，模型施加单面自动接触算法。为防止蜂窝结构在冲击过程中不发生面外弯曲，冲击，约束蜂窝结构所有面外位移。另外，冲击端刚性板分别以恒定速度10m/s和90m/s对负泊松比结构进行冲击。
结果如图4、5、6所示：在10m/s冲击速度下，冲击起始阶段平方函数曲边构型和正弦函数曲边构型曲线近乎相似，随着压缩量的增加，平方函数曲边构型的比吸能便逐渐高于正弦函数曲边构型，并在之后的压缩过程中一直领先于正弦函数曲边构型。在90m/s冲击速度下，由于惯性效应增强的缘故，二者比吸能曲线较为贴合。进一步观察应力应变曲线结果，在v＝10m/s时，平方函数曲边构型的峰值冲击应力为0.349MPa，而正弦函数曲边构型的峰值冲击力为0.532MPa。由此可知，平方函数曲边构型不仅吸能水平优于正弦函数曲边构型，且平方函数曲边构型的峰值冲击力还比正弦函数曲边构型低34.39％左右。
对比实施例2：
为了比较平方函数曲线蜂窝结构的吸能特性，选取内六边形蜂窝结构作为对照组，两种结构均采用Hypermesh/Ls-Dyna联合仿真进行动力学模型分析。如图3所示，蜂窝试件被放在两块平行的刚性板之间。蜂窝材料为金属铝材料构成，假设其为理想弹塑性模型，沿z轴方向的面外厚度为1mm，密度2700kg/m3、杨氏模量69GPa、泊松比0.33、屈服应力76GPa。为保证收敛性，沿厚度方向采用5个积分点。左右刚性板均为刚体，密度为7850kg/m3、杨氏模量为200GPa。将固定端刚体固定，限制其他全部方向自由度。冲击端的刚体与蜂窝结构采用面面接触，摩擦系数取0.2。为防止压缩后的蜂窝结构穿透刚体，模型施加单面自动接触算法。为防止蜂窝结构在冲击过程中不发生面外弯曲，冲击，约束蜂窝结构所有面外位移。另外，冲击端刚性板分别以恒定速度30m/s和90m/s对负泊松比结构进行冲击。
结果如图4、5、6所示：在30m/s和90m/s两种冲击速度下，平方函数曲边构型与内六边形构型的比吸能关系较为一致：冲击起始阶段平方函数曲边结构和内六边形结构曲线近乎相似，随着压缩量的增加，在应变超过0.1后，平方函数曲边构型的比吸能便超过内六边形构型，并在之后的压缩过程中一直领先于内六边形构型。进一步结合力位移曲线结果，在v＝30m/s时，平方函数曲边构型的峰值冲击力为124.1N，而内六边形构型的峰值冲击力为224.3N。由此可知，平方函数曲边构型不仅吸能水平优于内六边形构型，且平方函数曲边构型的峰值冲击力还低于内六边形构型44.7％左右。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (10)

1.一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：包括两条对称设置且向对称轴内凹的平方函数曲边；各平方函数曲边的两端均分别连接一条等长直边，两直边平行设置，所述胞元中各平方函数曲边和相邻的直边构成的夹角小于90度，使得两平方函数曲边和两直边间隔设置并首尾连接形成封闭结构。
2.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述平方函数曲边的一部分为从平方函数中提取的一段；所述一段经复制后180度旋转连接在所述一段的尾部成为另一段，所述另一段长度为所述一段的两倍；所述另一段以竖直方向轴对称或镜像得到第三段，第三段尾部与所述一段的头部连接形成一条整体的左右对称的平方函数曲边。
3.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述平方函数曲边的一部分为从平方函数y＝A·x2中提取的一段，A为平方函数的系数，A取值范围为(0,0.32)。
4.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述平方函数曲边的一部分的长度为从平方函数y＝A·x2中提取的x在(0,2.5)区间内的长度。
5.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述平方函数曲边的一部分为从平方函数y＝0.16·x2中提取的一段。
6.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述胞元为平面或平板状薄壳。
7.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述胞元的制备材料为金属铝。
8.根据权利要求1所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝胞元，其特征在于：所述胞元由冲压、挤压或3D打印成型方式制成。
9.一种引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝多胞结构，其特征在于包括多个权利要求1-8任一项所述胞元；多个所述胞元在横向复制连接延伸，且多个胞元在竖向通过共享曲边的方式相互交错连接。
10.根据权利要求8所述的引入平方函数曲边的负泊松比蜂窝多胞结构，其特征在多个胞元在竖向通过共享拎一半长度曲边的方式相互交错连接。
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