CN108845176A - 一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法。本发明方法是将电阻分压器划分为n个微小单元，通过边界元法计算电阻分压器的每个单元的表面电荷，进一步计算电阻分压器的电容系数矩阵，从而获得电阻分压器每个单元的对地杂散电容和对高压端杂散电容；根据求得的各个单元的对地杂散电容和对高压端杂散电容，利用节点电压法求得电阻分压器的电压分布；根据求得的电压分布，进而求出杂散电容对电阻式电压互感器的分压比和相位偏差的影响。本方法借助计算机软件可以实现快速求解，具有较高的应用价值。

Description

一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法

技术领域

本发明涉及电力设备运行状态检测技术领域，具体而言，尤其涉及一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法。

背景技术

根据互感器的测量原理的不同，电子式电压互感器可以分为电阻式电压互感器、阻容式电压互感器和电容式电压互感器。相比于其它类型互感器，电阻式电压互感器有以下优点：

(1)合理选用分压电阻，电阻式电压互感器可以得到比电容式或阻容式互感器更小的尺寸；

(2)因采用纯电阻分压结构，电阻式电压互感器不存在铁磁谐振现象，具有很大的动态和线性测量区间；

(3)采用特殊设计的小尺寸电阻，电阻式电压互感器可以实现电压的高精度测量。

电阻式电压互感器主体是电阻分压器，电阻分压器的测量精度将直接影响到其工作的性能。对于理想的电阻分压器而言，其分压比k_N＝1+R₁/R₂,其中R₁为高压臂电阻，R₂为低压臂电阻。被测一次高压端输入电压和二次低压端输出电压在幅值相差k倍，且不存在相位差。但对于现有的电阻分压器而言，其与周围大地和高压端存在因固有电场而引起的杂散电容，不但将改变分压器的分压比，还将导致测量输出和输入间产生相位偏差。

发明内容

根据上述提出对于现有的电阻分压器而言，其与周围大地和高压端存在因固有电场而引起的杂散电容，不但将改变分压器的分压比，还将导致测量输出和输入间产生相位偏差的技术问题，而提供一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法。

本发明采用的技术手段如下：

一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法，包括：

S1：将电阻分压器划分为n个微小单元，计算电阻分压器每个单元的杂散电容；

S2：根据所述求得的各个单元的杂散电容，利用节点电压法求得电阻分压器的电压分布；

S3：根据所述求得的电压分布，进而求出杂散电容对电阻式电压互感器的分压比和相位偏差。

进一步地，所述步骤S1将电阻分压器沿轴向划分为n个微小单元，电阻分压器每个单元的杂散电容的计算过程还包括：

S101：计算每个单元表面电荷；

S102：计算每个单元对地端的杂散电容；

S103：计算每个单元对高压端的杂散电容。

进一步地，所述步骤S2中求取电阻分压器的电压分布的过程如下：

S201：步骤S1中将电阻分压器划分为n个微小单元，当n足够大时，将每个微小单元视为一个节点，大地作为参考节点，设高压端节点电压为计算节点电压方程；

S202：将所述节点电压方程改写整理得到n个方程组；

S203：通过运算所述n个方程组得出电阻分压器电压分布。

进一步地，所述步骤S3中电阻式电压互感器分压比和相位偏差的计算过程如下：

求得电阻分压器本体杂散电容引起分压比偏差：

式中的k_N＝1+R₁/R₂为理想电阻分压器分压比；

求得电阻分压器本体杂散电容引起的电压相位偏差：

较现有技术相比，本发明方法借助计算机软件可以实现快速求解，具有较高的应用价值。综上，应用本发明的技术方案将电阻分压器划分为若干个单元，通过边界元法获得电阻分压器的每个单元的表面电荷，进一步计算电阻分压器的电容系数矩阵，从而获得电阻分压器每个单元的对地杂散电容和对高压端杂散电容；根据求得的各个单元的对地杂散电容和对高压端杂散电容，利用节点电压法求得电阻分压器的电压分布；根据求得的电压分布，进而求出杂散电容对电阻式电压互感器的分压比和相位偏差。

基于上述理由本发明可在电力设备运行状态检测等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明方法步骤S1计算过程流程图。

图3为本发明方法步骤S2求取电阻分压器的电压分布流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

实施例

如图1、2、3所示，本发明提供了一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法，包括：

S1：将电阻分压器划分为n个微小单元，计算电阻分压器每个单元的杂散电容；

每个单元电位所组成的向量表示为U∈Rⁿ，每个单元表面电荷所组成的向量表示为Q∈Rⁿ，则：

CU＝Q (1)

式中C为电容系数矩阵

S101：计算每个单元表面电荷；

令第i个单元电位为1V，其它单元电位为0V，计算各单元的表面总电荷，即可获得C矩阵的第i列参数；其中第j行、第i列的电容系数为第j个单元上的电荷Q_j：

C_ji＝Q_j,j＝1,2,…,n (2)

把所有单元表面分割成m个面元，假定每个面元上的电荷均匀分布，则任意面元k中心点x_k的电势为：

式中为面元l在点x_k所产生的电位；为面元k在x_k点所产生的电位

式中ε₀为真空介电常数；A_k为面元k的面积；σ_k为面元k的电荷密度；q_k为面元k的表面电荷

式中r_kl为面元l中心到任意面元k中心的距离，s_l为第l个面元面积，A_l为第l个面元，σ_l为面元l的电荷密度，m为所有单元分割后的面元数量；

计算所有面元公式为：

式中p为m阶参数矩阵；q为每个面元电荷量组成的m维列向量；为每个面元电位组成的m维列向量。

同样设单元i上所有面元的电位为1V，其它为0V，计算式(6)可获得所有面元的表面电荷；代入式(2)计算得：

依次进行计算可求得电容系数矩阵C的第i列元素；

通过依次给单元赋电位求解的方法，可以得到整个电容系数矩阵C；

S102：计算每个单元对地端的杂散电容；

第i单元对地端的杂散电容为：

依次进行计算，获得所有单元的对地端的杂散电容；

S103：计算每个单元对高压端的杂散电容。

第i单元对高压端的杂散电容为：

C_ih＝-C_i1 (9)

依次进行计算，获得所有单元的对高压端的杂散电容。

S2：根据上述求得的各个单元的杂散电容，利用节点电压法求得电阻分压器的电压分布；

S201：步骤S1中将电阻分压器划分为n个微小单元，当n足够大时，将每个微小单元视为一个节点，大地作为参考节点，设高压端节点电压为节点电压方程为：

矩阵Y_B为节点导纳矩阵，为节点电压向量、为节点注入电流向量，展开为矩阵形式：

矩阵中为节点i注入电流，为节点i的对地电压，i＝1,2…n；

Y_ii为自导纳，其数值等于在节点i施加单位电压，其它的节点全部接地时，经节点i注入网络的电流；

Y_ij为互导纳，其数值等于在节点i施加单位电压，其它的节点全部接地时，经节点j注入网络的电流；

①当i＝1时

②当i＞1且j＞i时

除节点1以外，节点i注入电流由和两部分组成；

由式(15)和(16)可得节点i注入电流I_i表达式为：

节点电压方程为：

S202：将所述节点电压方程改写整理得到n个方程组；

将上式(18)改写为：

再将上式(19)等号左、右两边分别改写为：

令

则

令Y_B″＝P^-1Y_B'

则

将上式(20)和(21)改写为：

整理得：

展开方程形式为

其中，为已知高压端电压，与共n个待求量；

S203：通过运算所述n个方程组得出电阻分压器电压分布。

S3：根据所述求得的电压分布，进而求出杂散电容对电阻式电压互感器的分压比和相位偏差。步骤S3中电阻式电压互感器分压比和相位偏差的计算过程如下：

计算电阻分压器本体杂散电容引起分压比偏差：

式中的k_N＝1+R₁/R₂为理想电阻分压器分压比；

计算电阻分压器本体杂散电容引起的电压相位偏差：

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法，其特征在于，包括：

S1：将电阻分压器划分为n个微小单元，计算电阻分压器每个单元的杂散电容；

S2：根据所述求得的各个单元的杂散电容，利用节点电压法求得电阻分压器的电压分布；

S3：根据所述求得的电压分布，进而求出杂散电容对电阻式电压互感器的分压比和相位偏差。

2.根据权利要求1所述的计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法，其特征在于，所述步骤S1将电阻分压器沿轴向划分为n个微小单元，电阻分压器每个单元的杂散电容的计算过程还包括：

S101：计算每个单元表面电荷；

S102：计算每个单元对地端的杂散电容；

S103：计算每个单元对高压端的杂散电容。

3.根据权利要求1或2所述的计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中求取电阻分压器的电压分布的过程如下：

S201：步骤S1中将电阻分压器划分为n个微小单元，当n足够大时，将每个微小单元视为一个节点，大地作为参考节点，设高压端节点电压为计算节点电压方程；

S202：将所述节点电压方程改写整理得到n个方程组；

S203：通过运算所述n个方程组得出电阻分压器电压分布。

4.根据权利要求1所述的计及杂散电容的电阻式电压互感器电压分布的计算方法，其特征在于，所述步骤S3中电阻式电压互感器分压比和相位偏差的计算过程如下：

计算电阻分压器本体杂散电容引起分压比偏差：

式中的k_N＝1+R₁/R₂为理想电阻分压器分压比；

计算电阻分压器本体杂散电容引起的电压相位偏差：